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第十三章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016菏泽)以下微信图标中不是轴对称图形的是(D)2点P(5，4)关于y轴的对称点是(D)A(5，4)B(5，4)C(4，5)D(5，4)3(2016南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(B)AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNM,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4如图，在ABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC的长为(A)A2B3C4D以上都不对5如图，ABACAD，若BAD80，则BCD等于(C)A80B100C140D1606如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是(A)ABCD7如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为(A)A1B1.5C2D2.5,第7题图),第8题图)1,第9题图),第10题图)8如图，已知ABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是(C)A10B8C6D49如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE2，当EFCF取得最小值时，则ECF的度数为(C)A15B22.5C30D4510如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.下列五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP;AOB60.其中正确结论的个数是(C)A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分，共24分)11正方形是轴对称图形，它共有_4_条对称轴12(2017益阳模拟)若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为_50或80_13(2016长沙如图，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点，则BCE的周长为_13_,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B55，则BDF等于_70_15如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_5_种16如图，ABC为等边三角形，12，BD，则ADE是_等边_三角形,第16题图),第17题图),第18题图)217如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是_60_18如图，已知AOB30，OC平分AOB，在OA上有一点M，OM10cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QMQN最小，则其最小值为_5_cm_三、解答题(共66分)19(7分)如图，已知直线l及其两侧两点A，B.(1)在直线l上求一点O，使点O到A，B两点距离之和最短；(2)在直线l上求一点P，使PAPB；(3)在直线l上求一点Q，使l平分AQB.解：图略(1)连接AB与l的交点O即为所求(2)作AB的垂直平分线，与l的交点P即为所求(3)作点B关于l的对称点B，作直线AB与l的交点Q即为所求20(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(3，2)(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为_(2，2)_；(2)将点B先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为_(2，1)_；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积231解：21(9分如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB.3解：(1)DAC1204575(2)ADCBDAB75，DACADC，DCAC，又ABAC，DCAB22(9分如图，在AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CDAB，CEAD，AB，求证：CDE是等腰三角形解：CDAB，CDEB.又CEAD，CEDADB，又ABAD，BADB，CDECED，CDE是等腰三角形23(10分如图，ABC，ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上求证：(1)CEACCD；(2)ECD60.解：(1ABC，ADE是等边三角形，AEAD，BCACAB，BACDAE60，BADCAE，BADCAE(SAS)，BDEC.BDBCCDACCD，CEBDACCD(2)由(1)知BADCAE，ACEABD60，ECD180ACBACE6024(10分)如图，在等腰ABC中，ACB90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF.4(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由解：(1)BFAC，ACB90，CBF90，ABC45，DEAB，BDF45，BFD45BDF，又D为BC的中点，BDBFCD，又AC，ACDCBF(SAS)，CADBCF，CGDCADACFBCFACF90，ADCF(2ACF是等腰三角形理由：由(1)知BDBF，又DEAB，AB是DF的垂直平分线，ADAF，由(1)ACDCBFADCF，AF，ACF是等腰三角形25(12分)如图，已知AEFE，垂足为E，且E是DC的中点(1)如图，如果FCDC，ADDC，垂足分别为C，D，且ADDC，判断AE是FAD的角平分线吗？(不必说明理由)(2)如图，如果(1)中的条件“ADDC”去掉，其余条件不变，1)中的结论仍成立吗？请说明理由；(3)如图，如果(1)中的条件改为“ADFC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由ASA解：(1)AE是FAD的角平分线(2)成立理由如下：延长FE交AD的延长线于G.E为CD的中点，CEDE.CEFDEG)，EFEG.AEFG，AFAG，AE是FAD的平分线(3)结论仍成立，证明方法同(2)5
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