高一物理追及相遇问题

匀变速直线运动中的 追及相遇追及相遇问题问题一问题一 一辆小汽车在十字路口等候绿灯一辆小汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯当绿灯亮时小汽车以亮时小汽车以 2m/s 2m/s 的加速度从静止开始的加速度从静止开始行驶行驶 ，恰好此时一辆公交车以，恰好此时一辆公交车以12m/s12m/s的速的速度匀速驶来度匀速驶来,从后面超过小汽车。试求：从后面超过小汽车。试求：（1 1）小汽车从十字路口启动后，在追上）小汽车从十字路口启动后，在追上 公交车前两者相距最远是多少？公交车前两者相距最远是多少？2公式法公式法=X公公 -X小小X=v 公公t-a小小t2=12t-t2(1)求极值求极值:=x max36mt=6sv小=12m/s(2)X公公 =X小小v 公t=*a小t 2t=12Sv小=at=24m/sv(m/s)此时两车相距最远此时两车相距最远 t=v/a小小=6sXmax=X=36m两直线交点两直线交点:v v相等相等t(s)012=6XtXt24问题二问题二 小汽车以小汽车以30m/s30m/s的速度向前行驶，司机的速度向前行驶，司机突然发现正前方同一车道上距小汽车为突然发现正前方同一车道上距小汽车为100100米处有一辆公交车正以较小的速度米处有一辆公交车正以较小的速度10m/s10m/s做做同向的匀速直线运动，于是小汽车司机立同向的匀速直线运动，于是小汽车司机立即刹车，小汽车以加速度即刹车，小汽车以加速度a a做匀减速直线运做匀减速直线运动，动，试求试求:如果要使两车不相撞，则如果要使两车不相撞，则a a要满足什要满足什 么条件？么条件？123公式法公式法恰好不相撞时恰好不相撞时:X小小 -X公公=100mv 小t-a小t-v公t=100m2a小t-20t+100=02=400-200a小小a小小=2m/s2使两车不相撞的条件使两车不相撞的条件:a=2m/s2=01v(m/s)t(s)03010t两直线交点两直线交点:v v相等相等此时两车相距最近此时两车相距最近x恰不相撞恰不相撞x=2m/s2x100mx=100m处理追击相遇问题的方法：处理追击相遇问题的方法：公式法：公式法：图像法：图像法：交点的意义交点的意义 x-t:相遇点相遇点v-t:当当v v相等时两者相距最近或最远相等时两者相距最近或最远