模型飞机飞行原理

第一章 空气动力学基本知识空气动力学是一门专门研究物体与空气作相对运动时作用在物体上的力的一门科学。随着航空科学事业的发展，飞机的飞行速度、高度不断提高，空气动力学研究的问题越来越广泛了。航模爱好者在制作和放飞模型飞机的同步，必须学习某些空气动力学基本知识，弄清晰作用在模型飞机上的空气动力的来龙去脉。这将有助于设计、制作、放飞和调节模型飞机，并提高模型飞机的性能。第一节 什么是空气动力 当任何物体在空气中运动，或者物体不动，空气在物体外面流过时(例如风吹过建筑物)，空气对物体都会有作用力。由于空气对物体作相对运动，在物体上产生的这种作用力，就称为空气动力。 空气动力作用在物体上时，不是只作用在物体上的一种点或一种部分，而是作用在物体的整个表面上。空气动力体现出来的形式有两种，一种是作用在物体表面上的空气压力，压力是垂直于物体表面上的。另一种虽然也作用在物体表面上，可是却与物体表面相切，称为空气与物体的摩擦力。物体在空气中运动时所受到的空气作用力就是这两种力的总和。作用在物体上的空气压力也可以分两种，一种是比物体前面的空气压力大的压力，其作用方向是从外面指向物体表面(图1-1)，这种压力称为正压力。另一种作用在物体表面的压力，比物体迎面而来的空气压力小，压力方向是从物体表面指向外面的，这种压力称为负压力，或吸力（图1-1）。空气对物体的摩擦力与物体对空气之间相对运动的方向相反。这些力量作用在物体上总是使物体向气流流动的方向走。如果是空气不动，物体在空气中运动，那么空气摩擦力便是与物体运动的方向相反，制止物体向前运动。很明显，空气动力中由于粘性产生的空气摩擦力对模型飞机飞行是有害的。可是空气作用在模型上的压力又如何呢?总的看来，空气压力对模型的飞行应当说是有利的。事实上模型飞机或真飞机之因此可以克服自身的重量飞起来，就是因 图1-1作用在机翼上的压强分布为机翼上表面产生很强的负压力，下表面产生正压力，由于机翼上、下表面压力差，就使模型或真飞机飞起来。可是作用在物体上的压力也并不是完全有利的。一般物体前面的压力大，背面的压力小，由于物体前后压力差便会阻碍物体迈进，产生诸多困难。只有物体的形状合适才可以获得最大的上、下压力差和最小的前后压力差，也就是一般所说的最大的升力和最小的阻力。因此空气压力对于物体的运动有利也有害。研究物体在空气中运动时，一般把物体表面受到的压力的大小和方向先用图表达出来，然后加以计算。科学工作者运用一种称为“风洞”的工具来测量物体所受到的空气动力或空气压力。所谓风洞，就是运用电扇或其他措施产生稳定的气流。要实验的物体放在风洞内。如果在物体表面钻上诸多小孔，用小橡皮管把这些小孔接到诸多压力计上，使可以量出物体表面的空气压力。必须注意，物体表面上单位面积所受到的压力称为压强。用压力计直接测量出来的数值事实上是空气的压强而不是压力。图I-I表达的是机翼的压强分布图。箭头的长短表达某一点的压强的大小，箭头的方向表达压强是正或负。要计算压力时还需要将压强乘上机翼的表面面积。运用直接测量物体表面各部分压强的措施，来研究物体受到的空气动力，是十分麻烦和复杂的工作。并且空气的摩擦力还要另想措施侧量，因此这种措施一般只在某些研究所里采用。事实上也不也许将多种物体在多种状况下都这样测量一次。大部分的物体只要测量出它的前后总压力差即可，也就是测出它的阻力来，这样连空气摩擦力也计算在内了。对于机翼则还需要测量一种上下总压力差升力。因此物体受到的空气动力，虽然事实上分布在物体所有表面上，但可以很容易把这些力量当作一种总的力量测量出来。这力量有时称为合力，有时称为迎力R(对机翼来说)。由于这总的力量是各部分压力的 图1-2机翼上产生的空气动力 总和，因此它的作用点称为压力中心（图1）。模型飞机的机翼重要用来产生升力，使模型飞行。升力是空气动力的一部分，因此对于机翼来说，空气动力的总合力迎力，可以分为两个分力，即升力与阻力。一般所谓的升力就是指迎力沿垂直于气流方向的分力，阻力是迎力沿气流方向的分力。在风洞中作实验时也是把升力与阻力分别测量出来的。根据上面所说的空气动力可以看出，升力就是机翼上、下表面压力差形成的，而阻力是前、后压力差和摩擦力的总和。但是将空气动力分为升力及阻力完全是为了考虑问题以便才这样做的。不按升力及阻力的方向分，按其她方式来分也是可以的。例如作用在空气螺旋浆桨叶上的空气动力，往往分为拉力(沿飞行方向)和旋转阻力(沿旋转平面与螺旋桨旋转方向相反)，而不分为升力及阻力。研究作用在机翼上的空气动力时，按照升力及阻力的分法较好。对于其她物体的空气动力则宜于将空气动力作为一种总的合力，即迎力来考虑。第二节 空气动力学的几种基本原理在讨论作用于飞机上的升力和阻力之前，先简介几种空气动力学中的基本原理和定理。一、可逆性原理人们懂得，只有空气对物体作相对运动时才干产生空气动力。就拿放风筝作例子吧，要使风筝升上天空，往往要挑选有风的天气。如果风筝做得合适，风筝线的位置基本对的，就只要稍跑几步，或者稍稍收紧一下线，风筝就能悠然自得地冉冉上升。如果你想在无风或风不大时放风筝，那么你必须拉着风筝奔跑；风愈小，就规定跑得愈快。 前一种状况，是靠空气对风筝作相对运动而将风筝托起的；而后一种状况，则是由于风筝对空气作相对运动获得空气动力。这两种状况，对风筝升空这个目的来讲，效果是同样的。在空气动力学中把它称之为“可逆性原理”。这个原理对于研究飞机的飞行，有很重要的价值。运用这个原理，可以设法在地面发明相应的条件来研究飞机在空中的飞行状况。运用风洞研究飞机的空气动力特性就是从这个原理得到的启示。二、气流的持续性如果你住在乎原地区并且有机会顺着一条小河步行的话，你会发现，当河面变窄或河床变浅时，河水的流速也会变得快起来。住在山区的人也许会有这样的经验；在风和日丽的天气，穿过山口时一阵清风吹来倍觉凉爽，但过了山口，那股风又忽然消失了。类似的现象，在平常生活中还可以举出许多例子。是什么因素导致这种现象的呢?由于无论是水或者空气，它的流动都是持续不断的。在流体力学或空气动力学中，常常把流体或气体微团流动所通过的途径称之为“流线”。这种流线不仅是持续的，并且在流动过程中流体的微团不会从一条流线跑到另一条流线上去。沿着每条流线，运动的流体微团的质量保持不变。推而广之，对于沿着一种通道流动的气流来讲，在相似的时间间隔内，流过的空气质量是相似的，如果用公式表达，可以写成如下的持续性方程：式中 空气的密度； 空气的速度； 通道的截面积。对于常用的自然现象以及与模型飞机有关的空气动力问题来说，由于空气运动速度不大，可以觉得空气是不可压缩的，即空气的密度保持不变。设在图1-3所示空气通道中的前后两个截面为和运用上式可得也就是说，由于截而2的面积，因此根据连 图1-3气流的持续性续性原理，一定产生。从图1-3还可以看到，在通道中气流流速的快慢，还可以用通道中流线的稠密限度来表达，但凡流线稠密的地方，表达通道窄，气流受到约束，流速增大；反之，流速就减慢。这种用流线来表达气流流过物体情景的措施是与烟风洞(在风洞中引进诸多发烟的小喷嘴，使气流流动状况可以看得到)观测的成果相一致的。 三、伯努利定理 运用气流的持续性可以阐明空气流过物体时流速的变化状况。但重要的是空气动力的变化规律。通过伯努利定理就可以懂得气流流动速度与作用在物体表面上压强之间的关系。如果你手中平行地拿两张纸片并且使劲地对着这两张纸片中间吹气，成果会怎么样呢?也许你会说，这样一来两张纸片便分开了，实际却否则。这两张纸片却愈吹愈靠拢了(图1-4)这阐明，当对着两张纸片的中间吹气时，作用在纸片外侧的压强比纸片内侧的大，于是使纸片靠拢。由此可见：流速大的地方，气流的压强就小；流速小的地方，气流的压强就大。 如何来解释上面这种现象呢?空气流动时，所有在流动方向的气体分子都具有流动速度。垂直于气流流动方向的物体会受到空气分子较大的冲击。这阐明空气分子具有作功的能力。这种能力的大小与空气密度和运动速度有关，用来表达。这种由于气流流动而形成的压强，称之为动压强(或简称动压)。除了动压强外，气体分子还具有对平行于气流方向的物体表面作功的能力。这种能力是一种势能，一般称之为静压强(或简称静压)。在流动的气流中，既具有动压强， 图 1-4 伯努力定理实验 又具有静压强，两者的总和称为总压强(或简称总压)。根据能量守恒法则，一般状况下，在气流通道中任一处的总压是一种不变的值。如果用公式表达，就是： 静压+动压=总压(常量)或 式中 静压强；动压强。若将图1-3所示气流通道的截面或截面的数据代入上式，考虑到空气是不可压缩的流体，即。因此:从这个公式可以懂得，由于气流在通道中的能量是不变的。因此，当气体流动时，若流速加快，动压便增大，而静压必然相应减小；反之，若流速减慢，动压便减少，而静压就要相应增长。这就是一般所称的伯努利定理。第三节 边界层与雷诺数研究表白，空气流过物体表面的时候，空气粘性的作用重要表目前最接近物体的一种薄层气流中。最接近物体表面的空气质点由于粘性的影响，粘附在物体表面上。因此，那里的气流速度等于零。随着与物体表面距离的增大，空气质点的速度也逐渐增大，在远到一定距离之后，粘性的作用便不那么明显，气流的速度便与没有粘性作用的状况同样了。这一薄层空气称为边界层或附面层(图1-5)。在模型飞机机翼表面，边界层是很薄的，只有23毫米左右。边界层一般可分为两种：一种是层流边界层，另一种是紊流边界层。这两种边界层的性质各不相似。层流边界层内空气质点的流动可以觉得是一层一层的，很有层次也很有规则。各层的空气都以一定的速度在流动。层与层之间的空气质点不会互相走来走去。因此在层流边界层内空气粘性所产生的影响也较小。紊流边界层则否则。在紊流边界层内空气质点的运动状况正好与层流相反，是杂乱无章的。接近最上面那层速度比较大的空气质点也许会走究竟下速度比较慢的地方来，而底下的质点也会走到 图1-5边界层内气流速度的变化上面去。由于紊流边界层内质点的运动是紊乱的，因此空气粘性所产生的影晌也比较大。边界层内空气质点流动的这些特性，也反映在这两种边界层内速度变化方面。图1-5中对它们作了比较。虽然这两种边界层在最接近物体的那一点气流速度都是零，即相称于空气“粘”在物体表面上同样；而在边界层最外边的气流速度，都与没有粘性的状况相似。但是在从0变到边界外面的速度之间，边界层内部的速度变化规律却是不同的。从图1-5可以看到，层流边界层内的速度变化比较剧烈；而紊流边界层除了十分贴近物体表面的范畴外，在其他地方速度变化并不大，因此紊流边界层内的空气质点具有的动能也比较大。当物体表面上形成素流边界层时，空气质点的运动就很不容易停止下来，层流边界层则相反。刚刚讲了边界层内空气质点运动速度的变化状况。那么边界层内的压强有无变化呢?要注意，前面讲过的伯努利定理在边界层内已不再合用。由于伯努利定理中假定气流在通道中的能量是不变的，而在边界层内，由于粘性的影响，消耗了空气质点的一部分动能。在物体表面上，由于粘性影响最大，空气质点的动能所有消耗殆尽。研究表白，尽管沿着边界层厚度方向空气质点的速度不同，但它们的静压却是相似的。空气流过物体表面时，什么时候会产生层流边界层或者紊流边界层呢?产生这种或那种边界层与哪些因素有关呢?气流在刚开始遇到物体时，在物体表面所形成的边界层是比较薄的，边界层内的流动也比较有层次。因此一般是层流边界层。空气质点流过的物体表面愈长，边界层也愈厚，这时边界层内的流动便开始混乱起来。由于气流流过物体表面受到扰乱(不管物体表面多么光滑，对于空气质点来说，还是很粗糙的，使空气质点的活动也愈来愈活跃。成果边界层内的气流不再很有层次，边界层内的空气质点互相“走来走去”，互相影响，物体表面的边界层也就变成了紊流边界层。决定物体表面边界层究竟是层流或是紊流，重要根据五个因素：(1)气流的相对速度；（2）气流流过的物体表面长度；(3)空气的粘性和密度；（4）气流自身的紊乱限度；（5）物体表面的光滑限度和形状。气流的速度愈大，流过物体表面的距离愈长，或空气的密度愈大(即每单位体积的空气分子愈多)，层流边界层便愈容易变成紊流边界层。相反，如果气体的粘性愈大，流动起来使愈稳定，愈不容易变成紊流边界层。在考虑层流边界层与否会变成紊流时，这些有关的因素都要估计在内。一般可将前面三个因素相乘起来，然后根据这乘起来的数字来决定边界层究竟会不会变。这个乘出来的数字称为雷诺数。用符号来表达。因此雷诺数等于：式中雷诺数空气密度V气流速度气流流经物体的长度或其她指定的物体特性长度（米）空气粘性系数。对模型飞机来说可用，可用0.00000182。上式可简化为：例如，牵引模型滑翔机的下滑速度是6，翼弦长度是10厘米。那么，对于这架模型飞机的机翼来说，雷诺数是： 从背面可以懂得，这种雷诺数的值正处在对飞行性能有重大影响的临界值下。 必须指出，用上式计算的雷诺数是相应于气温为15的海平面国际原则大气条件。由于温度对粘性影响比较大，加之模型飞机的飞行雷诺数本来就不大，因此气温的变化对模型飞机飞行雷诺数的影响就显得更加严重。图1-6中表达模型飞机飞行雷诺数随气温变化的状况。图中的每条曲线都是以气温15为基准的。举例来说，如果在15时，一架模型飞机的飞行雷诺数是40000，那么同一架模型在夏天气温为35时的飞行雷诺数只有35000，而在北方寒冷的冬天气温为零下20时，飞行雷诺数会增大到50000左右。在空气动力学上，将层流边界层变为紊流边界层时的雷诺数，称为临界雷诺数，一般写作如果空气流过物体时的雷诺数不不小于临界雷诺数，那么在物体表面形成的边界层都是层流边 图 1-6 雷诺数随气温的变化 界层。如果空气流过物体时的雷诺数超过临界雷诺数，那么在物体表面的层流边界层就有一部分开始转变为紊流边界层。如果雷诺数超过临界雷诺数愈多，物体表面紊流边界层占的比例就愈大。 这种临界雷诺数的大小，不仅与物体的形状有关，也与物体表面的粗糙限度以及气流的紊乱限度有关。空气流过物体时，从层流边界层转变为紊流边界层的雷诺数一般在5000000左右。表1-1中是几种典型物体的临界雷诺数。表1-1 几种典型物体的临界雷诺数物 体 形 状临 界 雷 诺 数顺气流放置的平板约50000圆球00飞机机翼翼型6000080000模型飞机机翼翼型约50000第四节 升力机翼是飞机产生升力的最重要部件。如果从机翼上单独取出一种剖面(即所谓翼型，如图1-7)放在烟风洞中观测气流流过它的状况，将会发现这样的现象(见图1-8)：从远前方来的气流达到翼剖面前缘后会提成上、下两股，分别沿着机翼上、下表面流动，到后缘处又重新汇合，并平滑地向后流去。这阐明，在翼剖面前方的气流与翼剖面后缘之后的气流原先是一种整体，只是插入这段翼剖面后才使这部分气流提成上、下两股。在翼剖面前缘附近，气流开始提成上、下两股的那一点的气流速度为零，静压达最大值。这个点在空气动力学上称为驻点。对于上、下弧面不对称的翼剖面来说，这个驻点一般是在翼剖面的下表面。在驻点处气流分叉后，上面的那股气流不得不先要绕过前缘。因此它需要以更快的速度流过上表面，才干最后与流过下表面的那股气流同步达到后缘点。这样一来，气流流过上表面时速度大，流过下表面时速度比较小。根据伯努利定理：气流流速大，静压使减少。于是机翼上、下表面就产生了压力差。上、下表面的压力差愈大，产生的升力也就愈大。 如果增大相对气流与翼剖面所成的角度(称迎角)，驻点位置会沿着翼剖面下表面向后移动，因此 图1-7机翼的翼剖面图1-8机翼为什么会产生升力从驻点分叉后流过上表面的那股气流的流动速度更快了，于是翼剖面的升力也愈大。 运用伯努利定理来解释机翼为什么会产生升力是十分以便的。可是需要对升为作些具体计算时，伯努利定理便很难用上了。计算机翼产生的升力大小，有助于设计机翼，因此还要另想措施。通过风洞和其她措施实验后得知，机翼产生升力的大小可用如下公式计算：式中空气密度，在海平面原则状况下可用； 机翼与气流的相对速度（米/秒）； 机翼面积（） 机翼升力系数。 机翼升力系数是用实验措施测量出来的。机翼产生的升力大小除了与空气密度、飞行速度和机翼面积有关外，还与机翼翼剖面的形状(即翼型)、气流与机翼所成的角度(即迎角)等有关。机翼的翼型有千种以上，机翼的迎角也可以有许多变化，如果把这些因素都一一列入式中那就太麻烦了，因此一般是用一种数字即升力系数来替代。不同的机翼，不同的翼型，在不同的迎角下，便有不同的升力系数。科学工作者耗费了诸多功夫把多种各样的翼型放在风洞中实验，分别求出不同迎角时的升力系数来。最后把这些数据整顿好，每个翼型的资料都画成曲线(如升力系数曲线等)以便查阅。当我们为机翼选用某种翼型后，想算出在一定迎角下产生多大升力，便要把有关这翼型的资料或曲线找出来，查出在这迎角下产生的升力系数，然后裔入升力计算公式，把升力计算出来。 升力系数曲线一般如图1-9所示。从图上可看到，曲线的横座标代表迎角。纵座标代表升力系数,根据一定的迎角便可以查出它的升力系数。所谓迎角就是相对气流与翼弦所成的角度(图1一10)。翼弦是指翼型前缘与后缘连成的直线。一般上、下不对称的翼型在迎角等于0时图1-9升力系数曲线 仍然产生一定的升力，因此升力系数在0迎角时不是零，而要到负迎角时才使升力系数为零。这时的迎角使称为无升力迎角。(图1-10）。从这个迎角开始，迎角与升力系数成正比，升力系数曲线成为一根向上斜的直线。当迎角加大到一图1-10迎角与无升力迎角 定限度后来(图1-9中的16)升力系数便开始下降。升力系数达到最大值时的迎角称为临界迎角。这时的升力系数称为最大升力系数，用符号表达。飞机飞行时，如果迎角超过临界迎角，便会由于升力忽然减少以至下坠，这种状况称为失速。有关失速问题后来还要专门讨论。为什么一般翼型在迎角是O时仍然会产生升力呢？由于这些翼型的上表面弯曲，下表面比较平直，在0迎角下翼型驻点仍在翼型下表面，使上表面的气流流得快，下表面的气流流得慢，成果还是产生升力。只有气流从斜上方吹来（图1-10)，即迎角是负的，升力才等于0。如果翼型是上下对称的，那就完全不同了。对称翼型在0迎角时不产生升力，升力系数就是0。驻点在前缘处，上、下表面的气流速度相似，因此这种翼型只有在正迎角时才会产生升力。第五节 阻力 阻力也是一种空气动力。从某种意义上讲，它比升力更为常用。由于，只要物体与空气有相对运动，不管它会不会产生升力，却总是会产生阻力。如果按引起阻力的因素来分，在一般的模型飞机飞行速度范畴内，它可以分为摩擦阻力，压差阻力，诱导阻力和干扰阻力等。 一、摩擦阻力 在平常生活中，我们均有这样的体验：当沿着地面推动一件物体时，如果地面很光滑，那么推动这件物体所需要的力就比较小；如果地面很粗糙，就要花很大的气力去推动这个物体。我们常常称前一种状况是摩擦力小，而后一种状况是摩擦力大。物体在空气中运动或者空气相对物体运动的状况也是这样。前面讲过，由于空气有粘性，因此飞机在空中飞行(或确切地讲飞机与空气有相对运动)时，空气流过飞机表面会有摩擦作用并产生摩擦力，起着制止飞机飞行的作用，因此这种摩擦力又称为摩擦阻力。 摩擦阻力的大小和粘性影响的大小、物体表面的光滑限度以及物体与空气接触面积(称为浸润面积)等因素有关。空气的粘性作用重要表目前物体表面的边界层中，因此摩擦阻力事实上就是边界层内空气粘性摩擦力的总和。另一方面，如果物体表面的边界层是层流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力就比较小；如果物体表面的边界层是紊流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力就比较大。因此从减小摩擦阻力的角度来看，最佳是使物体表面的边界层始终保持层流。但是，这种结识对于模型飞机，特别是飞行速度较低的竞时模型飞机来说却是很片面的。由于在模型飞机飞行的低雷诺数条件下，层流边界层中气流比较容易分离，从而使压差阻力大为增长。此外，对机翼来说气流分离也影响升力的大小。后来我们再进一步阐明这一点。 对于模型飞机来说，物体表面光洁限度的影响比较复杂。如把物体表面弄得光滑某些，减少表面上多种小的突起物或阻碍气流流动的东西，这样能减少摩擦阻力。但物体表面的光洁限度，还会直接影响物体表面的边界层状态。如果物体表面比较粗糙，容易形成紊流边界层。对飞行雷诺数较小的模型飞机来讲，在机翼表面形成紊流边界层较为有利。但一般来说，对予不产生升力的部件，还是要设法把它的表面打磨得很光滑，减少它的摩擦阻力为好。而对于机翼来说，则要根据具体状况加以分析了。过度追求模型飞机机翼表面光洁度，不一定有太大的意义。浸润面积的影响较为明显。模型飞机暴露在空气中的面积愈大，摩擦阻力也愈大。反之则小。 二、压差阻力当你顶风骑自行车或奔跑时，会感受到一股制止你迈进的力，这就是压差阻力或称为迎面阻力。压差阻力是由于物体与空气相对运动时，物体前后存在压力差所引起的。但是产生这种阻力的主线因素还是由于空气的粘性。举一种气流流过圆球的例子。当圆球和空气作相对运动时，如果空气没有粘性，不仅没有摩擦阻力并且也没有其他的阻力。由于在这种状况下，流动的状况将如图1-11（a）所示的那 图1-11气流渡过圆球的状况样，圆球前后，上下的压力分布分别相似，因此既没有上下方向的压力差升力，也没有前后方向的压力差压差阻力。只是当空气有粘性时，气流流过圆球表面会损失某些能量，使得在圆球前端驻点处分叉成上下两股的气流，在绕过圆球后，不可以在圆球后端再汇合在一起向后平滑地流去，于是产气愤流分离现象，见图1-11（b）。这时在圆球背面的气流形成尾流区。尾流区内的静压低于圆球前面的静压。圆球前后的压力差便产生压差阻力。 压差阻力与物体的形状、它在气流中的姿态以及最大迎风面积等因素有关。由于压差阻力重要与物体形状有关，因此也可称为形状阻力。很明显，要想减少压差阻力就必须减少物体背面的尾流区，增长物体背面的静压。为飞机各部分选择合适的外形是减少压差阻力的重要措施。所谓流线型的物体就是指压差阻力比较小，能满足这种规定的物体。气流流过良好流线型物体所产生的阻力只有圆球阻力的五分之一左右。既然压差阻力也与空气粘性有关，因此除了上面讲的这些因素外，它与物体表面的边界层状态也有很大的关系。如果边界层是层流的，边界层内的空气质点动能较小，受到影响后容易停留下来，这样气流就比较容易分离，尾流区的范畴就比较大，压差阻力也就很大。如果边界层是紊流的，那么由于边界层内空气质点的动能较大，因此气流流动时就不大容易停止下来，使气流分离得比较晚，尾流区就比较小，压差阻力也就比较小。图1-12比较了圆球表面边界层为层流和紊流时的流动状况。当圆球表面边界层为层流边界层时，由于气流分离得较早，它的阻力系数竟比紊流边界层状况大六倍之多。因此从减少压差阻力的观点看，边界层最佳是紊流的。一般状况下，物体的阻力就是指摩擦阻力和压差阻力之和。计算物体阻力大小所采用的公式与计算升力的相类似。物体阻力大小与物体的形状、大小、相对气图1-12圆球表面边界层对流动及阻力的影响流的速度和空气的密度等有关。列成公式是：式中阻力（公斤）；空气密度，在海平面原则状况下可用；相对气流的速度（米/秒）； 物体最大横截面面积或表面面积（）；物体的阻力系数。不同的物体有不同的阻力系数。相似的物体，如果计算面积S的措施不同步(用横截面面积或表面面积)阻力系数也会不同。 具体运用这公式计算的例子可在第2章中找到。必须指出，运用这个公式算出的阻力已经把摩擦阻力和压差阻力都估计在内了。由于多种物体的阻力系数都是用风洞实验出来的，因此得出的结论已经是这两种阻力的总和。一般来说，对于流线型物体，如模型飞机的机身，所产生的阻力中，摩擦阻力占总阻力的大部分，而对于不流线型的物体，如平板、圆球等，压差阻力在总阻力中占重要地位。 三、诱导阻力 诱导阻力是随着升力产生的一种阻力。只要有升力就会有这种阻力。这是什么因素呢?由于机翼的长度虽然很长，但毕竟还是有限的，在机翼翼尖处，流速小静压大的下翼面空气会绕过翼尖向流速大静压小的上翼面流动。于是在翼尖处形成了一股涡流，它变化了翼尖附近流经机翼的气流的方向，引起了附加阻力。这便是诱导阻力。它与升力同步产生，机翼升力愈大，这种阻力也愈大。机翼升力为0时，这种阻力也减少到0，因此又称为升致阻力。 有关机翼上、下表面压力差究竟是如何引起诱导阻力的，它与那些因素有关。在下一章中再作具体简介。 四、干扰阻力 如果在风洞中先分别测量出飞机各个重要部件的阻力，然后把这些部件装配成飞机，再在风洞中测定整架飞机的阻力，这时会发现用整架飞机测得的阻力并不等于各个重要构成部件阻力的总和。在空气动力学中觉得这是由于飞机各部件之间互相影响所引起的。它称为部件干扰。整架飞机阻力与单独部件阻力总和之间的差值称为干扰阻力。一般状况下，整架飞机的阻力总要比各个部件阻力的总和来得大。但个别设计得好的飞机，其整机阻力甚至有也许比各部件阻力的总和为小。前一种状况称为不利于扰，干扰阻力是正值。后一种状况称为有利千扰，干扰阻力是负值。在飞机上任何相邻的部件之间，或者顺着气流流动方向一前一后安顿的部件之间都会发生不同限度的部件干扰。干扰的类型根据引起部件干扰作用的特点大体可以分为：涡流干扰，尾流干扰和压力干扰三种。 1、涡流干扰这是指能产生升力的物体(例如:机翼)对它背面部件的影响。例如螺旋桨滑流对滑流区域内部件的影响即属于此类干扰。由于涡流干扰的干扰源是产生升力的物体，因此它可以觉得是一种升力干扰；升力干扰一般体现为不利干扰，但有也许是有利干扰。问题在于能否巧妙地运用它，但要做到这一点并不容易。 大雁编队飞行就是运用有利干扰的一种例子。成群的大雁在飞行时常常编成人字形或斜一字形，领队的大雁排在最前头，幼弱的小雁则在最外侧或最末尾，背面一只雁的翅膀正好处在前一只雁翅膀所形成的翼尖涡流中(这种涡流与前面讲诱导阻力时提到的翼尖涡流相类似)。由于涡流呈螺旋形，它对于背面那只大雁的影响恰恰与诱导阻力的作用相反，可以产生助推的作用。 2、尾流干扰 任何突出在飞机表面上的物体或多或少地均有形状阻力，也就是有压差阻力。压差阻力与物体背面的尾流区有关。这种尾流区不仅给这个物体自身带来压差阻力，并且尾流还会顺流而下影响它背面物体的气流流动状况。由于尾流与压差阻力是密切有关的，因此这种干扰也可称为阻力干扰。很显然，阻力干扰总是一种不利干扰。 3、压力干扰 气流流过物体时，在物体表面上会受到分布的空气压力，这种压力分布与物体形状密切有关。因此在飞行中，飞机各个部件表面的压力分布是各不相似的。在飞机上任何两个互相连接的部件(例如：机身与机翼，机身与尾翼等等)的接合处，不同部件的压力分布会互相影响，从而影响到部件接合部位附近的流动状态，严重的还会导致气流分离。固然对干扰作用采用上面这些划分是人为的。例如涡流干扰也可体现为压力分布的变化。由于部件干扰比较复杂，目前虽然是对真飞机部件干扰问题的研究重要也是凭经验和大量的实验。这里只能概略地提一下，使人们有一种初步概念，以便在设计或制作模型飞机时注意这个问题，并且在也许的条件下，尽量改善模型飞机各部件之间的配备，争取把这种干扰影响减到最小。第六节 机翼为什么会失速 机翼在空气中运动时产生的升力随机翼迎角增长而增大。当迎角增长到一定限度时，升力便不再随迎角增长而增大了。这时的迎角称为临界迎角。超过临界迎角后，再增长迎角，升力反而急剧减少，浮现失速现象。失速后，飞机由于升力不够便会坠落下来。模型飞机浮现失速的现象，比真飞机来得普遍。由于模型飞机机翼的临界迎角比真飞机小，加上模型飞机的重量较轻，飞行速度也比较低，在飞行中稍受到某些扰动（例如：上升气流）便会使机翼的实际迎角接近甚至超过临界迎角而引起失速。 机翼失速是由于气流分离而引起的。当气流流过机翼时，在机翼上表面的气流流速逐渐增长。到了机翼的最高点，流速最快。后来由于翼型慢慢向下斜，气流又逐渐减慢。最后到了后缘，流速就应当和机翼前面的流速差不多。机翼上表面气体静压变化和流速是密切有关的。在流速最快的地方，即机翼最高点附近，静压最低，后来又开始增长，愈接近后缘静压愈大，最后恢复到差不多等于机翼前面的静压。静压的这种变化状况在迎角增大时更为明显。迎角愈大，机翼上表面前后静压差也愈大。在机翼表面上形成的边界层内的静压变化和边界层外面气流的静压变化完全相似。从机翼前缘附近始终到机翼最高点，静压逐渐减少，因此边界层是从高压流向低压。这种流动不会有什么困难，并且流速愈来愈快。过了机翼最高点后来，由于流速逐渐减慢，而静压逐渐增长。这时候边界层是从低压的地方流向高压区。对于静止的气体来说，这种流动是不也许的。但是由于在机翼最高点处气流流速最快，边界层内的空气质点具有较大的动能，因此仍然可以从低压区流向高压区。固然在向后流动的过程中，边界层内的空气质点的流速将随着气流减速而开始减慢。加上粘性的作用，又会在机翼上表面附近消耗一部分动能，并且愈接近机翼表面动能耗损得愈多。这样流动的成果，使边界层内最接近机翼表面的那部分空气质点在没有达到后缘此前已经流不动了。于是外面的气流为了弥补“真空”，发生反流现象(图1-13)，边界层外的气体也不再按着机翼上表面形状流动了。在这些气流与机翼上表面之间，气体一面打转形成旋涡，一面向后流动，状况十分混乱。这种现象就是边界层分离，或简称为气流分离。边界层内空气质点刚开始停止运动，并浮现反流现象的那一点，称为分离点。图1-13气流在机翼上表面的分离研究表白，任何一种机翼翼型，如果其他条件都相似，对于某一种给定的雷诺数，都存在着一种相应的边界层内空气质点能克服的高、低压的差值，这种压力差可以形象地用一种把机翼迎角和翼型几何形状都综合在一起的机翼上表面的最高点与后缘之间的垂直距离来表达，称为“可克服高度”(图1-14）。如果不超过这个“可克服高度”，空气质点具有足够的动能来克服高、低压的差值，因此不会浮现边界层图1-14机翼表面的气流分离分离。但如果机翼迎角超过了容许的极限值，例如图1-14下方，迎角从本来的5增长到了6.5。“应克服高度”超过了“可克服高度”，就会浮现气流分离。固然，如果迎角不很大，“应克服高度”与“可克服高度”差别不大，那么边界层内空气质点向后流动不会很困难，只是在接近后缘的机翼上表面附近气流才开始分离。气流在这时候分离对升力和阻力的影响都不大。 当机翼迎角进一步增大时，状况便不同了。这时由于“应克服高度”与“可克服高度”差值太大，边界层内的空气质点流过机翼上表面最高点不远便开始分离，使机翼上表面布满旋涡，升力大为减少，而阻力迅速增长。 很显然，为了减小气流分离的影响，提高飞机的临界迎角，但愿尽量增长“可克服高度”。从物理意义上讲，就是要尽量使机翼上表面边界层内的空气质点具有较大的动能，以便能顺利地流向机翼后缘的高压区。图1-15及随雷诺数的变化 每种翼型的“可克服高度”都与某一种雷诺数相相应。当其他条件都同样的情祝下，雷诺数愈大，“可克服高度”也愈大。模型飞机的机翼翼弦较短，飞行速度也不大，飞行雷诺数较低，因此机翼的临界迎角与最大升力系数都比较低。例如，模型飞机机翼的临界迎角一般是1015 左右，最大升力系数是l.0左右。而真飞机的雷诺数高达数百万，它的临界迎角可达18 最大升力系数也可达1.0左右。这虽与所用的翼型不同也有关系，但重要还是边界层的影响。有人曾经做过这样的实验，把机翼的翼型放在风洞中测量它的升力和阻力，并求出它的升力系数和阻力系数。当雷诺数不断增长，达到某一数值时，机翼的升力系数会忽然增长诸多，同步阻力系数忽然减少诸多，成果使升阻比也忽然增长诸多（图1-15)。这种现象是机翼上面的边界层从层流转变为紊流所引起的。这个雷诺数就是前面讲过的临界雷诺数。因此，应使模型飞机在不小于的雷诺数下飞行，才干获得良好的性能。但是在一般状况下，要想通过提高飞行速度和机翼弦长来提高模型飞机的飞行雷诺数实在是太不容易了，并且往往是得不偿失的。例如说，用增大飞行速度的措施来提高雷诺数，会使模型飞机在较低升阻比下飞行，这对于竞时模型飞机来说是很不利的。尚有一种也许措施是增大翼弦，但下一章会讲到，在机翼面积有限制的状况下，增大翼弦的成果又会增长诱导阻力，也并不有利。 如果可以根据多种翼型的临界雷诺数来决定机翼翼弦的最小长度，以保证机翼在临界雷诺数以上的条件下工作，这固然是很抱负的措施。可惜绝大部分翼型的临界雷诺数是不懂得的。一般翼型资料所标明的不是临界值而只是该资料实验时的，这点千万不要弄错。由于缺少数据，到目前为止，运用临界雷诺数来设计机翼的想法还不也许实现。 机翼临界雷诺数的大小与翼型的弯曲限度，厚度等有关，也与机翼上表面的粗糙限度、气流的紊乱限度等有关。因此不同的机翼有不同的临界雷诺数。最粗略的估计，厚度是翼弦8%的弯曲翼型的临界雷诺数大概是50000左右。 模型飞机飞行时，机翼的雷诺数有也许与翼型的临界雷诺数十分接近。诸多时候，只要把其弦稍为加长一点，使雷诺数正好比临界雷诺数大，便可以使性能提高诸多。因此，仿制别人的模型图纸时，最佳不要随便变化翼弦长度及重量(重量及翼面积大小对飞行速度直接有关)，否则较好的模型有时也会变的很坏。在讲边界层时曾经提到过，决定边界层是层流还是紊流，除了雷诺数外，还与物体的表面光洁度，形状、以及气流自身紊乱限度有关。因此对模型飞机来说，在提高雷诺数受到限制的状况下，为了减少气流分离的影响，改善机其失速特性，可以在翼型几何形状和流过机翼的气流紊乱限度方面想方设法。这些都将在下一章具体简介。第二章 模型飞机机翼的空气动力学 模型飞机之因此能在空中飞行，很重要的条件是需要有一副能产生足以支持模型重量的机翼。模型飞机飞行性能的好坏与机翼有很大的关系。特别是竞赛留空时间的模型飞机，由于它的重要飞行阶段是滑翔飞行，因此机翼设计得好坏对于提高飞行成绩更为重要。对于模型飞机来说，如何的机翼才是合乎抱负的呢?总括起来应考虑如下几种方面：1、在特定的飞行条件下，翼型的升力系数愈大愈好，阻力系数则愈小愈好，并有尽量大的升阻比(升力系数和阻力系数的比值)；2、要有尽量大的失速迎角，并且要有良好的失速特性； 3、要有足够的厚度，以便能在较小的构造重量下保证机翼有足够的强度和刚度；4、要易于制作，不易变形并便于修理。这些都波及到空气动力学、构造型式，以及制造工艺等一系列问题。但重要矛盾仍然是空气动力学问题。而一种机翼设计得与否成功，在很大限度上又取决于翼型的设计或选择以及平面形状的设计。第一节 翼型的几何形状及重要几何参数翼型就是机翼或尾翼剖面的形状。下面将重要简介机翼翼型，但有些状况下机翼和尾翼用的翼型不能截然分开，因此这里也附带提到尾翼的问题。翼型各部分的名称见图2-1。其中的翼弦及中弧线阐明如下：图2-1翼型各部分名称翼弦是翼型的基准线。一般是翼型前缘点与后缘点的连线。机(尾)翼的迎角或机(尾)翼的安装角就是分别指机(尾)翼翼弦与相对气流方向或与安装基准(例如：机身纵轴)所成的角度。在制作模型时，为了便于测量，常常把与翼型下弧线最低两点相切的直线来替代翼弦，并用来计算机(尾)翼的安装角。一般地讲，用这种措施测得的机(尾)翼安装角要比实际值小。中弧线是指翼型上、下弧线之间的内切圆圆心的连线。为了以便起见，也可以觉得是翼型上、下弧线间距离的中点的连线。中弧线是对翼型性能影响最大的一种几何参数一、翼型类型虽然模型飞机所用翼型的外形千差万别，但根据外形的特点一般可以分为六种（图2-2）： 1、对称翼型它的中弧线是一根与翼型弦线重叠的直线。翼型上、下弧是对称的。这种翼型的阻力系数比较小，但升阻比也小。重要用作线操纵和遥控特技模型的机翼翼型，以及一部分模型飞机的尾翼翼型。 2、双凸翼型它的上、下弧线都是外凸的，但上弧线的弯度比下弧线大，因此中弧线是向上凸的。虽然这种翼型的阻力要比对称翼型大，但可以获得较大的升阻比。它重要用作线操纵竞速模型及无线电遥控特技模型的翼型。 3、平凸翼型它的下弧线是一条直线。中弧线的弯度要比双凸翼型大。最大升阻比也比双凸翼型大。重要用作速度不太高的初级线操纵或遥控模型的机翼翼型，以及竞时模型的水平尾翼翼型。4、凹凸翼型它的下弧线向内凹入，因此中弧线弯度比平凸翼型大，阻力也比较大。但能产生较大的升力，升阻比也较大。这种翼型广泛地用于竞赛留空时间的模型上，重要用作机翼翼型，也可用弯度较小的凹凸翼型作水平尾翼翼型。5、S形翼型它的中弧线象是横放的“S”图2-2基本翼型 形。前面讲的四种翼型，其压力中心将随着迎角增长而逐渐前移，因此它的力矩特性是不安定的，模型飞行时的安定性全靠水平尾翼来保证。但S形翼型自身的力矩特性就是安定的，因此可用在没有水平尾翼的飞翼式等模型上。6、特种翼型从字面上看就懂得，这是指为了满足某种性能指标或规定而设计的非同寻常的翼型。用于模型飞机上的“特种翼型”，大多是航模爱好者为了提高飞行成绩，根据空气动力学原理进行摸索性研究而设计的。此类翼型有：最大厚度点在60%弦长处的“层流翼型”；下表面后缘下弯以增大机翼升力的“弯后缘翼型”；为了改善气流流过翼型尾部的状况，而将翼型尾部做成一块平板的“平板式后缘翼型”；头部处比一般翼型多余一片薄片，作为扰流装置以改善翼型上表面边界层状态的“鸟嘴式前缘翼型”，以及下表面有凸出部分以增长机翼刚度的“增强翼型”等，参见图2-3。 二、翼型的重要几何参数 研究表白，翼型的性能与它的几何外形有很大关系，而在构成翼型形状的几何参数中，对性能好坏起决定性作用的有下面几项：1、 中弧线弯度f或翼型相时弯度f中弧线与翼型弦线之间的最大垂直距离称为中弧线弯度，或翼型的最大弯度，简称翼型弯度f。它和翼弦b的比值称为翼型的相对弯度： 中弧线弯度对翼型升力和阻力有直接关系。在一定范畴内，弯度愈大，升阻比愈大。但如过大，阻力增长不久，升阻比反而下降。 2、中弧线最高点位置Xf或Xf指中弧线最高点到翼型前缘的距离fr亦称为弧位，一般也用它占翼弦长的百分数来表达： 中弧线最高点位置与翼型上表面边界层的特性有很大关系。竞时模型飞机翼型的中弧线最高点位置一般在35%55%。 3、翼型最大厚度C或最大相时厚度C 翼型上弧线与下弧线之间内切圆的最大直径称为翼型最大厚度C。对于弯度和厚度都不太大的翼型，可以用上弧线与下弧线的最大垂直距离来近似地表达。为了便于比较，可用相对于翼弦长度的百分数来表达，称为最大相对厚度或简称相对厚度： 翼型相对厚度不仅影响模型机翼的强度和刚度，并且也影响翼型的性能。一般讲，厚度愈大，阻力也愈大。并且，在低雷诺数下，较厚的翼型容易保持层流边界层。因此，竟时模型在强度和刚度容许的状况下，应尽量采用较薄的翼型。 4、翼型最大厚度位置或最大厚度相对位置XcXc是指翼型上弧线与下弧线之间最大内切圆圆心到翼型前缘点的距离。若用翼型上弧线与下弧线之间的最大垂直距离来表达翼型最大厚度，则最大厚度所在位置与前缘之间的距离即为最大厚度位置。为了便于比较，一般也用占翼弦的百分数来表达： 翼型最大厚度位置对翼型上表面边界层特性有很大影响，过度后移会使模型的安定性变坏。“层流翼型”的最大厚度位置在50%60%翼弦。它在较小的迎角范畴内具有良好的性能，但如迎角稍有变化，就会使飞行性能骤然变坏。 5、翼型的前缘半径r或前缘相对半径r即通过前缘点又和上、下弧线相切的小圆半径r。为了便于比较，用占翼弦的百分数表达：翼型前缘半径决定了其型头部的“尖”或“钝”。如果翼型头部太“锋利”，在大迎角下气流容易分离，使模型的安定性变坏。头部太“钝”，又会使阻力增大。第二节 翼型的座标表达法及画法 一、翼型的座标表达法翼型的外形一般都是用座标数据来表达的。有时候还在座标数据附近画出这个翼型的外形，以便选用时能作直观的比较。表2-1中列出了翼型座标数据。它以翼型前缘为原点，沿着翼弦按一定的间距在翼型上、下弧线上选出某些点，把这些点到翼弦的距离用翼弦长度的百分数来表达。表格的第一行X是横座标，表达上、下弧线上这些点到前缘的距离；第二行Y上是上弧线各点的纵座标，即相应于第一行横座标的上弧线各点到翼弦的垂直距离；第三行Y下是下弧线各点的纵座标，即相应于第一行横座标的下弧线各点到翼弦的垂直距离。 二、翼型的画法 有了翼型的座标数据，可以很以便地画出任何弦长的翼型来。画翼型前，一方面要决定翼弦的长度。将翼弦长度乘上表中的数据再除100，就可以得出所需要的实际长度。例如要用表2-1的数据画一种翼弦长为100毫米的翼型，环节如下： l、一方面在纸上画始终线代表翼弦。在这直线上量出翼弦的长度（图2-4a） 2、对照表中第一行在翼弦上量出各点距离。譬如第一行的30便表达离前缘的距离是30*100/100=30毫米，可在离前缘30毫米的地方轻轻地点上一点。依此类推，作出其她的点，并通过所有这些点作出垂直翼弦的线(图_4#)0 3、按表中第二、三行的数值将上弧与下弧相应点的距离算出来。在上例中，离前缘30毫米处的翼型上弧到翼弦的距离是11.65*100/100=11.65毫米；下弧到翼弦的距离是-0.38*100/100=-0.38毫米(负值表达这一点在翼弦下面)。根据算出来的数值，便可以在刚刚画好的垂直线上(离前缘30毫米的那一条)定下两点：一点在翼弦上面离翼弦11.65毫米；另一点在翼弦下面，离翼弦0.38毫米。可用同样措施将各个距离的上下弧的点都标出来(图2一4C)。 4、将点出来的各点连成圆滑的曲线，便得到翼型的形状（图）如果用上法求得的点不能连成持续的圆滑的曲线，阐明存在错误：也许是距离没有算好；或者量的不精确、正负号没有注意。最佳将画出来的翼型与资料中同一种翼型的形状对照一下，往往可以及时纠正错误。第三节 翼型的名称 无论对真飞机或模型飞机来说，翼型都起着重要的作用。因此，近年来设计和研究了数以千计的翼型。种类诸多，形状各异。为了加以区别，每种翼型均有自己的“姓”和“名”。翼型的“姓”一般用它的设计单位或设计者的名称或代号表达，而翼型的“名”一般是数码字或字母，由设计者选定，有的表达实验编号或实验系列，也有的按一定规律反映了翼型的几何特性。有些翼型在它的“名字”背面还加有某些符号，以进一步表白它的特点。 航模爱好者常用翼型的来源不外乎两个方面： 1、某些国家的航空研究机关通过风洞实验的翼型。这些翼型资料往往还附有特性曲线。 2、航模爱好者自己设计和改善的翼型。此类翼型一般都是通过模型飞机的实际飞行并证明性能较好的，固然也有某些是通过风洞实验的翼型。 一、航模爱好者自己设计的翼型 航模爱好者自己设计的翼型常常用集体的名称或设计者的名字再加上它的序号来表达。例如：BH-10。其中“BH”是“北航”(北京航空航天大学)汉语拼音的缩写字母。数字“10”是所试验的第10个翼型。 在航模爱好者设计的翼型中，要着重简介的是“B”系翼型(或称“B”系翼型)。它是匈牙利出名的航模爱好者班尼狄克设计的翼型，采用45位数码字来表达翼型的几何特性。例如在翼型B-12307-b（或B-12307-b）和B-6556-b中： 第一(二)位数字表达翼型的最大相对厚度。前一种翼型的“l2”表达厚度为12%翼弦长度，后一种翼型的“6”，表达是6%翼弦长度。 中间两位数字表达翼型中弧线最高点距前缘的距离。“30”和“55”各表达等于30%和55%翼弦长度。 最后一位数字表达中弧线最大弯度。7和6各表达等于7%和6%翼弦长度。在B系翼型数字背面往往附有一种小写的拉丁字母，用来表达中弧线的类型，它的含义是：a中弧线是圆弧曲线；b中弧线是椭圆曲线；c中弧线由椭圆曲线和双曲线组合而成；d中弧线为任意曲线；e翼型上、下弧线在尾部重叠为一条线；f翼型后缘部分很厚，最后忽然变尖。采用这种翼型的机翼，其后缘的强度和刚度 较好。由于在翼型厚度和中弧线弯度相似的条件下，可设计出诸多翼型。因此，在背面这个小写字母的下面还可加上分母数字。例如：B-8356-b，B-8356-b/2及B-8356-b/3等。它们用来表达设计的先后顺序。二、航空研究机构实验的翼型 在航空研究机构实验过的翼型中，要着重简介美国国家宇航局的前身NACA研究的一系列翼型。它研究过的翼型诸多，也采用数码字表达翼型的几何特性。在模型飞机上常用的NACA翼型分两个系列，即：4位数字翼型和5位数字翼型。现以4位数字翼型NACA-6409例，将有关数码字的含义阐明如下： 第一种数字表达中弧线最大弧高，6就是6%翼弦长的意思； 第二个数字表达中弧线最大弧高的位置，4表达在4%翼弦长度(从前缘向后量)的意思； 第三、四个数字表达翼型最大厚度，09即9%翼弦长，此类翼型最大厚度都在30%的地方，4位数字翼型都这样，因此不再标出来。 根据这个规律可以懂得NACA-6412翼型与6409基本上相似(中弧线完全相似)，只是厚度不是9%，而是12%。 如果第一第二两个数字是0，表达此类翼型是对称翼型。如N ACA0009表达是厚度9%的对称翼型。 NACA翼型不仅在真飞机上使用很广，在模型飞机上也常常采用。如NACA-6409、6412、0018、2312等都是常用的翼型。 除此之外，在模型飞机上还采用了某些对既有翼型加以改善而得的新”翼型。例如：1/2NACA（6406+6409）或写作NACA-6407.5这是将两个中弧线相似但厚度不同的翼型相加，取其厚度平均值而得到的“新翼型”。 MVA-301-75：即保持MVA-301翼型中弧线不变而把厚度改薄到本来的75%。克拉克-Y-6%：是将最大相对厚度为11.7%的克拉克-Y翼型减薄到6%的“新翼型”。事实上这个翼型的中弧线也变化了。第四节 翼型的性能曲线 翼型的性能就是指翼型在多种不同迎角时所产生的升力系数、阻力系数和压