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中考培培优专题变量、函数及其图象A组提升题组一、选择题1.小邢到单位附近的加油站加油,小邢所用的加油机上的数据显示牌如图所示,则数据中的变量是()A.金额B.数量C.单价D.金额和数量2.如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为()A.y=x+2 B.y=x2+2C.y=x+2D.y=1x+23.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地,他们离开A地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示,根据题目和图象所提供的信息,下列说法正确的是()A.乙比甲先到达B地B.乙在行驶过程中没有追上甲C.乙比甲早出发半小时D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快二、填空题4.函数y=2x+1x-3的自变量x的取值范围是.5.小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校,小明骑自行车所走的路程s(单位:千米)与他所用的时间t(单位:分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下列说法:小明家距学校4千米;小明上学所用的时间为12分钟;小明上坡的速度是0.5千米/分钟;小明放学回家所用时间为15分钟.其中正确的是.三、解答题6.如图,在矩形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足a-4+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动.(1)a=,b=,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.B组基础题组一、选择题1.一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是()A.速度与路程B.速度与时间C.路程与时间D.三者均为变量2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)3.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5) B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)4.在平面直角坐标系中,若点M(a,b)在第二象限,则点N(b,a-2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,一个矩形的三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)6.(2018齐齐哈尔中考)如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是()A.0点时气温达到最低B.最低气温是零下4 C.0点到14点之间气温持续上升D.最高气温是8 二、填空题7.函数y=1-2x1+x的自变量x的取值范围是.8.点P(3,-4)到x轴的距离是.9.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是.三、解答题10.嘉嘉将长为20 cm,宽为10 cm的矩形白纸按如图所示的方法粘合起来,粘合部分(图上阴影部分)的宽为3 cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长为y cm,直接写出y与x之间的函数关系式;(3)求当x=20时的y值,并说明它在题目中的实际意义.答案精解精析A组提升题组一、选择题1.D2.C3.AA.由于s=18时,t甲=2.5,t乙=2,乙比甲先到达B地,正确;B.由于甲与乙的图象的交点的横坐标小于2,乙在行驶过程中追上了甲,错误;C.由于s=0时,t甲=0,t乙=0.5,甲同学比乙同学先出发半小时,错误;D.根据速度=路程时间,可知甲的行驶速度为182.5=7.2千米/时,乙的行驶速度为181.5=12千米/时,甲的行驶速度比乙的行驶速度慢,错误.故选A.二、填空题4.答案x-12且x3解析根据二次根式有意义的条件与分式有意义的条件,得2x+10且x-30,解得x-12且x3.5.答案解析图象的最高点的纵坐标为4,小明家距学校4千米,正确;图象末端的横坐标为12,小明上学所用的时间为12分钟,正确;小明上坡的速度是2-18-3=0.2千米/分钟,错误;小明的下坡速度为4-212-8=0.5千米/分钟,小明放学回家所用时间为3+2+10=15分钟,正确.三、解答题6.解析(1)4;6;(4,6).(2)点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动,24=8,OA=4,OC=6,当点P移动4秒时,点P在线段CB上,且到y轴的距离是8-6=2,则点P的坐标是(2,6).(3)根据题意,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是52=2.5秒;第二种情况,当点P在BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)2=5.5秒.综上所述,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.B组基础题组一、选择题1.C2.C3.D在直角坐标系中,将点(-3,2)先向右平移5个单位长度得点(2,2),再把点(2,2)向下平移3个单位长度得点(2,-1),即A点的坐标为(2,-1).4.D5.B画出如图所示的图形,可知A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),第四个顶点为D,由于点C,D的横坐标相同,点A,D的纵坐标相同,点D的坐标为(3,2).6.DA.由函数图象知4时气温达到最低,错误;B.最低气温是零下3 ,错误;C.4点到14点之间气温持续上升,错误;D.最高气温是8 ,正确.故选D.二、填空题7.x0.5且x-18.49.(-3,5)三、解答题10.解析(1)根据粘合方法,得205-3(5-1)=88(cm).答:5张白纸粘合后的长度是88 cm.(2)y与x之间的函数关系式为y=17x+3.(3)当x=20时,y=1720+3=343.实际意义:20张白纸粘合后的长度是343 cm.
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