如何对学生考试成绩进行数据分析

一、原始分和原则分的定义 原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。 原则分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体原则分都没有什么变化。 二、原则分的计算 根据教育记录学的原理，原则分Z是原始分与平均分的离差以原则差为单位的分数，用公式表达为：Z=(X-A)/S 其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的原则差。 通过转换后得到的原则分Z在一般状况下都带小数，并且会浮现负值，实际使用时不太以便，因此还要对Z分数进行线性变换（T变换）： T=500+100Z 这就是我们一般所说的原则分。这种原则分的平均值为500，也就是说，如果某考生的原则分为500，则该生的成绩处在本次考试的中间位置。 原则分有如下性质： 平均值为0，原则差为1； 分数之间等距，可以作加减运算； 原始分转换为原则分是线性转换，不会变化原始分的分布形状，也不变化本来分数的位置顺序。 三、使用原则分比使用原始分有什么好处？ 根据教育记录学的原理，原始分转换成原则分的意义可以从下面的比较中反映出来： 单个原则分可以反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。 例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法阐明其这科成绩究竟如何，由于这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的原则分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得相应的比例为0.9332，于是我们懂得，该考生的成绩超过了93.32%的考生的成绩，这就是分数解释的原则化。 不同窗科的原始分不可比，而不同窗科的原则分是可比的。 不同的学科，由于试题的难易限度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处在全体考生的平均水平之下，而数学成绩处在全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从原则分的角度来衡量，其语文原则分不不小于500分，而数学原则分不小于500分。由于原则分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。 不同窗科的原始分不可加，而不同窗科的原则分之间具有可加性。 既然不同窗科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相似、原则差也相似的条件下，才干相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及原则差一般都不相似，而各学科的原则分的平均值以及原则差都基本相似，因此，各科的原则分是可加的。 四、什么是增值? 教学增值就是评价时将学生原有基本一并考虑，用以比较原有基本与接受教师教育后成绩增进的幅度。增值评价分为两步：一方面根据原有基本得到一种输入值；然后根据教育后的成绩得出一种输出值。输出值与输入值之间的差就是增值，用公式体现就是： 增值=输出值输入值 教学增值评价法是一种借助计算机系统和记录程序。对教师的教学效果(即教师对学生学业成绩的影响限度)做出判断的教师评价措施。 一种教师的教学总会有一定的效果对学生成绩总会产生的影响，但这种影响范畴可大可小，可正可负，而教学增值评价就是将这种影响进行量化，进而遴选积极影响、转化悲观影响、促成有效教学、扩大受益群体。 五、如何简洁作出原则分的数据？ 打开08级成绩，看“原始分换算成原则分”，分别在语文、数学、 背面插入一列，例如：白月同窗的语文原则分是108，在其背面的空格中输入： =100*(D2-AVERAGE(D$3:D$746)/STDEVP(D$3:D$746)+500 这就将白月同窗的语文成绩转化为原则分了，成绩是445分。只需要双击445就可以将所有高一的学生语文成绩都转化为原则分了，只需复制这一列到数学后一列，就自动生成了数学的原则分了，同理可得到其她各科的标 准分。 六、如何对数据进行分析 1 、任课教师如何通过数据对学生进行指引 打开08级成绩，看“学生原则分与班级各科平均分”，例如：通过白月同窗的成绩可以明显看出，她的理科相对比较强，特别数学非常突出，超过了86.65%的同窗，文科相对比较单薄，特别历史，有86.21%的同窗超过了她。再看“学生增值与班级各科平均增值”，白月同窗的数学、化学较上次期中考试进步幅度较大，而语文、历史、地理较上次期中考试退步也很明显。任课教师可以进一步理解白月同窗的学习措施与学习习惯，针对本学科的特点，提供应她某些合 理化的建议。 2、任课教师如何通过数据反思自己的教学打开08级成绩，看“学生原则分与班级各科平均分”，例如：高一、1班的英语平均分为531，在全班各科名列第一，在高一外语中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此这个班的英语不仅是班级的优势科，也是高一级部的优势科。再看“学生增值与班级各科平均增值”，高一、1班的英语平均增值为9，增值率（正增值的学生数除以学生总数）为55.32%，阐明该科教师的教学对高一、1 班学生的正影响较大。 Excel应对特殊学生成绩分析记录老措施遇到新问题 1考试混合编，成绩统一理- 有关使用Excel进行学生成绩解决，已经是老话题了。但在实际工作中还是会有诸多新问题，例如，目前诸多学校都是全年级各班混在一起考试，以防考试改卷中的不合法竞争。而记录成绩时，则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教务处，先按座位号顺序(每本考卷的自然顺序)录入各科分数，再分析记录出全年级各科成绩。举例阐明，如图1(记录11至830隐藏了)，要记录二(1)班优秀人数，老式做法就是先按考试号排序，再通过公式“=COUNTIF(分数!D2:D69,=96)”求出。它的弊端是要手工逐个修改“D2:D69”这个参数中的两个行号(2和69)，这 可是一项工作量很大的工作。固然，简朴的措施还是有的，往下看吧。考试号里提班级 2初步准备- 如图1，从B列的考试号中取出前三位(班级编号)放在S列，即在单元格S2 输入公式“=LEFT(B2,3)”，然后双击(或拖动)S2单元格右下角的填充柄即可。班级级别二合一 3再做辅表- 在图1所示的工作簿中再新建一工作表，并将其命名为“级别”，在单元格A1中输入公式“=分数!A1”，回车，选定A1，按住A1右下角的填充柄向右下拖至C840单元格，将“分数”工作表中的姓名、考号、座位号引用到“级别”工作表中(注意，千万不能复制粘贴过来，这样不能保持两表数据的一致性)。再选定C1，按住C1右下角的填充柄向右拖至L1单元格，将语文、数学等9个学科科目引用过来。接着，在D2单元格中输入IF嵌套公式“=IF(分数!D2=96,分数!$S2&a,IF(分数!D2=72,分数!$S2&b,IF(分数!D248,分数!$S2&d,分数!$S2&c)”。D2单元格中公式的含义是：看“分数!D2”单元格中的分数(即“分数”工作表中李悦的语文分数)与否不小于等于96。如果是，则在D2单元格中填入“201a”“分数”工作表中S2单元格中的字符“201”加上“a”(“201”表达二(1)班，“a”表达到绩级别为“优秀”)；如果不是(即不不小于96)，再看与否不小于等于72。如果是，则在D2单元格中填入“201b”；如果不是(即不不小于72)，再看与否不不小于48。如果是，则在D2单元格中填入“201d”；如果不是(即不不小于72不小于48)，则在D2单单元格中填入“201c”。最后按住D2单元格右下角的填充柄向右下拖至L840 元格，就可以将每个学生各科成绩的级别及所属班级都填好了 所需数据瞬间齐 4最后记录- 辅表制好之后，言归正传回到“记录”工作表(如图2)中，在A17到E28单元。 格区域中运用自动填充功能再制作一小块辅助数据(如图2) 万事俱备，下面开始班级总人数及优秀率、及格率等的记录了。仍以二(1)班优秀率为例，目前就改用这样的公式了“COUNTIF(级别!$D:$D,$B17)”，即对“级别”工作表中D列所有单元格进行记录(级别!$D:$D)，找出值为“201a”(本工作表即具体做法“记录”工作表的$B17的值，代表二(1)班优秀率)的单元格数目。 如下： (1)； 班级总人数(在B4单元格中输入)：“=COUNTIF(分数!$S:$S,A17)” (2)； 优秀人数（在C4单元格中输入)：“=COUNTIF(级别!$D:$D,$B17)” (3)； 优秀率（在D4单元格中输入)：“=C4/$B4 100”(4)及格人数（在E4单元格中输入)：“=COUNTIF(等； 级!$D:$D,$B17)+COUNTIF(级别!$D:$D,$C17)” ； (5)及格率(在F4单元格中输入)：“=E4/$B4 100” (6)低分人数(在G4单元格中输入)：”=COUNTIF(等； 级!$D:$D,$E17)” ； (7)低分率(在H4单元格中输入)：“=G4/$B4 100” 到此为止，其他数据通过自动填充功能，瞬间即可完毕。 一表成，长年用，一劳而永逸 5措施点评- (1)不同年级成绩记录的简朴套用：例如，一方面制作好了一年级的登记表，的内容更改为二年级的通过复制粘贴将第一种工作表(“分数”工作表)数据表，则二年级的成绩记录便自然而成。 (2)多次考试成绩记录的简朴套用：这次考试的登记表，到下次考试成绩记录时，照用不误，只将第一种工作表换成新生的成绩记载就可以了。 如何对学生考试成绩进行数据分析(3) 教师应当懂得的几种成绩记录分析措施 一、成绩段登记表 此措施常用，举例如下： 表：某年级某学科某班学生考试成绩记录（本卷满分100分） 30如下 分数段10090907575606030 人数9161484 百分率17.631.427.515.77.8 （%） 从表中可以得到如下信息：7590这一分数段人数最多，有16人；60分（及格）以上有39人；60分如下有12人，其中30分如下4人，需 要尽快补差等。 二、平均分 在教育记录学中的公式是： 由于人们都很熟悉，举例从略。平均分可以理解各组（班）学生的平均 水平与否同样。 三、全距（也叫极差）（符号为“R”）是指一组数据中由最大量数到最小量数的距离（也就是中常说的最教学 高分与最低分的差）。R故事明离散程序小，比较整洁。 四、原则差是指一组数据中每个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的 平方根（符号为“S”） 公式： 上式中1、2、3、n为学生的个人成绩，为学生的平均分，n 为学生人数。如： 8384一组9090 7385二组99100 上面两组学生的平均成绩都是82分，根据计算公式，可求得两组的原则差分别 为2.79分和13.58分，阐明第一组学生的离散度小，学生的成绩均匀。 五、差别系数原则差可以用来比较两组数据之间的离散限度的大小，但有两种状况这种比较毫无意义：一是两组数据的测量单位不同；二是两组数据的测量单位虽然相似，但它们的平均数相差较大。这时可用差别系数（用CV 表达）进行比较。 公式为：CVS / 100%（式中S为原则差，为平均分）例如：某一测验，一年级的平均分是50分，原则差是4.12；三年级的平均分是80分，原则差是6.04。问这两个年级的测验分数中哪一种离 散限度大？由于平均数相差较大，不可以直接比较两个原则差，计算后得到一年级的差别系数是8.24%，三年级的差别系数是7.55%，显然一年级的测验 分数离散限度大。 六、原则分（用符号“Z”表达）平均值与原则差用来考察与分析同质的记录资料是有价值的，但对于不同质的考试，如不同窗科，或同一学科不同考试意义就不大，这时一般 就要用原则分数作比较。 公式为： 例：有某生三次数学考试的成绩分别为70、57、45，三次考试的班平均为70、55、42，原则差分别为8、4、5。如何看待该生的三次考试成绩的地位?如果仅从原始分数看，肯定觉得第一次最佳，其实否则，要计算出各次的原则分数， 才干阐明问题。 根据公式得出： Z=(7070)/8=0 Z=（5755）/4=0.5 Z=（4542）/5=0.6123 这阐明，原始分数为70，其位置正在平均线上，而原始分数为57的，其位置在平均线上0.5处，而原始分数为45的，其位置在平均线上0.6处。