SPC统计过程控制第二版1企业版

1 统计过程控制统计过程控制（Statistical Process Control）SPC 伍建华伍建华2目录目录概论概论SPC的起源和发展的起源和发展统计基本概念统计基本概念控制图原理控制图原理控制图的选择控制图的选择控制图的控制图的画画法法控制图稳定性分析控制图稳定性分析Ppk 和和 Cpk 的计算的计算3概概 论论4规格管理的危险性规格管理的危险性Not just to meet customer or contractual requirements!被BOSS训斥的痛苦!5控制线管理的益处控制线管理的益处SpecLSLUSLVery Centered变异是我们的敌人变异是我们的敌人 LCLUCL不良品已经产生不良品已经产生潜潜潜潜6 下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制(Statistical Process Control).统计学统计学(Statistics)是数学的一个分支是数学的一个分支:1.从所有同类项目从所有同类项目(总体总体)(population)中抽取一些项目中抽取一些项目(样本样本)(samples)2.计算集中特性计算集中特性(central tendency),如算术平均数如算术平均数(average或或mean),如极差如极差(range),方差方差(variance)和标准差和标准差(standard deviation).3.对于总体分布对于总体分布,通过对抽样分布做假设通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施的基础便可提供对总体采取措施的基础.例如例如,根据经验根据经验/接受抽样样本的品质去推断应否接受或拒收整批货物接受抽样样本的品质去推断应否接受或拒收整批货物.统计学中利用变异统计学中利用变异(variation)的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均值波动及在可接受的范围以内或以外波动的趋势值波动及在可接受的范围以内或以外波动的趋势.变异可能是随机变异可能是随机(random)(由于偶然因素造成由于偶然因素造成)或非随机的或非随机的(assignable)(由于机械由于机械,方法方法,物料与物料与/或人或人事引起事引起).统计学有助我们分辨随机与非随机因素统计学有助我们分辨随机与非随机因素.什么是统计过程控制什么是统计过程控制(SPC)7过程过程(process)是指生产产品是指生产产品/服务的一系列行动或操作服务的一系列行动或操作,也指支也指支持产品持产品/服服务的过程如管理务的过程如管理,财务财务,采购与工艺采购与工艺.控制控制(control)的意思是通过过程控制成功地控制产品服务的意思是通过过程控制成功地控制产品服务.控控制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地:1)过程进行控制过程进行控制;2)维持或改善控制维持或改善控制.目标是使品质维持不变目标是使品质维持不变.把统计把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC.什么是统计过程控制什么是统计过程控制(SPC)8SPC就是利用统计方法去就是利用统计方法去:1.分析过程的输出并指出其特性分析过程的输出并指出其特性.2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持使过程在统计控制情况下成功地进行和维持.3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异有系统地减少该过程主要输出特性的变异.SPC几个重要概念几个重要概念.第一个第一个,也是最重要的是你能否确定过程也是最重要的是你能否确定过程的输入和输出并把它们定量化的输入和输出并把它们定量化,然后才开始控制该过程然后才开始控制该过程-不不是先行控制是先行控制.SPC是以预防代替检验是以预防代替检验,制业与其他行业一样制业与其他行业一样,预防发生错预防发生错误永远比事后矫正为好误永远比事后矫正为好,而且简单得多而且简单得多.什么是统计过程控制什么是统计过程控制(SPC)9简单来说，简单来说，SPCSPC是透过运用是透过运用统计学统计学上的技巧如控制图分上的技巧如控制图分析析过程过程或其输出，从而作出适当的行动以达至及保持或其输出，从而作出适当的行动以达至及保持统计控制统计控制状况及改善状况及改善过程能力过程能力。SPCSPC解释为解释为.运用运用统计统计方法于方法于过程控制过程控制上以控制产品品质上以控制产品品质SPC什么是统计过程控制什么是统计过程控制(SPC)总结总结10SPCSPC的起源和发展的起源和发展11 控制图是1924年由美国质量管理大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。SPCSPC的起源的起源121924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美国标准SPC的发展Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production13控制图在英国及日本的历史 1932年，英国邀请.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量控制，提高了英国人将统计方法应用到工业方面的气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。1950年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到日本。同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相产的JIS标准。14SPC的目的PROCESS原料人机 法环 测量测量结果好不好 不要等产品制造出来后再去检测合格与否，而是在制造的時候就要把它制造好。应用应用SPCSPC保证预防原则的实现。保证预防原则的实现。预防或是容忍？15统计基本概念统计基本概念16数据的种类数据的种类 计量型 特点：可以连续取值也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等 计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数2、波动（变差）的概念、波动（变差）的概念：波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是消除波动不是SPC的目的，但通过的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制可以对波动进行预测和控制。17统计的基本概念n总体，在一项统计研究中所关心问题的总体，在一项统计研究中所关心问题的一个集合。一个集合。n样本，总体集合中的一个子集。样本，总体集合中的一个子集。一、数据描述一、数据描述集中趋势指标集中趋势指标n总体均值总体均值n样本均值样本均值 NxNxxxNiin121nxnxxxxniin12118统计的基本概念3.中位数（中位数（Median）当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指标。标。所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序排列的一组数据中间位置的数据的数值。排列的一组数据中间位置的数据的数值。例（奇数样本）：例（奇数样本）：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20例（偶数样本）：例（偶数样本）：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23 23 25 中的中的10+15/2=12.519统计的基本概念二、数据描述二、数据描述离散趋势指标离散趋势指标1.极差（极差（Range）:R样本或总体中的最大值减最小值。样本或总体中的最大值减最小值。2.中位差或误差（中位差或误差（Deviation from the mean）:假定在全体中有假定在全体中有N个数，个数，X1，X2，X3，。，。X n，的均值为的均值为。则。则X i的距离就称为中位差或简的距离就称为中位差或简称为误差。显然，误差有正有负。称为误差。显然，误差有正有负。为了衡量总体的误差，需要计算：为了衡量总体的误差，需要计算：NiixN1)(120统计的基本概念数据描述数据描述集中趋势指标集中趋势指标n总体标准差总体标准差 过程标准差过程标准差NiixN122)(1niixxnss122)(112dR21统计的基本概念 样本样本 与与 母体母体sxn22质量统计规律的描述方法 统计规律常用“分布”来描述 分布可以告诉我们：变差的幅度有多大？出现这么大幅度变差的可能性（概率）有多大？这就是统计规律。v不同的数据类型具有不同的统计规律23统计数据的类型及分布规律数据类型计量型数据计件型数据计点型数据计数型数据正态分布二项分布泊松分布24 正态分布正态分布控制图由正态分布演变而来。正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。252221)1,0,(xezfxdxxezf2221)1,0,(标准正态分布标准正态分布它的密度函数计算公式如下：它的密度函数计算公式如下：标准正态分布标准正态分布它的分布函数计算公式如下：它的分布函数计算公式如下：2626采用均值描述的正态分布规律27采用标准差描述的正态分布规律2828正态分布概率68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-329分布的概率k在內的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%30二项分布泊松分布计数型数据的分布规律计数型数据的分布规律31控制图的构成33样品编号（或取样时间）质量特性 xUCL+3CLLCL-332从上可以看出有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于+3或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，见图2.1,休哈特就根据这一事实提出了控制图。控制图原理控制图原理33 控制图控制图原理控制图原理1.控制图原理的解释v 第一种解释:1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.2.若过程异常,值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.8 9 10 11UCLCLLCL时间(h)34 控制图控制图原理控制图原理v 第二种解释:1.偶然(普通原因）因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。时间目标线可预测过程受控35 控制图控制图原理控制图原理2.异因（特殊原因）引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。v 第二种解释:结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学 界限,休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常 因素两类因素.时间目标线不可预测过程失控36预防原则的实现 控制图的作用是及时告警。在控制图上描点，并不能起到预防作用。要实现预防作用就必须执行下述“二十字原则”：预防的二十字原则：“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。”“点出界就判异”只是完成了SPC一半的工作，对过程进行调整，尤其是“纳入标准”，才是完成了SPC另一半的工作。1.特殊原因之对策（局部面）l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由制程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之制程上之问题2.普通原因之对策（系统面）l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统普通原因与特殊原因之对策普通原因与特殊原因之对策38正常波动和异常波动波动无处不在波动无处不在3939过程受控分类 1类过程-理想的，该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的。2类过程是受控过程，但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差。3类过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊原因并消除它。4类过程即不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原因和普通原因 控制满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类40四类过程的例子41控制图的选择控制图的选择42常规的休哈特控制图常规的休哈特控制图数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差控制图Xbar-R控制图均值-标准差控制图Xbar-S 控制图中位数-极差 控制图Xmed-R控制图单值移动极差图X-MR 控制图计件值二项分布不合格品率 控制图P 控制图不合格品数控制图nP 控制图计点值泊松分布单位缺陷数控制图U 控制图缺陷数 控制图C 控制图计数值计量值n=1管制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相等n=？n2n=25n=3或5n10不是是不是是缺点数不良数RX管制图管制图管制图管制图P管制图PN/P管制图U管制图C/U管制图XXRXXRmX控制图选择规则44何处使用控制图？确定关键过程节点 根据工序流程图，采用QFD或成品率分析等方法，根据以往纠正措施情况、顾客要求、法规要求等经验，选择关键过程节点。参数选择 应用统计方法对备选控制参数进行规定、选择和排序，确认测量系统能力。45 顾客的要求 包括内（前后工序）外（产品买主）顾客的要求，一般来说，顾客指定的特殊特性必须监测。当前和潜在的出问题区域 每个企业都有自己的强点（质量较稳定的区域）和弱点（易出质量问题的区域，如返工、返修、废品），根据质量信息汇总，采用排列图确定在弱点区域选取正确的监控特性，作控制图。特性之间的相关性 有些特性很重要，但不宜在过程生产中进行监控，这时应研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监测相关特性达到监测重要特性的目的。控制图监测特性的选择时应考虑的因素46SPC的例子例一：一个汽车冲压零件制造厂，SPC小组经过分析，决定对不良率较高的A产品的整形冲压工序进行研究并确定控制图。经分析发现，该工序最重要的是需要模具的相关方面被保证，如模具的安装需到位，冲压过程需防止模具松动和磨损等。产品特性最重要的是冲压整形的高度和宽度两个尺寸，如果这两个尺寸不能保证将导致产品报废。SPC小组研究产品冲压后的高度和宽度尺寸，并进行初始能力研究。在初始能力研究后，决定在批量生产中对冲压高度参数进行均值极差图控制（因为高度可以用高度尺测量，且测量系统容易保证）。在控制图异常的情况下可采用调整模具或修模等措施进行反应。在使用控制图进行控制后，产品报废和模具修理次数均得到改善。47SPC的例子例二：一家公司的A液注入工序是关键工序，对最终产品的特性影响很大。A液的注入量是该过程的关键参数，同时A液也很贵。规范要求控制在0.04g0.01g，测量系统为精度到0.001g的电子称。过程参数为注液压力、注液时间等，均需要在设备上进行设定并由设备自动控制，控制精度可精确到0.01s的设定（前延和后延时间），且均可由操作者根据注液情况进行微调。测量采用先称一张纸质量，然后用滴上A液，称质量，记录两者的差别。控制方法为每小时抽取一个样板进行注液质量测量。用单值移动极差图进行过程控制。在控制图显示正常时，不对设备进行调整，当控制图显示异常情况时，暂停注液，考虑并确定是否调整设备。作业设定变化后需要进行验证，一般要求调整在控制图的中间1/3区域后进行生产48控制图的画法控制图的画法4949均值-极差（X-R）控制图 对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。均值X控制图主要用于观察正态分布均值的变化，极差R用于观察正态分布的分散情况，即质量波动的情况。5050例：某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。分析：螺栓扭矩是计量特性值，故可选用正态分布控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用X-R控制图。作图：步骤一：收集原始数据（依据合理分组原则，取得25组预备数据）见下表：R控制图实例X51手表的螺栓扭矩 R控制图实例X5252步骤二：计算各子组的平均值 Xbar 和极差 R例如：第一子组的平均值为 X=（154+174+164+166+162）/5=164.0 其余参见上表中的平均值栏。例如：第一子组的极差为 R=Xmax-Xmin=174-154=20 其余参见上表中的极差栏。步骤三：计算所有观测值的总平均值 和平均极差 R。得到：=163.256 R=14.280 R控制图实例X5353 R控制图实例X步骤四：计算 R 图与 X 图的控制限，绘制控制图 先计算 R 图的控制限：UCLR=D4 R=2.114 14.280=30.188 式中 D4=2.114（查表得）CLR=R=14.280 LCLR=D3 R=0 先作 R 图，从图中判断，无特殊原因。此时才可作 X 图 再计算 X 图的控制限：UCLX=X +A2 R=163.256+0.57714.280 =171.496 式中 A2=0.577（查表得）CLx=x=163.256 LCLx=X A2 R=163.256-0.57714.280 =155.01654 R控制图实例X手表螺栓扭矩的 X R 控制图5555 R控制图实例X由均值控制图可知，第13组 X 值为155.00小于LCLX，故过程的均值失控。调查其原因发现是夹具松动造成的，已经很快进行了纠正，在采集第14个子组的数据时，该问题已获解决。故可以去掉第13子组的数据，重新计算R图与 X 图的参数。此时：代入R图与X图的控制限公式，得到：R图：UCLR=D4 R=2.11414.032=29.084CLR=14.024LCLR=D3 R=5656 R控制图实例X去掉第13个子组后得到的极差控制图上图中有点出界，故执行“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。”二十字原则。之后可再收集25组数据，重新计算。本例为了简化，舍去出界的一组数据（第17组数据），重新计算如下：R图：5757 R控制图实例XX 图：作图：由图可知螺栓扭矩处于统计控制状态58類型CLUCLLCLX-RXX+A2RX A2RRD4RD3RX-SXX+A3SX A3SSB4SB3SX-RXX+A2RX-A2RRD4RD3RX-MRXX+E2RX E2RMRD4RD3R常用控制图控制限计算公式（计量型）59類型CLUCLLCLPPP+3 P(1 P)/niP 3 P(1 P)/ninPnPnP+3 nP(1 P)nP 3 nP(1 P)CCC+3 CC-3 CUUU+3 U/niU-3 U/ni常用控制图控制限计算公式（计数型）60 系数 n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31X R图61控制图作图注意事项 选择合理的子组数k和子组大小n；控制图的上下控制限为3；而规格界限（公差界限）不能作控制限；打点出界时，应查找并消除特殊原因，去除该组数据后，重新计算控制限；当k20时，必须全部重新取样，重新计算控制限；计量型控制图，先作极差图，判稳后，再作均值图；计数型控制图，尽可能采用衡定的子组大小n；62均值和标准差图（X-S图）与Xbar-R图相似，只是用标准差（S）代潜了极差（R），称Xbar-S图；标准差S能够充分利用子组信息；当n9时，用S图代潜R图；一般地，能使用Xbar-R图的地方，均可以用Xbar-S图代替；63n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3-0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.11.030.98 S图 系数X64中位数图（X-R图）用中位数图（X图）代潜均值图（X图）；由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合；中位数图在实际应用中比较少见。65 n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-0.080.140.180.22A21.881.190.80.690.550.510.430.410.36中位数图 系数66单值和移动极差图（X-MR图）X-MR图的子组大小n=1；X-MR图用于下列场合：（1）对每件产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；（2）取样费时、昂贵的场合；（3）样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。如：化工等气体与液体流程式过程）。67n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98单值和移动极差图 系数6868不合品率的P图 用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合；使用P图时，应选择重要的检查项目作为判断不合格的依据，而不是根据多种检查项目综合起来确定不合格品率；样本容量尽可能相同，以便上下控制限为水平线；当各子组容量与其平均值相差不超过25%时，可用平均样本容量（n）来计算控制限。6969P图例：某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。组号样本大小ni不合格品数np不合格品率pi123062.62300134.32518163.3合计6031167P=2.77%n=6031/25=241，125%n=301，75%n=180 nmax 125%n nmin 75%n 故本例可用样本大小的均值 n 为代表计算平均不合格品率 P计算中心线和控制限70不合格品数的np图何时使用np图 n为子组大小，p为不合格品率，则np为不合格品个数；用于控制对象为合格品数的场合；只有在子组大小相同的情况下，才能应用此图；71不合格数的C图何时使用 c 图 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。当不合格现 象可从多个来源发现，或由多种原因造成时。72单位产品不合格数的u图何时使用 u 图 当数据为计数型数据时(一种可以计数的属性)。在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工序的缺陷数）当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原因造成时。73控制图稳定性分析控制图稳定性分析74控制图稳定性分析 应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。如下图中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。异常点75异常的消除 在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限个，故经过有限次循环后，最终达到在过程中只存在偶因而不存在异因，这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。76判定稳态准则 稳态是生产过程追求的目标。在统计量为正态分布的情况下,由于第I类错误的概率取得很小,所以只要有 一个点子在界外就可以判断有异常。但既然很小,第类错误的概率就大,只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态。如果连续有许多点子,如25个点子全部都在控制界限内,情况就大不相同。这时,根据概率乘法定理,总的为总=25,要比减小很多。如果连续在控制界内的点子更多,即使有个别点子出界,过程仍看作是稳态的,这就是判稳准则。判稳准则判稳准则：在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：1.连续25个点子都在控制界限内。2.连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。3.连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。77判定异常准则 1.点子在控制界限外或恰在控制界限上。2.控制界限内的点子排列不随机。78檢定判讀原則檢定規則 1：(2/3 A)3點中有2點在A區或A區以外者。UCLABCCBALCLX79檢定規則 2：(4/5 B)5點中有4點在B區或B區以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX80檢定規則 3：(6 連串)連續6點持續地上升或下降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX81檢定規則 4：(8缺C)有8點在中心線之兩側，但C區並無點子者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX82檢定規則 5：(9 單側)連續9點在C區或C區以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX83檢定規則 6：(14升降)連續14點交互著一升一降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX84檢定規則7：(15C)連續15點在中心線上下兩側之C區者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX85檢定規則 8：(1界外)有點在A區以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX86 PpkPpk和和CpkCpk的计算的计算87过程能力研究过程能力研究 Ppk 的定义的定义 过程性能指数，用做研究初始过程能力，取样为较小间隔取样，数据为30-200。使用样本标准差使用样本标准差QS 9000/TS 要求 Ppk 必须大于或等于1.6712)(nXXis88 过程能力研究过程能力研究PpK的计算12)(nXXisSSMINZPpk LSL-X Z,X-USLZ)Z,Z(Zmin,3min LSLUSLLSLUSLSS3 LSL-X:3X-USL PPK或89过程能力研究过程能力研究 Cpk 的定义的定义 对稳定过程进行的能力研究，要求过程必须稳定，取样一般为25个子组。使用过程标准差使用过程标准差QS 9000/TS 要求 CpK 必须大于或等于1.33。90 过程能力研究过程能力研究CpK 的计算nd221.12831.69342.05952.32662.53472.70482.84792.97103.078113.173123.258133.336143.407153.4722 2 R LSL-X Z,RX-USLZ)Z,Z(Zmin,3minLSLUSLLSLUSLddMINZCpk 3 LSL-X:3X-USL CPK 2dR 谢谢 谢谢91谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH