数据的离散程度导学案

数据的离散程度导学案制作人：杨继玲学校： 姓名： 班级： 学习目标：1. 会计算极差、方差和标准差，并用它们表示数据的离散程度。2.会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题，并能根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰地表达自己的观点。学习重点：会计算极差、方差和标准差。学习难点：运用统计思想解决简单的实际问题。一、 自主学习阅读课本，掌握基本概念1、定义：在一组数据中， 的差叫这组数据的极差2、在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差通常用“S2”表示，即S2= 方差的 叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即S= 3、方差的计算 基本公式：S2= ；简化计算公式：S2 = ，也可写成S2= ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方4、新数据法：若x1，x2，xn的方差是s2，标准差是s，则ax1，ax2，axn的方差是 ，标准差是 ；x1+b，x2+b，xn+b的方差是 ，标准差是 ；ax1+b，ax2+b，axn+b的方差是 ，标准差是 5、方差和标准差的意义：方差和标准差都是用来描述一组数据 的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况6、方差较大的数据波动较 ，方差较小的数据波动较 二、师生探讨1、数据0、1、2、3、x 的平均数是2，则这组数据的极差和标准差分别是（ ） A 4，2 B 4， C 2， D 4，2、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为11，=3.4，由此可以估计（ ）A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比3、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位:kg):星期品种一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360说明甲、乙两种水果销售量的稳定性.三、 巩固检测1、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A、10 B、 C、2 D、2、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是 .3、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x8，方差S2乙0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）A 甲的射击成绩较稳定 B 乙的射击成绩较稳定C 甲、乙的射击成绩同样稳定 D 甲、乙的射击成绩无法比较4、已知一组数据：4，0，2，1，-2，这组数据的平均数是_；方差_；标准差_.5、考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如：（1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A） （B） （C） （D）6、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数5060708090100人甲组251013146数乙组441621212已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁劣，并说明理由。7、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？8、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班 级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序； （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同）按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班