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湘教版SHUXUE八年级上全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判定两个三角形是全等三角形如何判定两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”SAS”全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店去以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的三角形模具吗样的三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮怎么办？可以帮帮我吗？我吗？AB 二、合作探究二、合作探究 （一）探究一：（一）探究一：已知两个角和一条线段，以这已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形画一个三角形 把你画的三角形与把你画的三角形与其他同学其他同学画的三角形进行比画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？较，所有的三角形都全等吗？都全等都全等45308 cm 换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论结论如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢证明证明:在在ABC与与A B C 中中A=A AB=A BABC ABC（ASA）ACBACB B=B两角和它们的夹边分别相等的两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).练习练习1 已知：如图，已知：如图，AB=A C，A=A，B=C 求证：求证：ABE A CD _ （）_ （）_ （）证明：在证明：在 和和 中中_ _（）CDAABEA=A 已知已知AB=AC 已知已知B=C 已知已知ABE ACD ASA ABE ACD举例 已知：如图，点已知：如图，点A A，F F，E E，C C在同一条直线上，在同一条直线上，ABABDCDC，ABAB=CDCD，B B=D D.求证：求证：ABEABECDFCDF.证明证明 ABDC，A=C.在在ABE和和CDF中，中，ABE CDF（ASA）.A=C，AB =CD，B=D，ABEACDBCABCEDOCBACAB AAACDABE)(ASA,ACDABEQ中和在ACDABEADAE ACAB QAEACADABCEBD 6、如图，、如图，ABCD，ADBC，那么那么AB=CD吗？为吗？为什么？什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234证明：证明：ABCD，ADBC（已知已知）12 34（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在ABC与与CDA中中 12（已证）（已证）AC=AC （公共边）公共边）34（已证）（已证）ABC CDA（ASA）AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）实践应用实践应用 如图，为测量河宽如图，为测量河宽ABAB，小军从河岸的，小军从河岸的A A点沿着和点沿着和ABAB垂垂直的方向走到直的方向走到C C点，并在点，并在ACAC的中点的中点E E处立一根标杆，然后从处立一根标杆，然后从C C点沿点沿着与着与ACAC垂直的方向走到垂直的方向走到D D 点，使点，使D D，E E，B B恰好在一条直线上恰好在一条直线上.于是小军于是小军 说：说：“CDCD的长就是河的宽的长就是河的宽.”.”你能说出这个道理吗你能说出这个道理吗？ABECD解：在在AEB和和CED中，中，A=C=90，AE=CE，AEB=CED(对顶角相等)AEB CED.（ASA）AB=CD.(全等三角形的对应边相等)此，此，CD的长就是河的宽度的长就是河的宽度.因因1、三角形全等的判定定理、三角形全等的判定定理2：角边角定理角边角定理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简称简称“角边角角边角”或或“ASA”小结本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？2.2.三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？证明线段证明线段（或角相等）（或角相等）证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等.转化 3.3.书写证明过程时需注意对应边、角的对应顺序。书写证明过程时需注意对应边、角的对应顺序。作业：作业：P87 A 3、41、如图：已知、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：求证：ABC DEF。ABCDEF考考你考考你证明：证明：BE=CF(已知已知)BC=EF(等式性质等式性质)B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABC DEF（ASA）ABDE ACDF(已知已知)B=DEF ,ACB=F
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