高考数学通用二轮填空题和解答题第2讲及解析

高考数学（通用）二轮填空题和解答题第2讲及解析一、填空题1若命题p：xAB，则p为_xA或xB_*(山东)若“x0，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_1_解析函数ytanx在0，上是增函数，ymaxtan1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.2(石家庄调研)已知下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”“x0”的充足不必要条件命题p：存在x0R，使得xx010x2或x1.“x0”的充足不必要条件，对的中，若pq为假命题，则p，q至少有一种假命题，错误3(理)(全国卷，5分)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)lnx3x，则f(x)3，f(1)2，则在点(1，3)处的切线方程为y32(x1)，即y2x1.4(广东)在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_10_.解析由等差数列的性质知a3a4a5a6a75a525，a55，a2a82a510.5(陕西)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为_5_.解析由题意知，1 010为数列首项a1与2 015的等差中项，故1 010，解得a15.6在等差数列an中，若S41，S84，则a17a18a19a20的值为_9_.解析解法一：S41，S84，S4，S8S4，S12S8，S16S12，S20S16成首项为1，公差为2的等差数列，a17a18a19a20S20S1612(51)9.解法二：由等差数列的性质知是等差数列，且其公差d12d，S2025，同理S1616，a17a18a19a20S20S169.7、(课标全国)已知是第四象限角，且sin()，则tan()_.解析sin()sin()cos().又是第四象限角，2k2k(kZ)，2k0,01，且满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求使Snn2n162成立的正整数n的最小值？解析(1)a32是a2，a4的等差中项，2(a32)a2a4，代入a2a3a428，可得a38，a2a420，解之得或，q1，数列an的通项公式为an2n(2)bnanlogan2nlog2nn2n，Sn(12222n2n)2Sn(122223(n1)2nn2n1)得Sn222232nn2n1n2n12n12n2n1Snn2n162，2n1262，即2n126.n16，n5，使Snn2n162成立的正整数n的最小值为6. 核心考点解读平面向量平面向量的有关概念（II）平面向量的线性运算（II）平面向量基本定理（I）平面向量的数量积运算及坐标表达（II）平面向量的应用（II）1.波及本单元知识的题目，一般以选择题、填空题的形式浮现，考察平面向量概念的正误，应用三角形法则或平行四边形法则进行平面向量的线性运算，应用平面向量基本定理表达平面向量，平面向量的数量积运算及向量的坐标化表达与运算，体现了平面向量的几何性与代数性.注意向量在解析几何、三角函数中的应用.2.从考察难度来看，考察本单元内容的题目一般难度不大，需注意运算过程中几何图形的辅助效果.3.从考察热点来看，向量线性运算及数量积运算是高考命题的热点，要可以运用回路三角形法则表达向量，掌握向量数量积的运算法则，纯熟进行数量积运算.1.平面向量的有关概念问题(1)懂得向量的定义及其表达，注意与数量的区别.懂得向量既有大小又有方向.(2)理解几种常用向量，如单位向量、零向量；理解共线向量、相等向量、相反向量指的是两个向量之间的关系.可以通过大小、方向对这些向量进行辨别判断，并简朴判断真假.2.平面向量的线性运算(1)应用平行四边形法则与三角形法则进行向量的加法运算与减法运算，注意法则应用的辨别，向量共起点时可以使用平行四边形法则；一种向量的终点在另一种向量的起点时，这两个向量的加法则可以使用三角形法则，如.(2)共线向量体现了两个向量在同向或反向的状况下其模的大小的等量关系，一般可表达为，其中，为拟定的常数.3.平面向量基本定理(1)平面向量基本定理反映了如何用平面内两个不共线的向量来唯一线性表达任意向量的原理，数学体现式为，此处要不共线，要唯一拟定.一般把不共线的称为一组基底.应当明确基底不唯一，只要两个向量不共线，都可以作为基底去表达平面内的任意一种向量.(2)当基底单位正交时（即垂直且模为1），可以建立平面直角坐标系，运用坐标来表达向量，也可以运用向量的起点、终点坐标的拟定来表达向量，如若，则.(3)向量的坐标化线性运算：设，则，；若，则.4.平面向量数量积的运算及其坐标化运算(1)掌握向量数量积运算的定义，理解其几何意义：在方向上的投影：.注意根据向量夹角的变化，其投影也许为负，也许为正，也也许为0.(2)掌握向量的运算法则及有关性质：如；若，则等，并作简朴的应用.(3)掌握向量数量积的坐标化运算：设，则；若，则；.5.平面向量的应用(1)应用向量考察模的大小或模的取值范畴问题，可以从向量坐标化的角度进行解决，注意对模的使用，同步注意对等式含义的表述，如表达向量的终点在以为圆心，半径为的圆上等.也可以运用条件中所呈现的几何意义，结合向量数量积公式进行转化.(2)以向量为载体研究三角函数问题，运用向量数量积的坐标表达，确立三角函数关系式，并运用三角恒等变换化简为的形式，然后运用整体代换来考察函数的有关性质等.6.平面向量的应用要注意向量的几何特性与代数特性，可以从代数的角度，对问题以计算的方式进行求解，可以从几何的角度，从向量问题所表述的几何背景入手解决问题.两者要相辅相成，兼而有之.1（高考新课标，理13）已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |=_2.(高考新课标I，理13)设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .3（高考新课标，理12）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若，则的最大值为A3 B2CD24（高考新课标，理12）已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是ABCD5.(高考新课标II，理3)已知向量，且，则m=A8 B6 C6 D86.(高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC=A30 B45 C60 D1207(高考新课标，理7)设为所在平面内一点，则A B C D 8(高考新课标，理13)设向量，不平行，向量与平行，则实数_1已知向量和的夹角为，且，则等于A B C D2已知正方形中，点，分别是，的中点，那么A B C D3已知向量，且，则实数A 3 B 1 C 4 D 24在中，是上一点，且，则等于A 1 B 2 C 3 D 45已知两个不共线向量的夹角为，M、N分别为线段OA、OB的中点，点C在直线MN上，且，则的最小值为_1已知向量,若,则等于A 80 B 160 C D 2如图，在中，为线段上接近的三等分点，点在上且，则实数的值为A1 B C D真题预测回忆：1.【解析】措施一：，因此.措施二：运用如下图形，可以判断出的模长是以2为边长，一夹角为60的菱形的对角线的长度，则为.2.【解析】由，得，因此，解得.3.A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系.设，易得圆的半径，即圆C的方程是，若满足，则 ，因此，设，即，点在圆上，因此圆心到直线的距离，即，解得，因此的最大值是3，即的最大值是3，故选A4.B【解析】如图，以为轴，的垂直平分线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，则，设，因此，因此，当时，所求的最小值为，故选B5.D【解析】，由得，解得，故选D【名师点睛】已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)：几何表达坐标表达模|a|a|夹角cos cos ab的充要条件ab0x1x2y1y206.A【解析】由题意，得，因此，故选A7.A【解析】由题知=，故选A8.【解析】由于向量与平行，因此，则因此名校预测1【答案】D【解析】向量和的夹角为，且，故选D2【答案】D【解析】由于点是的中点，因此， 点是的中点，因此， 因此，故选D 3【答案】A【解析】,根据得,解得,故选A4【答案】C【解析】 在中，是是上一点，且， 如图所示， 设，因此， 因此， 解得，因此，故选C5【答案】【解析】由于三点共线，因此，因此，表达原点与直线上的点的距离的平方，它的最小值为，故填专家押题1【答案】C【解析】由于，因此，解得，因此，因此，故选C2【答案】D【解析】设，又，解得，选D别想一下造出大海，必须先由小河川开始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最佳的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。虽然爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，她日谁与争锋。在你不胆怯的时候去斗牛，这不算什么；在你胆怯的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你胆怯的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路；只有一条路不能回绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，竭力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也赛过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我竭力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有抱负的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒服，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长期。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择同样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的但愿，让我们忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！脚踏实地地学习。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才干吸取新的源泉。没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。我成功，由于我志在成功！记住！只有一种时间是最重要的，那就是目前。回避现实的人，将来将更不抱负。昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。没有热忱，世间将不会进步。彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。外在压力增强时，就要增强内在的动力。如果有山的话，就有条越过它的路。临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。抱最大的但愿，为最大的努力，做最坏的打算。欲望以提高热忱，毅力以磨平高山。向抱负出发！别忘了那个商定！自信努力坚持坚强！拼搏今朝，收获六月！成功就是屡遭挫折而热情不减！我相信我和我的学习能力！生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！我们没有退缩的选择，只有迈进的使命。明天是世上增值最快的一块土地，因它布满了但愿。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。困难，激发迈进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信奉不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。今朝勤学苦，明朝跃龙门。成功是别人失败时还在坚持。踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是24个小时。-你生命宇宙中尚未制造的材料。我奋斗了，我无悔了。此时不搏何时搏？全力以赴，铸我辉煌！