(自）投影（1）

第一课时：投影（1）一、教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影、正投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。你明白其中的科学道理吗？（二）自主学习1、自主学习教科书100102页内容。2、归纳知识点，完成填空。1）一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的 ，照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 。2）有时光线是一组互相平行的射线，由平行光线形成的投影是 ，例如：太阳光或探照灯光的一束光中的光线是平行光。物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。3）由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做 ，例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。中心投影将物体 。（与物体的大小关系）4）在平行投影中，如果投射线 于投影面，那么这种投影就称为 投影。正投影是特殊的 投影。下面的图(1)是 投影；图(2)(3)是 投影，其中图(3)又是 投影。3、巩固练习：把下列物体与它们的投影用线连接起来。（三）探索性质1、探索活动一1）如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置铁丝平行于投影面；铁丝倾斜于投影面；铁丝垂直于投影面(铁丝不一定与投影面有公共点)。三种情形下铁丝的正投影形状如下：2）通过观察，我们可以发现： (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、探索活动二1）如图，把一块正方形硬纸板P(正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面2）结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的 、 一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的 、 发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条 .3、归纳小结：当物体的某个面 于投影面时，这个面的正投影与这个面的 、 完全相同.（四）教学例题1、教学例1：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).1）分析画图要领、步骤。2）黑板上画图演示。2、巩固练习（五）全堂总结谈谈自己的收获和不明白的地方。(六)课堂练习完成教科书106页25题。 第二课时：投影练习（2）一、教学目标：1、经历练习，进一步理解投影、投影面、平行投影和中心投影、正投影的概念；2、运用投影的相关知识解决相关数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重（难）点：运用投影的相关知识正确完成练习题。三、完成练习题（一）选择题1皮影戏是在哪种光照射下形成的（ ） A灯光 B太阳光 C平行光 D都不是2下列各种现象属于中心投影现象的是（ ） A上午10点时，走在路上的人的影子 B晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C中午用来乘凉的树影 D升国旗时，地上旗杆的影子3小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ） A从路灯下走开，离路灯越来越远 B走到路灯下，离路灯越来越近C人与路灯的距离与影子长短无关 D路灯的灯光越来越亮4、球的正投影是( ) (A)圆面(B)椭圆面 (C)点(D)圆环.5、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形(B)平行四边形或一条线段 (C)矩形(D)菱形6、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.7、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A、16m B、18m C、20m D、22m9如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（ ）A 若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;B 若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;C若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;D若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.10在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（ ） A若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的 B若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子 C若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的 D若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的（二）解答题11如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置12在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置（不写画法）第三课时：三视图（1）一、 学习目标1、 会从投影的角度理解视图的概念2、 会画简单几何体的三视图3、 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。二、学习重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图三、学习过程（一）根据情境，自主学习。1、看图(1)完成填空：我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做 图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做 图.2、根据图(1)，说说三视图、实物之间的长度关系。3、看图(2)完成填空：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 .左视图与俯视图表示同一物体的 ，因此三个视图的大小是互相联系的；画三视图时，三个视图要放在如右边视图所示的正确位置。并且使主视图与俯视图的长 ，主视图与左视图的高 ，左视图与俯视图的宽 。（二）应用新知1、学习例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.1）分析:说出各个几何体的三视图分别是什么图形？三视图应分别画在什么位置？画视图时，一定要“长对正”、“高平齐”、“宽相等”。2）画出三视图2、教学例：2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 3巩固练习1）你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.（四）课堂小结1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 3你还有那些收获和问题？（五）作业：画出右图的三视图。 第四课时：三视图（2）一、学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。二、学习重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型三、学习过程：（一）复习引入 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）（二）新课学习1、学习例1：根据下面的三视图说出立体图形的名称.2：学习例2：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.1）分析: 确定制作每个密封罐所需钢板的面积实际是求该立体图形的 。 根据三视图可以确定该立体图形为： 该立体图形为共有 个面，其中上下是两个 的 形，侧面是 个 的 形。正六边形的面积怎样计算？2）解答过程：（三）巩固练习1、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。（四）课堂总结说说自己的收获和问题。（五）课堂练习1、根据右面的三视图说出该多面体的具体名称。2、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子。3、补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?