平面图形的认识

第六章 平面图形的结识（一）（12.18）一、本章知识点本章是平面几何的入门基本知识，核心是对的理解基本概念，在此基本上解决简朴的几何问题。（1）、理解线段、射线、直线的区别和联系，角的图形特性。图形与线段的联系表达措施有无长度线段射线直线1、 如图，线段上有两点和，则图中共有_条线段。写出其中的一条线段为 ；若直线上有n个点，则它们共构成 条线段2、 为线段的中点，在线段上，求的长度。3、 如图，是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_条。4、 请你做裁判：过三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你觉得她们三人谁的说法对？为什么？5、 如图，从地到地有三条路可以走，每条路长分别为（图中、表达直角），则第_条路最短，另两条路的长短关系为_。6、 两条直线相交最多有_个交点；三条直线两两相交最多有_个交点；四条直线两两相交最多有_个交点；条直线两两相交最多有_个交点。7、 下列说法中对的的是（ ）、两条射线构成的图形叫做角 、直线是一种平角、一条射线就是一种周角 、与表达同一种角8、 对角的表达措施理解错误的是（ ） 、可用三个大写字母表达，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁、任何角都可用一种大写字母来表达 、记角有时可接近顶点加上弧线注上数字来表达 、记角有时可接近顶点加上弧线注上希腊字母来表达9、 用、三种措施表达同一种角的是（ ）、 、 、10.下列语句：线段AB是点A与B的距离；把一条线段提成两部分的点叫做线段的中点；可以反向延长角的一边，其中对的的个数有（ ）、没有 、1个 、2个 、3个11.如图，图中共有_个不不小于平角的角，其中觉得顶点的角共有_个，它们分别是_。12、 （1）= 。 、 、 = 。13、下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“和同样大。”小明说：“没有大。”你批准它们的见解吗？14、已知三个锐角的度数之和不小于，则一定有一种锐角不小于（ ）、 、 、 、（2）角平分线：从一种角的_点引出的一条_线，把这个角提成两个_的角，这条射线叫做这个角的_。如图，平分， 或或 或或15、 如图，从平角的顶点出发画一条射线，分别是的角平分线，的度数= 。16、已知，其角平分线为，其角平分线为，则的大小为（ ）、 、 、或 、或17、如图，将书页斜折过去，使角的顶点落在处， 为折痕，为的平分线，求的度数。（3）余角、补角、对顶角的概念1、和互余，_(或)和互补，_(或)2、，则它的余角等于_；的补角是，则=_。3、一种角为x度，则它的余角为 0，补角为 0，补角比余角多 0.4、 如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（ ）、与互余 、与互余、与互补 、与互补5、 已知和互为补角，其中，那么的余角为（ ）、 、 、 、不能拟定6、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所构成的角（ ）、等于 、不不小于 、不不小于或等于 、不小于或等于7、如图，是直线上一点，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？（4）对顶角的概念1、两条直线相交形成四个角：，观测和，和两对角的位置关系（对顶角）。2、 如图，_，_( )3、 如图，射线表达方向应读作_ _你所读的度数与图上所标的度数的和是_这两个角的关系是_4、 如果射线与正北方向的夹角是，那么这时候我们说射线所示的方向是_ _5、 轮船航行到处，测得小岛的方向为北偏东，那么从观测到处的方向是（ ）、南偏西 、东偏南 、南偏西 、东偏南6、下面4个命题中对的的是（ ）、相等的两个角是对顶角 、和等于 的两个角互为邻补角、连结两点的最短线是过这两点的直线、两条直线相交所成的四个角都相等，则这四个角都是7、 如图，与都是直角，如果，求的度数。（5）两线垂直1、 垂直用符号“_”表达，例如直线和直线互相垂直，记作_。2、 在同一平面内，通过直线外或直线上一点，_一条直线与已知直线垂直。3、 直线外一点到这条直线的_ _，叫做这一点到这条直线的距离。4、 在下图形中，线段能表达点到直线的距离的是（ ）【能力提高】1、 两个的三角板拼成如图形状，运用符号在图中标出互相垂直的线段；写出图中各角的度数。.P2、 在荒芜人烟的大沙漠中，有一条横穿沙漠东西方向的公路，公路上来往车辆川流不息，一名探险者在公路南侧沙漠中已断水断粮，她必须在最短的时间内获得援助，因此，这名探险者决定向公路进发，那么她应向什么方向迈进呢？请作出她的行动路线，并阐明理由。3、 如图，能表达点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）、1条 、2条 、3条 、5条4、 直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，则点到直线的距离是（ ）、 、 、不超过 、不小于（6）两线平行1、 鉴别下列说法与否对的，并阐明理由：不相交的两条直线是平行线；（ ） 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（ ）过一点可以并且只可以画一条直线与已知直线平行。（ ）2、 平行用符号“_”来表达，例如直线和直线互相平行，记作_。3、 在同一平面内，两条不重叠的直线的位置关系只有两种：_、_。4、 如图，在正方体中：找出与线段平行的线段：_找出与线段垂直的线段：_【能力提高】1、 在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）、没有交点 、只有一种交点 、有两个交点 、有三个交点2、 在右侧，画出互相平行的三条直线，并用符号表达它们之间的平行关系：_。根据你所画的图形填空：平行于同一条直线的两直线_。3、 在平面上画4条直线，使它们恰有4个交点（任意三线不共点）。4、 如图，已知点和，作射线，则与有什么关系？（7）钟面角1、 时针每分钟转过的角度是，分针每分钟转过的角度是。2、 如图的各时刻的钟面角分别为 ， ， ， 。3、 求钟表上3：30时针与分针的夹角是 。4、 分针通过12分钟转的角度是（ ）5、 、 、 、 、6、 在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时_分。能写出你的计算过程吗？7、 时针由3点整的位置转过多少度能与分针第一次重叠？时针与分针再通过多长时间，时针与分针再次重叠？第5章测试卷 姓名 一、 填空题（每空4分，计44分）1、 如图，图中共有线段_条，若是中点，是中点，若，_；若，_。2、 不在同始终线上的四点最多能拟定 条直线。3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为_。4、 如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有_个角；如果引出条射线，有_个角。5、 ； 。二、 选择题（每题4分，计20分）1、 对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（ ）2、 如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）、= 、 、 、以上都不对3、 如图，为直线外一点，为上三点，且，那么（ ）、三条线段中最短 、线段叫做点到直线的距离、线段是点到的距离 、线段的长度是点到的距离4、 如图，,点B、O、D在同始终线上，则的度数为（ ）、 、 、 、5、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）、南偏西50度方向 、南偏西40度方向 、北偏东50度方向 、北偏东40度方向三、 作图并分析（第1题8分，第2题9分，计15分）1、在图上过点画出直线、直线的垂线；在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。2、如图，过点画直线；连结；过画的垂线，垂足为；过点画的垂线，垂足为； 。量出到的距离_（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离_（厘米）（精确到厘米）由知到的距离_到的距离（填“”）四、 解答题（第1题9分，第2题10分，计19分）1、 如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.2、 如图，运动会上一名服务的同窗要来回于百米起跑点A、终点记时处B（A、B位于东西方向）及检录处C，她在A处看C点位于北偏东60方向上，在B处看C点位于西北方向（即北偏西45）上。（1）拟定检录处C的位置；（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想懂得这位同窗在检录处C与百米起跑点A之间来回一次要走多少米（不考虑其她因素），你有什么措施？（规定：只写出一种措施，不需具体计算）解：