平面图形的认识

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第六章 平面图形的结识(一)(12.18)一、本章知识点本章是平面几何的入门基本知识,核心是对的理解基本概念,在此基本上解决简朴的几何问题。(1)、理解线段、射线、直线的区别和联系,角的图形特性。图形与线段的联系表达措施有无长度线段射线直线1、 如图,线段上有两点和,则图中共有_条线段。写出其中的一条线段为 ;若直线上有n个点,则它们共构成 条线段2、 为线段的中点,在线段上,求的长度。3、 如图,是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段,这样的线段共可连出_条。4、 请你做裁判:过三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条,小牛说不是一条就是三条,你觉得她们三人谁的说法对?为什么?5、 如图,从地到地有三条路可以走,每条路长分别为(图中、表达直角),则第_条路最短,另两条路的长短关系为_。6、 两条直线相交最多有_个交点;三条直线两两相交最多有_个交点;四条直线两两相交最多有_个交点;条直线两两相交最多有_个交点。7、 下列说法中对的的是( )、两条射线构成的图形叫做角 、直线是一种平角、一条射线就是一种周角 、与表达同一种角8、 对角的表达措施理解错误的是( ) 、可用三个大写字母表达,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁、任何角都可用一种大写字母来表达 、记角有时可接近顶点加上弧线注上数字来表达 、记角有时可接近顶点加上弧线注上希腊字母来表达9、 用、三种措施表达同一种角的是( )、 、 、10.下列语句:线段AB是点A与B的距离;把一条线段提成两部分的点叫做线段的中点;可以反向延长角的一边,其中对的的个数有( )、没有 、1个 、2个 、3个11.如图,图中共有_个不不小于平角的角,其中觉得顶点的角共有_个,它们分别是_。12、 (1)= 。 、 、 = 。13、下课了,小聪和小明在争论着,小聪说:“和同样大。”小明说:“没有大。”你批准它们的见解吗?14、已知三个锐角的度数之和不小于,则一定有一种锐角不小于( )、 、 、 、(2)角平分线:从一种角的_点引出的一条_线,把这个角提成两个_的角,这条射线叫做这个角的_。如图,平分, 或或 或或15、 如图,从平角的顶点出发画一条射线,分别是的角平分线,的度数= 。16、已知,其角平分线为,其角平分线为,则的大小为( )、 、 、或 、或17、如图,将书页斜折过去,使角的顶点落在处, 为折痕,为的平分线,求的度数。(3)余角、补角、对顶角的概念1、和互余,_(或)和互补,_(或)2、,则它的余角等于_;的补角是,则=_。3、一种角为x度,则它的余角为 0,补角为 0,补角比余角多 0.4、 如图,点在直线上,是的平分线,是的平分线,那么下列说法错误的是( )、与互余 、与互余、与互补 、与互补5、 已知和互为补角,其中,那么的余角为( )、 、 、 、不能拟定6、 若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的角平分线所构成的角( )、等于 、不不小于 、不不小于或等于 、不小于或等于7、如图,是直线上一点,平分,图中与互余的角有哪些?与互补的角有哪些?(4)对顶角的概念1、两条直线相交形成四个角:,观测和,和两对角的位置关系(对顶角)。2、 如图,_,_( )3、 如图,射线表达方向应读作_ _你所读的度数与图上所标的度数的和是_这两个角的关系是_4、 如果射线与正北方向的夹角是,那么这时候我们说射线所示的方向是_ _5、 轮船航行到处,测得小岛的方向为北偏东,那么从观测到处的方向是( )、南偏西 、东偏南 、南偏西 、东偏南6、下面4个命题中对的的是( )、相等的两个角是对顶角 、和等于 的两个角互为邻补角、连结两点的最短线是过这两点的直线、两条直线相交所成的四个角都相等,则这四个角都是7、 如图,与都是直角,如果,求的度数。(5)两线垂直1、 垂直用符号“_”表达,例如直线和直线互相垂直,记作_。2、 在同一平面内,通过直线外或直线上一点,_一条直线与已知直线垂直。3、 直线外一点到这条直线的_ _,叫做这一点到这条直线的距离。4、 在下图形中,线段能表达点到直线的距离的是( )【能力提高】1、 两个的三角板拼成如图形状,运用符号在图中标出互相垂直的线段;写出图中各角的度数。.P2、 在荒芜人烟的大沙漠中,有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上来往车辆川流不息,一名探险者在公路南侧沙漠中已断水断粮,她必须在最短的时间内获得援助,因此,这名探险者决定向公路进发,那么她应向什么方向迈进呢?请作出她的行动路线,并阐明理由。3、 如图,能表达点到直线(或线段)的距离的线段有( )、1条 、2条 、3条 、5条4、 直线外一点与直线上三点的连线段长分别为,则点到直线的距离是( )、 、 、不超过 、不小于(6)两线平行1、 鉴别下列说法与否对的,并阐明理由:不相交的两条直线是平行线;( ) 在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;( )过一点可以并且只可以画一条直线与已知直线平行。( )2、 平行用符号“_”来表达,例如直线和直线互相平行,记作_。3、 在同一平面内,两条不重叠的直线的位置关系只有两种:_、_。4、 如图,在正方体中:找出与线段平行的线段:_找出与线段垂直的线段:_【能力提高】1、 在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们( )、没有交点 、只有一种交点 、有两个交点 、有三个交点2、 在右侧,画出互相平行的三条直线,并用符号表达它们之间的平行关系:_。根据你所画的图形填空:平行于同一条直线的两直线_。3、 在平面上画4条直线,使它们恰有4个交点(任意三线不共点)。4、 如图,已知点和,作射线,则与有什么关系?(7)钟面角1、 时针每分钟转过的角度是,分针每分钟转过的角度是。2、 如图的各时刻的钟面角分别为 , , , 。3、 求钟表上3:30时针与分针的夹角是 。4、 分针通过12分钟转的角度是( )5、 、 、 、 、6、 在1点与2点之间,时钟的时针与分针成直角的时刻是1时_分。能写出你的计算过程吗?7、 时针由3点整的位置转过多少度能与分针第一次重叠?时针与分针再通过多长时间,时针与分针再次重叠?第5章测试卷 姓名 一、 填空题(每空4分,计44分)1、 如图,图中共有线段_条,若是中点,是中点,若,_;若,_。2、 不在同始终线上的四点最多能拟定 条直线。3、 2:35时钟面上时针与分针的夹角为_。4、 如图,在的内部从引出3条射线,那么图中共有_个角;如果引出5条射线,有_个角;如果引出条射线,有_个角。5、 ; 。二、 选择题(每题4分,计20分)1、 对于直线,线段,射线,在下列各图中能相交的是( )2、 如果与互补,与互余,则与的关系是( )、= 、 、 、以上都不对3、 如图,为直线外一点,为上三点,且,那么( )、三条线段中最短 、线段叫做点到直线的距离、线段是点到的距离 、线段的长度是点到的距离4、 如图,,点B、O、D在同始终线上,则的度数为( )、 、 、 、5、 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )、南偏西50度方向 、南偏西40度方向 、北偏东50度方向 、北偏东40度方向三、 作图并分析(第1题8分,第2题9分,计15分)1、在图上过点画出直线、直线的垂线;在图上过点画出直线的垂线,过点画出直线的垂线。2、如图,过点画直线;连结;过画的垂线,垂足为;过点画的垂线,垂足为; 。量出到的距离_(厘米)(精确到厘米) 量出到的距离_(厘米)(精确到厘米)由知到的距离_到的距离(填“”)四、 解答题(第1题9分,第2题10分,计19分)1、 如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.2、 如图,运动会上一名服务的同窗要来回于百米起跑点A、终点记时处B(A、B位于东西方向)及检录处C,她在A处看C点位于北偏东60方向上,在B处看C点位于西北方向(即北偏西45)上。(1)拟定检录处C的位置;(2)现限定只用刻度尺作为工具,如果想懂得这位同窗在检录处C与百米起跑点A之间来回一次要走多少米(不考虑其她因素),你有什么措施?(规定:只写出一种措施,不需具体计算)解:
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