抛物线的简单几何性质

主备人：牛盈盈 审定人：何红霞 抛物线的简单几何性质学习目标：1 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2 在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化学习重点：抛物线的几何性质及其运用 已知抛物线，其性质如下：1范围当x的值_时，|y|的值_，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸2对称性以y代y，方程不变，所以这条抛物线关于_对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的_3顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的_在方程中，当y=0时，x=0，因此抛物线的顶点就是_4离心率抛物线上的点M与_距离和_距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示由抛物线的定义可知，e=_图形方程焦点准线平面内与一个定点F和一条定对称轴顶点典例分析:根据下列条件,求出抛物线的标准方程:(1) 对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于8:(2) 对称轴是y轴,焦点在直线上;(3) 图象关于x轴对称,且过点M(,)例2.点M到F(4,0)的距离比它到直线:x+6=0的距离小2,求点M满足的方程.变式:平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到y轴的距离大3.求动点M满足的方程,并画出相应的图象.小结 ：抛物线的离心率、焦点、顶点、对称轴、准线.课后作业：1. 抛物线顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为8，抛物线的方程为：_.2. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ）（A）10 （B）8 （C）6 （D）43. 已知M是抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），求 的最小值 4.点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程。5.已知抛物线（）上一点M与焦点F的距离，求点M的坐标。6.已知圆与抛物线（）的准线相切，则p的值为（ ） A.1 B.2 C. D.4 相信自己，永不放弃！加油！