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全等三角形一填空题(每题3分,共30分)1如图,ABCDBC,且A和D,ABC和DBC是相应角,其相应边:_.2如图,ABDACE,且BAD和CAE,ABD和ACE,ADB和AEC是相应角,则相应边_3. 已知:如图,ABCFED,且BC=DE.则A=_,A D=_4. 如图,ABDACE,则AB的相应边是_,BAD的相应角是_5. 已知:如图,ABEACD,B=C,则AEB=_,AE=_6已知:如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AE若AB=5 , 则AD=_7已知:ABCABC, ABC的周长为12cm,则ABC的周长为 .8如图, 已知:1=2 , 3=4 , 要证BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_再证BDE_ , 根据是_ 9如图,1=2,由AAS鉴定ABDACD,则需添加的条件是_.10如图,在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时,AABC,ABC=70,则CBC为_度.二选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中,不能鉴定三角形全等的是 ( )A.三条边相应相等 B.两边和一角相应相等 C.两角的其中一角的对边相应相等 D.两角和它们的夹边相应相等12. 如果两个三角形全等,则不对的的是 ( )A.它们的最小角相等 B.它们的相应外角相等C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等13. 如图,已知:ABEACD,1=2,B=C,不对的的等式是 ( )A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE14. 图中全等的三角形是 ( )A.和 B.和 C.和 D.和15. 下列说法中不对的的是 ( )A.全等三角形的相应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有(除去DFE=BFC) ( )A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 17如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是 ( )A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对18. 已知:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不对的的等式是 ( )A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF19如图 , A=D , OA=OD , DOC=50, 求DBC的度数为 ( )A.50 B.30 C.45 D.2520. 如图 , ABC=DCB=70, ABD=40, AB=DC , 则BAC= ( )A.70 B.80 C.100 D.90三解答题(每题8分,共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , ABCD , ADBC求证:ABDCDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一种可以直接达到A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明23. 已知:如图,点B,E,C,F在同始终线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF25.如图, 已知:ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证:AC=EF答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB 2.AB和AC,AD和AE,BD和CE 3. F,CF 4.AC, CAE 5. ADC,AD 6.5 7.12 8.ASA DEC SAS 9. B=C 10.40 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA可证 22. 由于AC=CD EC=BC ACB=ECD 因此 ABCCED AB=ED 23.证ABCFED得ACB=F 因此ACDF 24.证BEDCFD得E=CFD 因此CFBE 25.由AAS证ABCCED AC=EF.全等三角形 B卷(考试时间为90分钟,满分100分)一.填空题:(每题3分,共30分)ABCD图1 1111.如图1,ADBC,D为BC的中点,则ABD_.ADBEFC图22.如图2,若ABDE,BECF,要证ABFDEC,需补充条件_或_.3.如图3,AB=DC,AD=BC,E.F是DB上两点且BE=DF,若AEB=100,ADB=,则BCF= .图3 图44. 如图4,ABCAED,若,则 .5.如图5,已知ABCD,ADBC,E.F是BD上两点,且BFDE,则图中共有 对全等三角形.ABCDO图6ADBCEF图56.如图6,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有ABDC,ADBC,则图中有对全等三角形.7.“全等三角形相应角相等”的条件是 .ABCD图9 AEBOFC图88.如图8,AEAF,ABAC,A60,B24,则BOC_.9.若ABCABC,AD和AD分别是相应边BC和BC的高,则ABDABD,理由是_.10.在RtABC中,C90,A.B的平分线相交于O,则AOB_.二.选择题:(每题3分,共24分)11.如图9,ABCBAD,A和B.C和D分别是相应顶点,若AB6cm,AC4cm,BC5cm,则AD的长为 ( )A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对12.下列说法对的的是 ( )A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角相应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边相应相等的两个三角形全等13.在ABC中,BC,与ABC全等的三角形有一种角是100,那么在ABC中与这100角相应相等的角是 ( )A.A B.B C.C D.B或C14.下列条件中,能鉴定ABCDEF的是( )A.ABDE,BCED,ADB.AD,CF,ACEFC.BE,AD,ACEFD.BE,AD,ABDE15.AD是ABC中BC边上的中线,若AB4,AC6,则AD的取值范畴是( )A.AD1 B.AD5 C.1AD5 D.2AD1016.下列命题对的的是 ( )A.两条直角边相应相等的两个直角三角形全等;B.一条边和一种锐角相应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)相应相等的两个三角形全等D.有两条边相应相等的两个直角三角形全等17.如图10.ABC中,ABAC,BDAC于D,CEAB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为( )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对ABCEDFO图1018.如图11,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是 ( ) A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与AOB的平分线的交点三解答题(共46分)19. (8分)如图,ABNACM,B和C是相应角,AB与AC是相应边,写出其她相应边和相应角. 20. (7分)如图, AOB是一种任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相似的刻度分别与M,N重叠,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?ABECD21. (7分)如图,已知ABDC,ACDB,BECE,求证:AEDE.ACEDB22. (8分)如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.23. (8分)已知如图,E.F在BD上,且ABCD,BFDE,AECF,求证:AC与BD互相平分.ABEOFDC24. (8分)如图,ABC90,ABBC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EFCFAE.ABCFDE答案1.ADC 2. B=C或AF=DC 3.70 4.275.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 相应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 相应角:BAN=CAM, ANB=AMC 20. AMCCON 21.先证ABCDBC得ABC=DCB,再证ABECED 22.垂直 23. 先证ABEDFC得B=D,再证ABOCOD 24.证ABFBCF 全等三角形 C卷(考试时间为90分钟,满分100分)一.填空题:(每题3分,共30分)1.如图1,若ABCADE,EAC=35,则BAD=_度.2.如图2,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=300,则AN= cm,NM= cm,NAM= .3.如图3,ABCAED,C=85,B=30,则EAD= .4.已知:如图4,ABCDEF,ABDE,要阐明ABCDEF,(1)若以“SAS”为根据,还须添加的一种条件为_.(2)若以“ASA”为根据,还须添加的一种条件为_.(3)若以“AAS”为根据,还须添加的一种条件为_.5.如图5,在ABC中,C90,AD平分BAC,DEAB于E,则_.图 56. 如图6,AB=AC,BD=DC,若,则 . 图 6 图 77.如图7,ABCD,ADBC,OE=OF,图中全等三角形共有_对.8. 如图8,在中,AB=AC,BE、CF是中线,则由 可得.图 8 图 99. 如图9,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若,EO=10,则DBC= ,FO= .10. 如图10,DEFABC,且ACBCAB则在DEF中,_ _ _.图 10 二.选择题(每题3分,共30分)11. 在和中,下列各组条件中,不能保证:的是( ) A. 具有 B. 具有C. 具有 D. 具有12. 两个三角形只有如下元素相应相等,不能鉴定两个三角形全等的是( ) A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边13. 如果两个三角形两边相应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形( ) A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高相应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( ) A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等15. 如图,已知ABDC,ADBC,E.F在DB上两点且BFDE,若AEB120,ADB30,则BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 90ADBCEF16. 如图ABBC,BEAC,1=2,AD=AB,则 ( )A. 1=EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FDBC17.下列说法对的是 ( )A . 三边相应平行的两个三角形是全等三角形B . 有一边相等,其他两边相应平行的两个三角形是全等三角形C . 有一边重叠,其他两边相应平行的两个三角形是全等三角形D. 有三个角相应相等的两个三角形是全等三角形18.下列说法错误的是 ( )A. 全等三角形相应边上的中线相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形C. 全等三角形相应边上的高相等D. 全等三角形相应角平分线相等19.已知:如图,O为AB中点,BDCD ,ACCD,OECD,则下列结论不一定成立的是 ( ) A. CE=ED B. OC=OD C. ACO=ODB D. OE=CD 20.如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A.90A B. 90A C. 180A D. 45A三解答题(共40分)21(8分)如图,ABCADE,E和C是相应角,AB与AD是相应边,写出此外两组相应边和相应角;22(8分)如图,A、E、F、C在一条直线上,AEDCFB,你能得出哪些结论?23(7分)如图,已知1=2,3=4,AB与CD相等吗?请你阐明理由. 24(8分)如图,ABCD,ADBC,那么AD=BC,AB=BC,你能阐明其中的道理吗?25(9分)如图,已知:E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,C,D是垂足,连接CD,求证:(1)ECD=EDC;(2)OD=OC;(3)OE是CD的中垂线.答案1.35 2.7,5,30 3.50 4.BC=EF, ACB=F, A=D 5.ACD,AED 6.28 7.5 8.SAS 9.60,10 10.ED,EF,DF 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B 21.AE和AC,ED和BC, B和D, BAC和DAE 22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,ADBC, ACDACB,ABCD等 23.相等, AOBDOC 24.连AC,证ADCABC 25.(1)证DE=EC (2) 设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.
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