电机控制技术：第8章 直流脉宽调速系统

第第8章章直流脉宽调速系统 自从全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制（PWM）的高频开关控制方式形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流PWM调速系统。本节提要本节提要PWM变换器的工作状态和波形直流PWM调速系统的机械特性PWM控制与变换器的数学模型直流脉调速系统的特殊问题8.1 PWM变换器的工作状态和电压、变换器的工作状态和电压、电流波形电流波形 PWM变换器的作用是：用PWM调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压系列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电机转速。PWM变换器电路有多种形式，主要分为不可逆与可逆两大类，下面分别阐述其工作原理。8.1.1.不可逆PWM变换器（1）简单的不可逆）简单的不可逆PWM变换器变换器 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统主电路原理图如图1所示，功率开关器件可以是任意一种全控型开关器件，这样的电路又称直流降压斩波器。图1 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统 VDUs+UgCVTidM+_Ea）主电路原理图 M 主电路结构21UdOtUg图中：Us直流电源电压 C 滤波电容器 M 直流电动机 VD 续流二极管VT 功率开关器件 VT 的栅极由脉宽可调的脉冲电压系列Ug驱动。工作状态与波形在一个开关周期内，当0 t ton时，Ug为正，VT导通，电源电压通过VT加到电动机电枢两端；当ton t T 时，Ug为负，VT关断，电枢失去电源，经VD续流。U,iUdEidUsttonT0图1 b 电压和电流波形O电机两端得到的平均电压为(1)式中 =ton/T 为 PWM 波形的占空比，ssondUUTtU输出电压方程 改变 （0 1）即可调节电机的转速，若令=Ud/Us为PWM电压系数，则在不可逆PWM 变换器中 =(2)（2）有制动的不可逆PWM变换器电路 在简单的不可逆电路中电流不能反向，因而没有制动能力，只能作单象限运行。需要制动时，必须为反向电流提供通路，如图2a所示的双管交替开关电路。当VT1 导通时，流过正向电流+id，VT2 导通时，流过 id 。应注意，这个电路还是不可逆的，只能工作在第一、二象限，因为平均电压 Ud 并没有改变极性。图2a 有制动电流通路的不可逆PWM变换器 主电路结构M+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1E4123CUs+MVT2Ug2VT1Ug1 工作状态与波形 一般电动状态 在一般电动状态中，始终为正值（其正方向示于图2a中）。设ton为VT1的导通时间，则一个工作周期有两个工作阶段：在0 t ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2为负，VT2关断。此时，电源电压Us加到电枢两端，电流 id 沿图中的回路1流通。一般电动状态（续）在 ton t T 期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能。因此，实际上是由VT1和VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件，但并没有被用上。U,iUdEidUsttonT0O 输出波形：一般电动状态的电压、电流波形与简单的不可逆电路波形（图2b）完全一样。图2b 一般电动状态的电压、电流波形工作状态与波形（续）制动状态 在制动状态中，id为负值，VT2就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。这时，先减小控制电压，使 Ug1 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，因而造成 E Ud 的局面，很快使电流id反向，VD2截止，VT2开始导通。制动状态的一个周期分为两个工作阶段：在 0 t ton 期间，VT2 关断，id 沿回路 4 经 VD1 续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1 两端压降钳住 VT1 使它不能导通。在 ton t T期间，Ug2 变正，于是VT2导通，反向电流 id 沿回路 3 流通，产生能耗制动作用。因此，在制动状态中，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的，此时的电压和电流波形示于图2c。U,iUdE-idUsttonT04444333VT2VT2VT2VD1VD1VD1VD1tUgOn 输出波形图2c 制动状态的电压电流波形O工作状态与波形（续）轻载电动状态 有一种特殊情况，即轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在关断后经续流时，还没有到达周期 T，电流已经衰减到零，此时，因而两端电压也降为零，便提前导通了，使电流方向变动，产生局部时间的制动作用。轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：第1阶段，VD1续流，电流 id 沿回路4流通 第2阶段，VT1导通，电流 id 沿回路1流通 第3阶段，VD2续流，电流 id 沿回路2流通 第4阶段，VT2导通，电流 id 沿回路3流通 在1、4阶段，电动机流过负方向电流，电机工作在制动状态；在2、3阶段，电动机流过正方向电流，电机工作在电动状态。因此，在轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，其输出波形见图2d。n 输出波形图2d 轻载电动状态的电流波形4123TtonU,iUdEidUsttonT041 23OidtOt4t2小小 结结0 ton ton T 期间 工作状态 0 t4 t4 ton ton t2 t2 T 一般电动 状态 导通器件 电流回路 电流方向 VT1 1+VD2 2+制动状态 导通器件 电流回路 电流方向 VD1 4 VT2 3 轻载电动 状态 导通器件 电流回路 电流方向 VD1 4 VT1 1+VD2 2+VT2 3 表1 二象限不可逆PWM变换器在不同工作状态下的 导通器件和电流回路与方向8.1.2 桥式可逆PWM变换器 可逆PWM变换器主电路有多种形式，最常用的是桥式（亦称H形）电路，如图3所示。这时，电动机M两端电压的极性随开关器件栅极驱动电压极性的变化而改变，其控制方式有双极式、单极式、受限单极式等多种，这里只着重分析最常用的双极式控制的可逆PWM变换器。+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT1VT2VT4VT3132AB4MVT1Ug1VT2Ug2VT3Ug3VT4Ug4图3 桥式可逆PWM变换器n H形主电路结构n 双极式控制方式（1）正向运行 第1阶段，在 0 t ton 期间，Ug1、Ug4为正，VT1、VT4导通，Ug2、Ug3为负，VT2、VT3截止，电流 id 沿回路1流通，电动机M两端电压UAB=+Us；第2阶段，在ton t T期间，Ug1、Ug4为负，VT1、VT4截止，VD2、VD3续流，并钳位使VT2、VT3保持截止，电流 id 沿回路2流通，电动机M两端电压UAB=Us；n 双极式控制方式（续）（2）反向运行 第1阶段，在 0 t ton 期间，Ug2、Ug3为负，VT2、VT3截止，VD1、VD4 续流，并钳位使 VT1、VT4截止，电流 id 沿回路4流通，电动机M两端电压UAB=+Us；第2阶段，在ton t T 期间，Ug2、Ug3 为正，VT2、VT3导通，Ug1、Ug4为负，使VT1、VT4保持截止，电流 id 沿回路3流通，电动机M两端电压UAB=Us；n 输出波形U,iUdEid+UsttonT0-UsO(1)正向电动运行波形U,iUdEid+UsttonT0-UsO(2)反向电动运行波形n 输出平均电压双极式控制可逆PWM变换器的输出平均电压为（3）如果占空比和电压系数的定义与不可逆变换器中相同，则在双极式控制的可逆变换器中 =2 1 （4）注意：这里 的计算公式与不可逆变换器中的公式就不一样了。sonsonsond)12(UTtUTtTUTtUn 调速范围 调速时，的可调范围为01，1 0.5时，为正，电机正转 当 0.5时，为负，电机反转 当=0.5时，=0，电机停止注注 意意 当电机停止时电枢电压并不等于零，而是正负脉宽相等的交变脉冲电压，因而电流也是交变的。这个交变电流的平均值为零，不产生平均转矩，徒然增大电机的损耗，这是双极式控制的缺点。但它也有好处，在电机停止时仍有高频微振电流，从而消除了正、反向时的静摩擦死区，起着所谓“动力润滑”的作用。n 性能评价 双极式控制的桥式可逆PWM变换器有下列优点：1）电流一定连续。2）可使电机在四象限运行。3）电机停止时有微振电流，能消除静摩擦死区。4）低速平稳性好，系统的调速范围可达1:20000 左右。5）低速时，每个开关器件的驱动脉冲仍较宽，有利于保证器件的可靠导通。n 性能评价（续）双极式控制方式的不足之处是：在工作过程中，4个开关器件可能都处于开关状态，开关损耗大，而且在切换时可能发生上、下桥臂直通的事故，为了防止直通，在上、下桥臂的驱动脉冲之间，应设置逻辑延时。8.2 直流脉宽调速系统的机械特性直流脉宽调速系统的机械特性 由于采用脉宽调制，严格地说，即使在稳态情况下，脉宽调速系统的转矩和转速也都是脉动的，所谓稳态，是指电机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态，机械特性是平均转速与平均转矩（电流）的关系。采用不同形式的PWM变换器，系统的机械特性也不一样。对于带制动电流通路的不可逆电路和双极式控制的可逆电路，电流的方向是可逆的，无论是重载还是轻载，电流波形都是连续的，因而机械特性关系式比较简单，现在就分析这种情况。对于带制动电流通路的不可逆电路，电压平衡方程式分两个阶段 式中的R、L 分别为电枢电路的电阻和电感。n 带制动的不可逆电路电压方程EtiLRiUdddd s（0 t ton）（6）EtiLRidd0dd（ton t T）（7）对于双极式控制的可逆电路，只在第二个方程中电源电压由 0 改为 Us，其他均不变。于是，电压方程为EtiLRiUdddds(0 t ton)(8)n 双极式可逆电路电压方程EtiLRiUdddds(ton t T)(9)n 机械特性方程 按电压方程求一个周期内的平均值，即可导出机械特性方程式。无论是上述哪一种情况，电枢两端在一个周期内的平均电压都是 Ud=Us，只是 与占空比 的关系不同，分别为式（3）和式（4）。平均电流和转矩分别用 Id 和 Te 表示，平均转速 n=E/Ce，而电枢电感压降的平均值 Ldid/dt 在稳态时应为零。于是，无论是上述哪一组电压方程，其平均值方程都可写成 (10)nCRIERIUedds (11)或用转矩表示 (12)式中 Cm 电机在额定磁通下的转矩系数，Cm=KmN；n0理想空载转速，与电压系数成正比，n0=Us/Ce。de0deesICRnICRCUnn 机械特性方程eme0emeesTCCRnTCCRCUnnId,TeOn0ss0.5n0s0.25n0sId,Te =1 =0.75 =0.5 =0.25n PWM调速系统机械特性图4 脉宽调速系统的机械特性曲线（电流连续），n0sUs/Cen 说 明 图中所示的机械曲线是电流连续时脉宽调速系统的稳态性能。图中仅绘出了第一、二象限的机械特性，它适用于带制动作用的不可逆电路，双极式控制可逆电路的机械特性与此相仿，只是更扩展到第三、四象限了。对于电机在同一方向旋转时电流不能反向的电路，轻载时会出现电流断续现象，把平均电压抬高，在理想空载时，Id =0，理想空载转速会翘到 n0sUs/Ce。目前，在中、小容量的脉宽调速系统中，由于IGBT已经得到普遍的应用，其开关频率一般在10kHz左右，这时，最大电流脉动量在额定电流的5%以下，转速脉动量不到额定空载转速的万分之一，可以忽略不计。8.3 PWM控制与变换器的数学模型控制与变换器的数学模型 图5绘出了PWM控制器和变换器的框图，其驱动电压都由 PWM 控制器发出，PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。按照上述对PWM变换器工作原理和波形的分析，不难看出，当控制电压改变时，PWM变换器输出平均电压按线性规律变化，但其响应会有延迟，最大的时延是一个开关周期 T。UcUgUdPWM控制器PWM变换器图21 PWM控制与变换器的框图 因此PWM控制与变换器（简称PWM装置）也可以看成是一个滞后环节，其传递函数可以写成（13）sTKsUsUsWse)()()(scds式中 Ks PWM装置的放大系数；Ts PWM装置的延迟时间，Ts T0。当开关频率为10kHz时，T=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,（14）1)(ssssTKsW与晶闸管装置传递函数完全一致。8.4 直流脉宽调速系统的特殊问题 电流脉动 单极式可逆电路 双极式可逆电路 转速脉动 开关损耗 饱和导通损耗，截止损耗，开关过程的动态损耗 最佳开关频率8.4.1 电流脉动量 由前面分析可知,脉宽调速系统在稳态运行时,电枢两端的脉动电压产生周期性脉动变化的电流和转速。电流脉动量和转速脉动量的大小是否会对系统运行产生影响呢？为简化分析作如下假定：电力电子器件为无惯性元件，忽略它的开通时间和关断时间；忽略PWM变换器的内阻变化，即认为电枢回路电阻R是常数；脉冲开关频率足够高，因此开关周期T远小于系统机电时间Tm，认为开关周期内转速n和反电动势E不变。单极式可逆电路 在一个开关周期内电压平衡方程式为 (15)(16)在电流连续时，由上面两式可以求出分段电流 和 ，波形图为：)0(/11onddsttEdtLiRiU)(/022TttEdtLiRiondd)(1tid)(2tid单极式可逆电路 当开关频率较高时，在开关周期内 的变化可忽略不计，因此可以用平均压降 代替瞬时压降这时 ，近似可以得到 (17)(18)在较短时间内，可以认为 ，都近似为常数，可以用直线来替代指数规律变化的电流曲线。求解上式，可以得到 (19)(20)dRiRIddRiRIEUdd)0(1ondsdttUULdi)(2TttULdiondddtdid/1dtdid/2)(/)()()()0(/)()0()(2211TttLttUtitittLtUUitionondonddondsdd单极式可逆电路 当 时，有 当 时，有 则有电枢电流的脉动分量为 用占空比 代替上式中的 ,有 因此，电流脉动量的大小随占空比 的数值而变化。可以得到电流脉动量的最大值出现在 时，其计算公式为ontt LtUUiitiondsddond/)()(minmax1Tt LtTUiiTiondddd/)()(maxmin2LtTULtUUiiiondondsddd/)(/)(minmaxTtUUonsd/ontLTUisd/)1(5.0fLULTUissd44max双极式可逆电路 在一个开关周期内电压平衡方程式为 (20)(21)采用前面的计算方法，可以得到双极式可逆电路电流脉动分量为 (22)0(/11onddsttEdtLiRiU)(/22TttEdtLiRiUonddsLTULtUUisondsd2)1(/)(2双极式可逆电路 显然 时，可得到电流脉动量的最大值 (23)由此可见双极式的电流脉动量比单极式的大一倍。在电源电压和开关频率一定的情况下，增加电枢回路电感可以抑制电流脉动量。fLULTUissd22max08.4.2.转速脉动量 假定电流线形变化,按前面图中的虚线所示,有 （24）（25）对应的电动机转矩平衡方程式为 （26）（27）将（24）、（25）分别代入（26）、（27），得 （28）（29）)0(/)(min1onondddttttiiti)()()(max2TtttttTiitionononddd)0()(/11onLdTttTtiCdtJd)()(/22TttTtiCdtJdonLdT)0(/min1onLondTdTttTttiCiCdtJd)()/()(/max2TttTtTttiCiCdtJdonLonondTdT转速脉动量 在准稳态运行情况下 ，在电流按线形变化时有 （30）（31）将这些关系代入（28），（29）得 （32）（33）令 ，对上面两式积分后得到 （34）（35）2/mindddiIi2/maxdddiIi)0(/)2/1/(/1ononTttJttCdtd)()/()(2/1(/2TtttTttCdtdonononT)0()(2)(121ondonTttCitttJCt)()(2)(22 2TttCitTttJCtondonTLdTTiConttt转速脉动量 在准稳态运行情况下，转速是周期性变化的，因此 （36）（37）又由式（34）和（35）可以得到 （38）（39）因此积分常数 ，其值为每段速度的初始值和终值，对应的速度变化如下图)0()(21ont)0()(12ontT111)()0(Cton222)()0(CtTon21CC 转速脉动量 在一个周期内，令 和 ，可以得到转速达到最小值和最大值的时间分别为 和 （40）（41）将上面两式相减，得到 （42）将（42）代入（23），得到 （43）ont211min8CtiJCondT2max)(8CtTiJCondT01dtd02dtd)(21ontT TiJCdT8LmTTnTn8)1(2转速脉动量 上式表明，当电枢电流近似线形变化时，转速的脉动量正比于电动机的理想空载转速和开关周期的平方，反比与系统的机电时间常数和电磁时间常数。从（43），可以得到 （44）一般PWM变换器的开关频率都为130KHz，因此电枢电压的交变分量对转速的影响可以忽略不计。)5.0(322maxLmTTnTn8.4.3电力电子器件的开关损耗和最佳开关频率 从前面的分析，可以得到PWM变换器的开关频率越高，电枢电流的脉动就越小，而且能保证电流连续，可以有效提高调速系统低速运行的平稳性，减小附加损耗。但是，开关频率过高会使电力电子器件的动态开关损耗相应增加，效率降低，因此应该综合进行考虑。8.4.3.1 电力电子器件的开关损耗 PWM变换器中的电力电子器件并非理想的开关元件，在其工作时功率损耗包括饱和导通损耗、截止损耗和开关过程中的动态损耗。饱和导通时，管压降很小；截止时漏电流很小，因此其相应的损耗可以忽略不计。因此开关动态损耗是主要的损耗。开关过程包括开通和关断两个过程。开通过程是指集电极电流的上升时间 ，关断过程指存储时间 和电流下降时间 。而在 时间内，电力电子器件仍然饱和导通，其损耗仍然可以不计。因此动态损耗主要指 和 内的开关损耗。rtbtftbtrtft8.4.3.1 电力电子器件的开关损耗 一般近似认为开关过程中集电极电流的上升和下降都是线形的。开通过程 关断过程)1(fcscfttIircscrttIi3.1 电力电子器件的开关损耗 对于续流二极管的电阻-电感性负载，无论电力电子器件集电极电流是增大还是减小，其集电极电压均为电源电压 ，因此在一个开关周期内的动态损耗为：每秒的动态损耗为:上式表明:开关频率越高，动态损耗越大 2/)(frcssddttfIUfpP)(21)1(00frcsstfcsstrcssdttIUdtttIUdtttIUprrsU8.4.3.2 电力电子器件的开关损耗 选择最佳开关频率的条件：电枢电流连续和PWM变换效率最高 单极式 双极式 式中 为电动机起动电流（短路电流）与额定电流之比。除了上述条件，最好使开关频率比调速系统的最高工作频率高出10倍左右，这样PWM变换器的延时时间对系统动态特性的影响可忽略不计。32)(332.0frlsopttTaf32)(26.0frlsopttTafnomstsIIa C C+8.5 电能回馈与泵升电压的限制电能回馈与泵升电压的限制 PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压，电容C同时对感性负载的无功功率起储能缓冲作用。n 泵升电压产生的原因 对于PWM变换器中的滤波电容，其作用除滤波外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的作用。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作“泵升电压”。电力电子器件的耐压限制着最高泵升电压，因此电容量就不可能很小，一般几千瓦的调速系统所需的电容量达到数千微法。在大容量或负载有较大惯量的系统中，不可能只靠电容器来限制泵升电压，这时，可以采用下图中的镇流电阻 Rb 来消耗掉部分动能。分流电路靠开关器件 VTb 在泵升电压达到允许数值时接通。n 泵升电压限制n 泵升电压限制电路过电压信号UsRbVTbC+n 泵升电压限制（续）对于更大容量的系统，为了提高效率，可以在二极管整流器输出端并接逆变器，把多余的能量逆变后回馈电网。当然，这样一来，系统就更复杂了。PWM系统的优越性 主电路线路简单，需用的功率器件少；开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；低速性能好，稳速精度高，调速范围宽；系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。