初三数学综合测试问卷

2011年初中毕业班综合测试（一）数 学 试 卷第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（ ）A3BCD2广州市发改委最近发布2010-2011年广州经济社会形势与展望白皮书中指出：今年全年重点建设项目完成投资82 600 000 000元。这个数用科学记数法表示为（ ）A元B元 C 元D以上三种表示都正确3方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、4若A=34，则A的余角的度数为（ ）A54 B56C146D665已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）BACED（第6题图） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限6如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）A1：2 B1：4 C1：3 D7下列运算正确的是（ ）AB C D8在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）ABCD 9如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10mC8mD7m10等腰梯形的一底角为，两底之和为，下底比上底的倍多则腰长为（）（）（）（）（）第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）ABC30图411函数中自变量x的取值范围是 .12如图，中，则C长为3方程的解为14方程组的解是 .15如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 16观察下列的等式:（即31） （即311）（即3111）由此猜想 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分） 解不等式图918（本小题满分10分）如图9，在梯形中，是上一点，（1）求证：（2）若，求的长19（本小题满分10分）已知,求代数式的值20（本小题满分10分）如下图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为的卡片，两张卡片中的数字，记为。4321小 红123小 明（1）请用树形图或列表法列出的所有可能的结果；（2）求在中，使方程没有实数根的概率21（本小题满分12分）近两年，国内成品油价格节节上涨。卓创资讯的统计数据显示：以广东国三汽油为例，从2009年到现在的涨幅为41.7%。（1）求2009年到现在这两年广东国三汽油价格的平均增长率。（结果精确到0.1%）（2）王先生说，他每月用车里程基本固定。2009年时，平均每月油费约1000元，照这样计算，王先生现在一年的油费比2009年多花多少钱？22（本小题满分12分）如图，已知抛物线与轴交于两点（在左边），抛物线经过点，顶点为（1）写出M点的坐标，并指出函数有最大值还是最小值？这个值是多少？（2）求的值；（3）以为直径画P，试判定点D与P的位置关系， 并证明（第22题图）23（本小题满分2分）已知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。24（本小题满分14分） 在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（第24题图）（1）求证：ABEDCA ；（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；（3）在旋转过程中,试判断等式BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明；若不成立,请说明理由25（本题满分14分）已知：如图一次函数1的图象与x轴交于点A(-2,0)，与y轴交于点B(0,1)；二次函数的图象与一次函数1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由解：（1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入得：，解得得:解析式 -4分（2）设C（x，y），则有 ， 解得，C（4，3） -6分由图可知：S=SACE-SABD，又由对称轴为，可知E（2，0），S= -10分（3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）：当P为直角顶点时，如图：过C作CFx轴于F；BPO+CPF=90, CPF+PCF=90, BPO=PCF,且BOP=PFC RtBOPRtPFC， ，即 ，整理得 -4a+3=0，解得a=1或a=3；所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0），综上所述：满足条件的点P共有二个-14分九年级数学试卷（问卷）第 8 页共4 页