预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算

1哎预应力混凝土拜简支安梁疤T瓣形梁桥设计计爱算办一、计算资料暗及构造布置懊摆巴扒耙巴4百按颁（一）设计资扮料凹邦啊挨矮澳4澳傲（二）横截面肮布置巴翱唉爸笆八5拔（三）横截面笆沿跨长的变化凹哎伴哀凹7把氨敖（四）横伴隔梁的设置班败俺坝胺坝7版俺二、主梁作用白效应计算般爸盎哀白柏7暗（一）永久计算集度昂暗半按扒翱7哀邦氨（二）阿可变作用效应稗计算芭爸俺熬把10啊瓣拜（三）百主梁作用效应柏组合敖阿爱扮稗案15百三、预应力钢耙束估算及其布哀置艾癌熬唉奥23矮（一）跨中截八面钢束的估算鞍叭按昂阿23吧芭袄（二）拜预应力钢筋的百布置蔼唉瓣按办氨24靶四、中梁截面凹几何特性计算俺耙巴跋俺肮27吧五、持久状况袄截面承载能力柏极限状态计算昂巴耙碍绊29艾（一）正截面扮承载力计算霸柏胺挨拜办29邦（二）斜截面肮承载力计算百拌板颁捌拜29啊六、钢束预应百力损失估算捌蔼袄稗坝霸31爸（一）控制应俺力con半计算翱跋背跋靶艾31敖（二）钢束应爸力损失计算扳隘凹拜耙31罢1板预应力损失1 l按计算百叭袄艾搬澳31艾2挨预应力损失2l哎计算扒翱瓣白瓣32岸3隘预应力损失4l耙计算八熬巴伴哎皑33罢4白预应力损失5l挨计算癌扳捌坝肮绊34按5捌预应力损失6l半计算矮盎拌罢耙巴34佰七、应力验算埃肮办胺俺爸肮35懊（一）短暂状肮况的正应力验稗算耙懊拌澳耙35百（二）持久状绊况的正应力计扳算版澳阿疤案36耙（三）持久状斑况下的混凝土摆主应力验算鞍扒奥吧般37昂八、抗裂性验熬算爸挨吧肮胺伴40挨(捌一凹)板半短期效应组合安作用正截面抗班裂验算靶扒皑懊40懊（二芭）笆短期效应组合摆作用斜截面抗叭裂验算翱阿瓣跋40盎九、主梁变形八（挠度）计算岸爸拌八巴拌42斑十、锚固局部啊承压计算柏爱耙翱搬芭42白十一、设计小摆结艾巴拔把瓣敖盎452第第 1 1 章章百设计资料及构设计资料及构鞍造布置造布置一、一、设计资料设计资料伴1.扮桥跨及桥宽巴标准跨径：总扮体方案选择装懊配式预应力混办凝安土笆T班形扳简支梁，30.00blm疤计算跨径：按袄照梁式桥计算把跨径的取法，柏取相邻支座中笆心间距瓣为靶29.5m把主梁长：设敖置爱4c把m啊的伸缩缝，取安梁傲长奥29.96m皑板桥面净空：颁净一72 211mmm 扳2傲.盎设计荷载：矮公路暗一俺傲级，板车道均布荷载啊标准值霸7.875K懊N/m,霸拔扒集中荷载标准安值196.5kPKN袄人群荷载：23.0/kN m澳，人行道重力败取12/kN m安。爱3邦.瓣材料及工艺案混凝土：主梁扮用扒C40斑，栏杆及桥面暗铺装用坝C25把。阿预应力钢筋应俺采用公路钢八筋混凝土及预拜应力混凝土桥隘涵设计规范挨（绊JTGD62澳-200翱4败）的钢绞线，捌抗拉强度标准癌值1860pkfMpa哀，抗拉强度设熬计值1260pdfMPa瓣。弹性模量51.95 10pEMPa懊；锚具采用夹罢板式群锚。哀普通钢筋直径柏大于和等于12mm绊的采隘用搬HRB碍335拌钢筋，直径小半于12mm氨的均采瓣用懊HRB翱2扮3绊5隘钢筋。俺按后张法施工伴工艺制作桥梁，预制主梁时八，预留孔道采靶用预埋金属波按纹管成型，钢袄绞线采哀用奥T班D版双作用千斤顶澳两端同时张拉，主梁安装就敖位后现扒浇罢60m碍m艾宽的湿接缝。埃最后施工办6跋0mm矮厚的沥青桥面稗铺装层。4.设计依据败(1)奥.巴公路工程技爸术指标办（鞍JTG B0澳1-2003摆）笆；搬(2)埃.背公路桥涵设案计通用规范绊（拜JTG D6挨0-200胺4版）；拜(3)瓣.唉结构设计原伴理（人民交安通出版社）；俺(哎4稗)俺.稗公路钢筋混疤凝土及预应力癌混凝土桥涵设摆计规范班（佰JTG D6败2-2004癌）哎.二、二、氨绊靶横截面布置横截面布置暗(办1)半主梁间距与主背梁片数哎主梁间距通常拌应随梁高与跨径的增大而加扳宽为经济，同笆时加宽翼板对昂提高主梁截面霸效率指标柏很有效，故在拜许可条件下适办当加鞍宽皑T翱梁翼板。本课绊程设计中翼板靶宽度为碍22啊00mm斑，由于宽度较佰大，为保证桥拔梁的整体受力暗性能，桥面板癌采用现浇混凝矮土刚性接头。罢净一7.02 2.011.0mmm 败的桥宽选用靶4跋片主梁。把(2皑)敖主梁高：对于捌常用的简支梁隘，其高跨比的爸取值范围在115蔼-125邦之间，本题选俺用117靶，即梁高哀1.75m翱。斑（半3挨）横隔板布埃设疤:艾为了增强主梁扒之间的横向连扮接刚度，除设挨置端横隔梁外俺，还设罢置半6唉片中横隔梁，暗间把距按4.2m爱,挨共啊计板8安片。岸横隔梁厚度芭为把16c俺m，高扳取疤140c芭m白。懊（奥4袄）瓣梁肋：根据抗哎剪刚度需要，版肋宽由构造和搬施工要求决定鞍，但不得小跋于俺140m碍m班，本设计选懊用袄160m跋m八。吧在梁端在一个癌横隔板间距内俺腹板中按直线哀加厚至马蹄凹宽癌400m佰m伴。啊（皑5百）桥面铺装：伴采用厚度蔼为肮6c叭m八的沥青混凝土拔，鞍C2澳5白的混凝土三角哎垫跋层霸6-12cm熬.摆(6暗)班横断面图：（岸单位凹：疤c拜m吧）3扳挨罢懊邦爸肮图笆1板版结构尺寸图结构尺寸图爱（尺寸单位（尺寸单位俺：敖m m巴m m按）澳(绊7)捌半马蹄尺寸基本捌由布置预应力敖钢束的需要确罢定的，设计实佰践表明，马蹄俺的总面积占总搬面积班的霸10%-20罢%袄为宜。根据邦公路钢筋混凝皑土及预应力混蔼凝土桥涵设计搬规范对钢束版净距及预留管袄道的构造要求拔，初步拟定马碍蹄宽度哀为颁400m爱m疤，高度板为百200m扒m白，马蹄与腹板癌交接处作三角板过渡，高案度伴120m扳m袄，以减小局部哀预应力。绊三、主梁截面三、主梁截面拌几何特性计算几何特性计算扮1艾.板截面几何特性懊预制时翼缘板懊宽为柏1.6m俺,班使用时挨为傲2.2笆m俺，分别计算这爸二者的截面特白性，可以采用昂分块面积法、肮节线法。本设笆计采用分块面版积法。按中主梁跨中毛爸截面的几何特啊性在预制阶段懊如图爸（百a蔼）及翱表按1哀-1吧，在使用阶段哎如图拜1-芭2案及表哎1-霸3.按矮同理可知根据4L邦及支座截面的盎几何特性皑，汇总与表芭1-安3.按4班芭蔼懊板（搬a肮）罢中主阿梁八捌俺俺拔把盎（摆b跋）边主梁稗澳拔斑耙佰搬癌胺预制梁跨中横澳截面白伴成桥阶段跨中盎横截面（中主邦梁）柏靶瓣啊颁办澳懊佰摆半支座截5面扳对截面进行分扳块处理，采用氨分块面积法，蔼进行如下计算阿：柏如图巴（百a斑）爸,1A斑=160 x15=24002cm靶2A瓣=捌16x(17颁5-15-2笆0)=224皑02cm案3A=38x6=癌2282cm啊柏4A柏=20 x4矮0=8002cm版5A耙=12x12败=1442cm埃背1S爸=2400 x坝7.5=18败0003cm跋2S叭=2240 x摆(15蔼+笆(175-熬15-20)澳2袄)=1904板003cm挨氨安3S隘=228x(碍15+13芭6般)=37863cm扳610按=800 x(皑175-10爱)=1320扳003cm奥矮5S白=144x(盎175-20叭-13岸12)=217443cm叭版1I搬=31160 1512绊=450004cm扒2I哀=36586柏66.74cm懊3I背=4564cm芭半4I罢=2666拔6.74cm挨碍5I瓣=11534cm鞍安同理可知，在安成桥阶段跨中百横截面几何特巴性与上述相比板只有1A版=33002cm拌1S斑=247503cm蔼把啊按叭唉按啊芭1I蔼=618754cm捌有相应的变化碍。暗中主梁预制阶绊段的几何特性邦如下表：绊（阿表胺1-耙1哀）分块iA（2cm）iy（cm）iS(3cm)sy(cm)iI(4cm)124007.5180004500022240851904003658666.732281738764564800116513200026666.75144151217441152总和5812633731941.4挨毛截面惯性矩凹采用移轴公凹式捌I=2iiisIIA yy爱=22129哎482.24cm捌中主梁使用阶佰段的几何特性懊如下表：（巴表暗1-班2巴）分块iA（2cm）iy（cm）iS(3cm)sy(cm)iI(4cm)133007.52475061875622240851904003658666.732281738764564800116513200026666.75144151217441152总和67126324544835.78绊各截面的几何叭特性汇总与下奥表：（白表扒1-昂3版）截面iA（2cm）iS(3cm)sy(cm)mI(6104cm)跨中中主梁预制58123660206322.13边主梁预制62603693405923.4使用阶段671237277055.524.54支点中主梁预制895662865270.227.51边主梁预制941063047067.029.2使用阶段985663540264.530.74爱2翱.搬界面效率指标哎（希望拔在班0.罢5板以上）拌以跨中为例：颁上核心距siuIKA y把=2213000033.995812(17563)cm7啊背碍邦败跋下核心距：2213000060.55812 63xisIKcmA y癌界面效率指标稗=0.540.5sxKKh案从经济形考虑安，通常希望罢在版0.45拔白0.俺5岸以上，由上述柏计算可知此截绊面较为合理。第第 2 2 章章疤盎主梁作用效应主梁作用效应搬计算计算百根据上述梁跨吧结构纵横截面背的布置，并通颁过可变荷载作爸用下的梁桥荷傲载横向分布计鞍算，可分别求袄出各主梁控制爸截面（一般取八跨中，四分点案，变化点截面拌和支点截面）翱的永久作用和袄最大可变作用袄效应，然后再啊进行主梁作用捌效应组合。一、一、扒永久荷载效应永久荷载效应盎计算计算隘（1癌）懊1.靶根据拟定的尺暗寸，主梁在预八制时翼缘板宽肮为fb伴=160cm笆中主梁：由几班何特性可知版，碍A=58122cm碍25rKN m跋败蔼敖故125 0.581214.53gKN m案边主梁：跋由几何特性可扒知癌，靶A=62602cm拜25rKN m哀肮125 0.62615.65gKN m绊2.俺佰为了配合预应奥力筋的弯起，熬在梁端能布置败锚具和安放张绊拉千斤顶，在瓣靠近支点附近按马蹄部分应该佰逐渐加高，腹昂板也应该加厚拌至与马蹄同宽袄。故而在梁端笆一个横隔板内吧腹板中按直线翱加厚至马蹄癌宽拌40c胺m邦，搬按照设计规定拜，8加宽的范围办最好达到一倍俺梁高，这里懊取昂450c绊m吧，则：艾图扮（佰2-阿1扳）罢V=121啊3445肮0=7236岸003cm皑把吧3111122 450 1210980032Vcm3211(134 122)450 1223040032Vcm33112 450 12324002Vcm氨故翱氨v=4昂（斑V斑-V-2V爱-3V蔼）哀=35100扒0瓣4=631.404 10 cm所以66225 1.404 101029.961.172gKN m绊3安.巴横隔梁安（霸2 个柏端横隔半梁柏6斑个班中横隔梁）搬横隔梁厚度瓣为把16c板m熬，高度搬取坝140cm隘熬案图班（百2-吧2啊）9挨爱奥爱艾暗巴二分之一横隔鞍梁示意图对于边主梁：025 8 1.4(2.20.16)2 0.1629.51.55gKN m 澳对于中主梁：0g八=2 1.553.10KN m4.桥面铺装310.06 7.00 23(0.060.12)7.00 2442.962gKN m白5搬.爱栏杆和人行道笆按照相应的规柏范可知，每侧皑栏杆及人行道斑作用力爸为岸12KN m袄，则412 246gKN m 鞍芭6耙.哀桥面板接头跋矮奥扒中主梁：50.6 15 252.25gKN m隘办般跋边主梁：512.25 1.1252gKN m叭坝岸通过上述计算邦可知，作用于绊边主梁的全部斑恒载搬为袄g=15.6哀5+1.17翱+1.55+懊2.96+6吧.00+1.蔼125=28斑.455KN m胺拜爸哎癌拔作用于中主梁佰的全部恒载袄为伴g=14.5拜3+1.17靶+3.10+艾2.96+6敖.00+2.班25=30.柏01KN m背（叭2柏）第一期恒捌载跋败拌百百胺边主梁1g般=15.65拌+1.172巴+1.55=埃18.372KN m澳俺凹摆背中主梁1g巴=14.53隘+1.172霸+3.10=蔼18.802KN m10岸隘按第二期恒载傲昂盎半边主梁（中主翱梁）2g袄=1.125KN m胺叭氨第三期恒笆载坝伴边主梁（中主矮梁）3g捌=6.00+霸2.96=8稗.96KN m啊距离支座哎为扮x板位置处的弯矩笆和剪力为：瓣瓣把2111()222xMqlxqxqx lx霸11()22xVqlqxq lx办故三期荷载内埃力值如下柏表吧2-1项目MV2L4L4L支点第一期恒载1g（KN m）边主梁1998.51498.9203.2271.0中主梁2045.31534.0208.0277.3第 二 期 恒 载2g（KN m）边主梁122.4102.012.416.6中主梁244.8204.024.933.2第 三 期 恒 载3g（KN m)边主梁947.1812.299.1132.2中主梁947.7812.299.1132.2坝百昂主梁恒载内力芭值如下阿表敖2-2熬坝八翱唉肮绊吧绊表表隘2-2位置边主梁中主梁剪力 V（KN）弯矩 MKNm)剪力 V（KN）弯矩 MKNm)支座 x=0419.650442.65011X=4L209.822321.16221.312448.28X=2L03039.8903264.37笆二、荷载横向二、荷载横向伴分布系数的计分布系数的计奥算算敖1跋.摆支点位置处，懊采用杠杆原理跋法进行计算把摆对主梁从左到扳右依次编号奥为啊斑败岸图矮2-3伴对阿于绊绊号梁般办芭（扳图捌2-板4拔）12靶吧巴对于汽车荷载122030220q背蔼坝1q背=0.863跋6袄拌澳鞍210220q皑澳霸笆2q芭=0.045爱45矮哀绊故汽车荷载11(0.86360.04545)0.45522oqqrm巴碍白搬对人群荷载122022020100r捌靶1.545r柏邦绊故人群荷载1.545orrm俺对瓣于芭搬号梁坝坝艾斑图爸（柏2-扒5坝）13半对于汽车荷啊载巴1q办=0.18叭18暗摆2q埃=1.0安哎3q碍=0.409疤1懊般笆故12oqqim稗=0.795对于人群荷载12orm扳=0扳2捌.耙荷载位于跨中疤时伴在此桥跨度内碍设有横隔梁，叭具有强大的横靶向连接性，且岸承重结构的跨扳宽比29.53.3522.2 4lB哎所以可按修正昂的偏心压力法稗绘制影响线办。埃扒由于在靠近支百点附近马蹄部般分逐渐加高的矮，故其抗扭惯捌性矩较大，因败而取成桥阶段昂横截面进行分挨析。扒1唉）计算主梁抗拜扭惯性矩TI芭对背于鞍T搬形梁，抗扭惯耙性矩可近似等班于各个矩形截伴面的抗扭惯性稗矩之和miiiiTtbcI13胺式中：iitb,埃盎唉相应位单个矩把形截面的宽度翱和厚度；ic邦爸白矩形截面抗扭氨刚度系数，根傲据bt暗比值计算；m氨办板梁截面划分成斑单个进行截面吧的块数。颁对于跨中截面爱，翼缘板的换柏算平均厚度邦；哀主梁截面位置xa141220 15 7.5 16(17520 15)(15(17520 15)38 6(152)800 165 144 15122.2 455.5cm 图（2-6）版爱巴对于翼板11150.06820.1220tb拜，查表可知1c摆=13艾啊对于梁肋22160.1175 15tb懊，故2c八=0.312斑所以挨计算主梁抗扭把惯性矩33541220 150.312 160 164.52 103TIcm唉。哀各根主梁的横班截面变化趋势叭相同，梁根数奥为版4鞍，梁间距摆为 2.2m邦,肮则4222222222141.(2.2 1.1)(1.1)0(1.1)(2.2 1.1)24.2iiaaam 2背）计算抗扭修皑正系数2254721114 29500.44.52 1011122.45 10242000120.92c Tcccinl G IEEE Ia15安3摆）按修正的刚奥性横梁法计算颁横向影响线竖挨坐标值：对于号梁22111211(2.2 1.1)0.920.664424.2iana21414211(2.2 1.1)0.920.164424.2ia ana 图（2-7）癌1扒号梁的横向影拔响线和最不利敖布载图式如捌图疤2-胺7案所示氨由11背和14巴绘制芭1敖号梁横向影响把线，如爸图斑2-扮7袄所示。拔进而由11罢和14霸计算横向影响凹线的零点位置凹，设零点败至扳4斑号梁的距离为x熬则：扳对于汽车荷载隘：1646642.2 3xx 拜昂x=颁1.31m胺啊白则奥189220220300.664220 389q 把1q般=0.626俺3摆289220 100.664220 289q 疤扒2q哀=0.400按416389 1000.664220 289q 笆佰3q扒=0.357矮2490.164131q扒澳敖氨4q板=0.011叭27所以10.6972cqimq瓣对于人群荷载伴：伴摆0.664220 289220 289 10020r 蔼r鞍=0.82疤4稗鞍即crm跋0.824摆对拜于百挨号拜梁翱1221211(2.2 1.1)1.10.920.388424.2ia ana1424211(2.2 1.1)1.10.920.112424.2ia ana凹设零点柏至蔼4班号梁的距离为x熬则：0.1122.2 30.388x瓣爱安坝x=2.6氨78鞍对于汽车荷载哎：1220 3267.8300.388220 3267.8q 扳盎10.3754q172220 3267.82100.388220 3267.8q 半搬20.30017q3220 3267.8210 1300.388220 3267.8q 30.2458q4220267.8800.388220 3267.8q 安般傲40.17054q即10.5462cqqim摆对于人群荷载挨：10.388220 3267.8220 3267.8 10020r 吧拌10.43818r210047.80.112267.8r凹拌爱盎20.06181r即0.500crrim3叭通过上述计算稗可知，荷载横俺向分布系数汇搬总于下表：柏（摆2-败3绊）表 2-3梁号荷载位置汽车荷载人群荷载、支点om0.4551.545跨中cm0.6970.824、支点om0.7950跨中cm0.5460.500按三、活载内力三、活载内力奥计算计算佰公路颁巴级车道荷载标伴准值为：均布拔荷载kq盎=0.75艾10.5=7败.875啊摆扒安凹芭邦计算弯矩时集熬中荷载kP暗=196.5KN按俺澳捌爸板澳计算剪力时集笆中荷载kP斑=1.21胺96.5=2扒35.8KN翱以盎巴号梁为例进行绊计算1.罢跨中弯矩的计白算车道荷载凹双车道不进行搬折减，故捌=1.0扮0柏；18结构基频10223.25 100.2453.05()22 29.52780ccEIfHZlm霸澳叭笆式中2780cGmkgmg吧根 据 桥 梁 规 范盎，本 桥 的 基 频扒满 足：HZfZH145.1熬，可 计 算 出 汽案车 荷 载 的 冲 击 系 数 为：0.17671ln0.01570.18f背。芭艾车道均布荷载阿作用下：拜=22129.5108.788m扒故,2(1)(1 0.18)1.00 0.697 7.875 108.78klckqmmq 柏=704.5俺5/KN m澳车到集中荷载拌作用下：,21(1)(1 0.18)1.00 0.697 196.529.51191.90/4klckkPmmPyKN m 故跨中21896.45/lMKN m人群荷载拜蔼3.0 2.006.00/orPKN m稗靶,20.824 6.00 108.78537.81/lcrorrMmPKN m 跋埃跨中剪力的计柏算19则211129.53.6875222m 汽车荷载：c,2=(1)(+P)lkkkVmqy 车1=(1 0.18)1.00 0.6973.6875+235.8=2（7.875）120.85KN人群荷载：l,20.824 6.00 3.687518.23corrmPKN V笆2./4L柏截面弯矩和剪稗力的计算弯矩按把21381.586216llm 拜矮氨汽车荷载：c3(1)(+P)(1 0.18)1.00 0.69781.586 196.529.5)16qkkkMmqy（7.875班哀=1案422.35KN m20爱白扮人群荷载：0.824 6.00 81.586403.36rcrorMmPKN m 剪力1338.30244lm 汽车荷载：c=(1)(+P)3=(1 0.18)1.00 0.6978.3+235.8=4kkkVmqy 车（7.875）199.21KN人群荷载;0.824 6.00 8.341.04rcormPKN V班3澳.瓣支座截面处的拜弯矩和剪力计唉算俺支座截面处的熬弯矩跋为傲0，故只需计算懊其剪力即可。俺支点截面作用按效应截面图如昂下所示：21巴岸横向分布系数佰变化区段的长绊度白a=4.2+笆(29.5-傲4.办2办7白)拌2=4.2稗5m碍翱扮影响限额面积129.5 1.014.752m 靶伴在车道均布荷艾载作用下,c(1)(1 0.18)1.00 0.69714.7595.53ko qkVmqKN 7.875啊挨附加三角形的岸重心影响线坐安标为29.54.2530.95229.5y昂附加的车道均白布荷载剪力为,(1)()2ko qcokaVmmqy 笆暗八凹摆拌=4.25(1 0.18)1.00(0.6970.455)7.875 0.9522傲傲伴般爸=4.55鞍KN办所以,ko qV颁=90.98KN罢车道集中荷载胺作用下：鞍班,(1)P(1 0.18)1.00 0.455 235.8 1.0126.60ko PokkVmyKN 翱澳所以车道荷载按作用下的支点隘剪力为：哀板,217.58kkoo Po qVVVKN搬皑人群荷载作用胺下：()2orcorocoraVmPmmPy=10.824 6.0 14.754.25(1.5450.824)6.0 0.95281.682KN安其余各梁的计稗算过程隘同皑1敖号梁。22哎四主梁内力四主梁内力敖组合组合澳根据桥梁的跨奥径可知，此桥背位中桥，故结哎构重要性系数0安=1.0袄邦按承载能力极摆限状态设计作靶用效应组合，八基本组合时：11k12iikjjknnQQQQcQQijSSSS办查表可知1.2iQ罢哎11.4Q败0.8c拜1.4jQ矮扒按正常使用极氨限状态设计，爸长期效应组合耙时：212GikjjknnQQijSSS20.4j叭组合值如下岸表罢2-4梁号位置效应恒载汽车荷载人群荷载基本组合长期组合短期组合、X=0M(KN m)000000V(KN)419.65217.5881.68890.99539.35644.05X=4lM(KN m)2321.161422.35403.365228.453051.443720.17V(KN)209.82199.2141.04576.64305.92390.31X=2lM(KN m)3039.891896.45537.816905.254013.594905.22V(KN)0120.8518.23189.6155.63102.83、X=0M(KN m)00000V(KN)442.65300.7238.18994.95578.21691.33X=4lM(KN m)2448.28114.21244.764771.962991.812472.99V(KN)221.31156.0524.9511.93283.69355.45X=2lM(KN m)3264.371485.61326.346362.603839.154630.64V(KN)094.6711.06144.9342.2977.33邦五横隔梁内五横隔梁内芭力计算力计算23昂通常芭横隔梁的弯矩捌在靠近桥中线八的截面处较大靶，剪力则在靠爸近桥两侧边缘敖处的截面较大绊。因此，一般爸可以安求摆2班号梁挨与鞍3安号梁之间的截摆面弯矩，以佰及肮1翱号梁右侧处的奥剪力。124.20.70.8334.2yy奥碍纵向一列车轮埃对于中横隔梁疤的计算荷载为24112 140 0.833116.620.11222oqiiPp yKN 112 140 0.833116.6222oqiiPp yKN 巴笆绘制中横隔梁扒的内力影响线艾阿芭由前述可八知拔1绊号梁荷载横向傲分布系数竖坐俺标值110.664佰140.164 半岸百巴2爱号梁荷载横向暗分布系数竖坐背标值210.388胺240.112蔼绘疤制扳1板、百2办号梁的荷载横摆向分布影响线24矮挨绘制弯矩rM搬影响线芭P=爸1氨作用暗在扮1俺号梁轴上时，翱,懊111211.50.51 1.5Mrddd 0.664 1.5 2.2(0.164)0.5 2.2 1.5 2.21.29 笆P=盎1吧作用艾在霸2稗号梁轴上时袄，扳212221.50.50.5Mrddd颁稗胺安疤0.388 1.5 2.20.296 0.5 2.20.5 2.20.506肮瓣P=百1搬作用疤在柏4安号梁轴上时，稗414241.50.5Mrdd吧挨佰袄瓣坝=-0.16阿4袄1.52八.2+0.1艾120.5胺2.2=-柏0.418肮假设零点距笆离氨2搬号梁哀为爱x版,拌则根据三角形癌相似可知：鞍阿耙靶熬拜靶跋0.5061.292.2xx俺0.62xm败蔼耙所以11.29330 172172蔼11.404蔼疤绊同理可袄知百20.413把即弯(1)1.18 1.0 116.62(1.4040.413)roqiMP 柏=250.0扒4KN m25稗爱剪扳力V瓣影响线的绘制1P 耙作用在计算挨截面右侧时，11=ii右拌110.664绊120.388罢140.164 1P 把作用在计算截佰面左侧时，11=-1ii左阿假设零点距懊离阿4稗号梁巴为柏x捌,把则0.164=0.6642.2 3xx 隘1.31x=1.4966故剪力1=(1)1.18 1.0 116.62 1.4996205.95oqiVPKN 右阿六、行车道板六、行车道板氨计算及人行道计算及人行道拌板计算板计算巴1.巴行车道板的计霸算摆桥面铺装坝为百6c背m奥的沥青混凝土稗面层和平均厚肮度柏为扳9c摆m唉的绊C2疤5拜混凝土垫层，稗则：奥罢沥青混凝土面半层：1g稗=0.0班6背1.02拔3=1.38邦KN m摆C2凹5唉混凝土垫层：20.09 1.0 242.16gKN m百T白形梁翼板自重哎：30.15 1.0 253.75gKN m合计7.29iggKN m笆0220 161022lcm班每米宽板条的百恒载内力为220117.29 1.023.7922sMglKN m 癌安07.29 1.027.44sVglKN半碍车辆荷载产生瓣的内力：汽车敖后轴作用力140PKN拌爸爸着地长度10.20am吧艾鞍宽度10.60bm则120.62 0.150.9bhm 26昂荷载对于悬臂斑根部的有效分矮布宽度10(2)23.94aahdlm半故作用于每米案宽板条上的弯班矩为1022 1400.9(1)()(1 0.3)(1.02)444 3.944spbhpMla =18.37KN m癌耙斑板挨霸剪力为140(1)1.323.0922 3.94sppVKNa扒2.凹人行道板计算靶人群荷载2=3.0mqKN人群稗，在人行道板伴上铺设邦2cm靶的砂浆抹面。人行道板的高艾度罢为凹h=把21cm伴捌在成桥后，简跋支板的跨中弯澳矩2201211()(25 0.21 23.0 2)29.51794.8988Mgg lKN m 半扒吧阿奥伴肮剪力01211()(25 0.21 23.0 2)29.5243.3822Vgg lKN 傲混凝土的保护拔层厚度取30samm稗翱暗所以021030180shhamm拜由2001()2ccsMf bx hxf bbh唉代入数据可知0180 0.56100.8(335)bbxxhmm HRB叭纵向钢筋的布澳置：爸211.5 2000 100.8/3007728csyf bxAmmf俺选邦用巴2瓣8安根俺12mm盎的哎HRB33埃5班级钢筋，实际哀钢筋面积27392sAmm截面复核摆300 7392964100.811.5 2000ysbcf Axmmxmmf b敖摆阿满足要求；熬配筋率073920.02050.22000 11.5sAbh办佰败捌满足要求。靶靶裂缝宽度验算最大裂缝宽度31 2 3530292.3 103028()1.50.28 100.18 2 100.870.28 10 0.0205stksdWc c cE 安八安0.01670.2mmmm拜傲办挨疤裂缝满足要求板。敖通过上述计算癌可知人行道板盎满足设计要求俺。疤百笆办第第皑3鞍章章白背颁澳全预应力混凝全预应力混凝斑土梁配筋设计土梁配筋设计伴一、估算预应柏力钢筋面积扒按照构件正截办面抗裂性要求扒估算预应力钢拌筋数量，根据哀跨中截面抗裂摆性要求，可得阿跨中截面所用盎的有效预27加力肮：爸/10.85()spepMWNeAW柏式中sM败埃百荷载观其效应芭弯矩组合，取sM扳=4905.袄22KN m啊；凹霸pe吧=1750-爱555-10岸0=拜1095mm拌埃A=67半12002mm把;氨鞍W伴_皑_吧_暗_叭抵抗弯矩1083/()24.54 10/(1750555)2.05 10sWIhymm般则6868/4905.22 102.05 104.12 101109510.85()0.85()6712002.05 10spepMWNNeAW安预应力张拉钢暗筋的控制应力0.750.75 18601395conpkfMPa笆，败预应力损失按板张拉控制应力靶的般20绊%颁计算，则预应扮力钢筋面积624.12 103693(1 0.2)0.8 1395pepconNAmm吧根据预应力钢罢筋1860pkfMPa把可知采用1 7般（七股）型钢翱绞线，公称直伴径取用15.24mm澳，孔道数岸为澳4胺，锚具采用夹佰片式群锚，瓣7哀0板金属波纹管孔摆，稗预应力钢筋的瓣截面积27 140 43920pAmm翱。昂二、钢束的布艾置疤1.般班跨中截面预应熬力钢筋的布置敖后张法预应力跋混凝土受弯构爱件的预应力管霸道布置应符合蔼桥梁规范拔中的有关构造佰要求，参考已蔼有的设计图纸懊并按公桥规傲中的构造要碍求，对跨中截哎面的预应力构哀件进行初步布皑置，如蔼图袄3-懊1捌所示：按安哀靶熬疤芭钢束在梁端的盎锚案固俺挨般凹唉半拜跨中截面钢束坝位置岸扒为了减小支点埃和锚固面上的癌预应力偏心距翱和避免过大的鞍局部集中应力坝，应将预应力班钢筋尽量布置柏的分散和均28匀奥一些。邦2版.八其他截面钢束埃位置及倾角计癌算哀碍钢筋的弯起形阿状、弯起角佰及弯曲半径扮采用直线段中凹接圆弧曲线段霸的弯曲方式，八为使预应力钢哎筋的预加力垂版直作用于锚垫柏板，各钢束的佰弯起角度均取08斑，各钢束的弯板曲半径为145000NRmm唉230000NRmm巴320000NRmm皑傲耙415000NRmm班扒钢束各控制点安位置的确定半以3NR拔号钢束为例，板其弯起布置如挨下般图熬3-懊2摆：盎颁把懊曲线预应力钢敖筋计算图（尺搬寸单位叭：芭m拜m鞍）奥由4cot cLd稗确定导线点距摆锚固点的水平矮距离：00cot(800 100)cot84981dLcmm 奥由20tan2bLR碍确定弯起点至傲导线点的水平罢距离：200tan20000 tan413992bLRmm柏所以弯起点至芭锚固点的水平败距离为：249981 13996380wdbLLLmm叭则弯起点至跨霸中截面的水平罢距离为：(295002312)8682kwxLmm爸根据圆弧切线艾的性质，图中弯止点沿切线俺方向至导点的熬距离与弯起点斑至导线点的水摆平距离相等，佰所以弯止点至案导线点的水平办距离为：120cos1385bbLLmm氨故弯止点至跨岸中截面水平距阿离为：121385 1399868211466bbkLLxmm29阿同理可以计算1N办、2N唉、4N凹的控制点位置拌，将各钢束的挨控制参数汇总佰于罢表皑3-百1唉中癌吧扒般表表懊3-13-1扮奥各钢束弯曲控各钢束弯曲控百制要素表制要素表钢束号升高值c（mm）弯起角o弯起半径)(mmR支点至锚固点的水平距离)(mmd弯起点距扩种截面水距离)(mmxk弯止点距跨中截面水平距离)(mmN1130084500015632219484N2400830000801077314949N380082000088868211466N4400815000801077314949哎板各截面钢束位置及其倾角计搬算绊任然以3N搬号钢束为例，霸计算钢束上任百一点i皑离梁底距离iicaa鞍及该点处钢束翱的倾角i袄，式中a癌为钢束弯起前跋其重心至梁底艾的距离mma100皑，ic捌为i扳点所在计算截胺面处钢束位置百的升高值。百计算时，首先凹应判断出i扮点所在处的区艾段，然后计算ic拜和i耙。爱当0)(kixx搬时，i扒点位于直线段熬还未弯起，0ic啊故0,100iimmaa罢当)()(021bbkiLLxx氨时，i氨点位于圆弧弯捌曲段，按下式瓣计算ic碍和i爸：2)(2kiixxRRcRxxkii)(sin1般当)()(21bbkiLLxx扒时，i鞍点位于靠近锚搬固端的直线段拔，此时48o瓣，按下式计算ic熬：42tan)(bkiiLxxc袄；爸各截面钢束位隘置ia摆及其倾角i斑计算值详见安表盎3-2耙所：百背板各截面钢束位各截面钢束位哎置置)(ia扒及其倾角及其倾角)(i巴计算表计算表计算截面钢束编号)(mmxk)(21bbLL)(kixx Rxxkii)(sin1iciicaa跨中截面N132216263为负值钢筋未弯起00200N2107734176100N386822784100N4107734176100四分点截面N1322162630415462635.297192292N21077341760415441767.959289389N38682278441542784838748730N41077341760415441767.959289389支点截面N132216263)()(21bbkiLLxx811781278N21077341760397741767.618265365N386822784606827848656756N41077341760397741767.618265365胺背、非预应力钢芭筋截面估算及岸布置扒按构件承载能绊力极限状态要瓣求估算非预应背力钢筋数量。挨在确定预应力懊钢筋数量后，按非预应力钢筋哎根据正截面承扮载能力极限状背态的要求来确瓣定。皑设预应力钢筋笆和非预应力钢袄筋的合力点到办截面底边的距绊离为110amm挨，则有：1750 1101640ohhamm懊先假定为第一把类 T背形截面，有公哀式)2(xhxbfMofcddo百计算受压区高艾度x白，即602201.0 6905.25 100.063418.4 2200 1640dscdfMf b h11 20.0655s 00.0655 1640108150 xhmmmm办根据正截面承安载力计算需要敖的非预应力钢奥筋截面面积，218.4 2200 108 1260 39201891300cdfpdpssdf b xfAAmmf靶拌采鞍用靶5伴根直径为癌22mm懊的笆HRB33俺5办级钢筋，提供爸的钢筋截面面拌积为2190045ssAmmmm21900sAmm俺，在梁底布置傲成一排，其间艾距为扮75mm拔，钢筋重心到安底面的距离45smm笆。如下跋图芭3-癌3傲：爸坝叭挨敖瓣氨胺非预应力钢筋非预应力钢筋肮布置图布置图盎三、主梁截面颁几何特征的计蔼算碍后张法预应力笆混凝土梁，在吧张拉钢束时管败道尚未压浆，坝由预加力引起芭的应力按构件昂混凝土净截面计算，哀在使用阶段，拜管道已压浆，挨钢束与混凝土奥之间已有很强搬的粘结力，故瓣按换算截面进岸行计算办。坝1般号梁跨中截面佰的净截面与换懊算截面的几何捌特征的计算列跋于下表。表 3-3：31截面类别分块名称分块总面积iA2()cm重 心 至主 梁 顶距离()iy cm对梁顶边的面积矩3()S cm自身惯性矩64(10)iIcmsiyy（cm）2()xiisIA yy64(10)cmixIII64(10)cm预制阶段净截面毛截面626059.036934023.42.30.0323.43预留孔道面积-153.9165.0-25393.50-108.7-1.818-1.818混凝土净截面6106.156.334377321.612换算截面钢束换算面积261.1165.036032.6405.65.6毛截面626059.036934023.43.323.47换算截面面积6521.290.280018.829.07使用阶段净截面毛截面671255.637277024.542.10.0324.47预留孔道面积-153.9165.0-25393.50-1.93混凝土净截面6558.153.0347579.322.64换算截面钢束换算面积262.116543084.8078.816.216.2毛截面671255.637277024.543.10.0624.6换算截面面积6973.186.2601081.240.8霸不同截面的几安何特性如下肮表案3-4计算截面A（2cm）()sy cm()xy cm()pecm64(10)Icm预制阶段净截面6106.157.2117.817.821.92换算截面6521.289.185.914.129.4832使用阶段净截面6558.155.6119.419.423.38换算截面6973.185.889.210.822.32pe皑疤俺构件受拉区预把应力钢筋截面瓣重心至构件截癌面重心的距离笆。/EsscEE班捌袄即钢筋混凝土昂构件的界面换办算系数，等于拔钢筋的弹性模拜量与混凝土弹爱性模量的比值爸。查表可知4002203.25 1040()1()3cfssocEsscrEssEMPaCxhAbxE A SA hxIbxA hx51.95 10sEMPa邦（钢绞线）43.25 10cEMPa半（40C伴混凝土）盎由配筋过程的熬计算可知混凝埃土受压区高度fxh爱，故为第一隘类挨T岸形截面，因此爱采用下列公式绊进行换算：奥换算截面面积0ssAbxE A扳；蔼换算截面对中爱和轴的静矩：版跋肮敖颁癌受压区212ocSbx鞍；受拉区0()ocEssSA hx笆。板换算截面惯性办矩：2201()3crEssIbxA hx霸四持久状况埃截面承载能力艾极限状态计算巴1隘.版正截面承载力案计算吧一般取弯矩最般大的跨中截面稗进行截面承载鞍力计算哎暗求受压区高扒度暗x疤先按第一班类笆T哀形截面梁，略稗去构造钢筋影隘响，由式xbfAfAffcdppdssd鞍计算混凝土受澳压区高度x佰：1260 3920280 190013518.4 2200sdspdpfcdff AfAxmmhf b哀受压区全部位绊于翼缘板内说癌明确定是第一芭类拔T罢形截面梁。承载力计算鞍根据跨中截面碍的预应力钢筋扮和非预应力钢八筋的布置见图啊，预应力钢筋蔼和非预应力钢肮筋的合力作用阿点到截面底边半距离为a拌为：12603920 100280 1900 4594.71260 3920280 1900pdppsdsspdpsdsfA af A aammfAf A所以0175094.71655.3hhamm暗根据弯矩组合耙值显示可知，凹梁跨中截面弯罢矩组合设计值6905.25dMKN m耙。截面抗弯承稗载力由011()18.4 2200 135(1750135)22ucdfMfb xhx斑=9194.板5KN m百06905.25dMKN俺所坝以斑,隘跨中截面正截白面承载力满足翱设计要版求坝.佰2案.坝斜截面承载力癌计算柏俺斜截面抗剪承芭载力计算33隘取距离支点2h按处截面进行验跋算半.芭首先，根据公背式进行截面强挨度，上、下限拔复鞍核哎矮即，33200,00.5 100.51 10tddcu kf bhVfbh板式中，994.95dVKN按，,cu kf懊为混凝土强度斑等级，这里,40cu kfMpa扒，364bmm笆（腹板厚度）颁。0h按为相应于剪力笆组合设计值处氨的截面有效高盎度，即自纵向昂受拉钢筋合力靶点至混凝土受板压力缘的距离傲。这里，纵向半受拉钢筋合力芭点距截面下缘版的距离为140080024007504pAAAammA故1260 3920 750280 1900 45681.41260 3920280 1900pdppsdsspdpsdsfAafA aammfAfA所以01750681.41068.6hhamm332000.5 100.5 101.25 1.65 364 1068.6401.25tddf bhKNV33,000.5 10.0.51 1040364 1068.61254.633cu kdfbhV绊所以截面尺寸袄满足要昂求芭.懊佰验摆算是否需要进八行斜面抗剪强啊度的计埃算傲.挨伴昂拜中规岸定罢,罢若30200.5 10dtdVfbh傲,盎则不需要进行奥斜截面抗剪强扒度计伴算矮,矮仅需按照构造澳配俺置爱,斑由上述计算可稗知昂,隘需要通过计算百配置抗剪钢凹筋肮.箍筋设计袄斜截面抗剪承拌载力0dcspbVVV其中，31230,0.45 10(20.6)cscu ksrsrVbhPff 30.75 10sinpbpdpdpVfA式中，111.0异号弯矩影响系数 221.25预应力提高系数 331.1受压翼缘的影响系数 03920 19001001001001.495364 1068.6ppbsAAAPbh摆箍筋选用直径鞍为罢10mm疤的爱HRB33拌5拌级钢筋靶，280svfMPa扮，间距100vsmm盎，扮则22 78.54157.08svAmm靶，157.080.00432364 100svsvvbAs百sinp采捌用叭4鞍束预应力钢筋盎的平均值，34取奥用啊0.131暗5，所以有：31.0 1.25 1.1 0.45 10364 1068.6(20.6 1.496)400.00432 2801133.15csVKN30.75 101260 3920 0.1315487.13pdVKN01620.28994.95cspddVVKNVKN吧，由此可知此隘截面处斜截面爱抗剪满足要求背，费预应力钢白筋作为承载力芭储备，未予考唉虑。败版斜截面抗剪承暗载力拜由于钢束均锚斑固与梁端，钢按束数量沿跨长跋方向没有变化啊，且弯起角度疤较为缓和，其暗斜截面抗剪强蔼度一般不控制般设计，故不另胺行验算。半五钢束预应五钢束预应芭力损失计算力损失计算班1鞍.哎预应力钢筋张懊拉（锚下）控跋制应力con扒，按鞍按公路桥梁拜设计规范规昂定采叭用胺0.750.75 18601395conpkfMpa矮2扳.澳钢束应力损失