压杆稳定校核

课题 9。4压杆稳定的校核 9。5提高压杆稳定的措施需2课时教学目的要求1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法2、掌握提高压杆稳定的措施教学重点压杆稳定的校核，安全系数法教学难点压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年 月 日教学内容与教学过程提示与补充1、压杆稳定的校核-安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压杆稳定的措施例 9一3,例 94 .第九章压杆稳定95压杆的稳定校核稳定条件:F n _c n F stn-工作安全因数nst稳定安全因数nst 般高于强度安全因数,因为压杆的初曲率, 压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。例9-3试计算临界压力FcrdX)33 mXC_L2 mI e图示结构，AB为圆杆d=80mm,A端固定，B端球铰,BC为方截面杆, 边长为a=80mm两端为球铰，若AB、BC各自独立变形，互不相影响，两杆 材料均为Q235钢.E=206GPa解：0 p=200MPa(1) AB杆：一端固定，一端较支卩=0.7i =二=竺二 J 80 二 20mmA44pl0.7 x 3000X _ 105i. IK2EX _1 o20抚2 X 206 x103 二 1011 o p入入为大柔杆，采用欧拉公式200严_k2 x206x103 = 184MpaocrX210520 =235MPasF =c A = 184xKX802crcr4= 924 X103 N = 9241kN例94=240MPa,Pn t：tyFl=940 mmz25mm0F柱形铰连杆，连两个相互正交的平面内其约束性质是不同的。在摆动平面 xoy内，连杆两端简化为铰支；在xoz平面内，连杆两端简化为固定。解：(1)在xoy平面内，两端为铰支绕Z弯曲，卩=1山1 = 1 x 940.IT-I =Y:Tr；bh一搓丝机连杆，尺寸如图材料为 45号钢，E=210GPa, os=400MPa，连杆受轴向压力F=120KN，若取稳定安全因数 =3,试校核连杆的稳定性。皿/12h 60=17.3mm2、32.3九 =z iz(2)在xoz平面内,两端简化为固定，绕y轴弯曲卩=0.5册3/12 =2 亠=7.22mm2a/32*3apl0.5 x 880k =2 = 61y i 7.22y(3)讨论：因为入y入z所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕y轴易失稳.(4)由45号钢属优质碳钢i 兀2E冗2 x 210 x 103入二=93i V o240 p查 P301 表 9.2a=461MPab=2.568MPaa -osb461 - 4002.568=23.7.入z入y N 故为中柔度杆 采用直线公式o = a 一 bX = 461 - 2.568 x 61 = 304 MPacrF =o A = 304 x 60 x 25 = 456 x 103 N = 456 kNcrcrFn = crF456120=3.87 nst满足稳定要求. 95提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压 杆的临界力和临界应力,与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以及 压杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、合理选择材料欧拉公式告诉我们，大柔度杆的临界应力，与材料的弹性模量成正比。 所以选择弹性模量较高的材料，就可以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了 其稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选用 高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应力 则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的能力。二、选择合理的截面形状增大截面的惯性矩，可以增大截面的惯性半径降低压杆的柔度，从而 可以提高压杆的稳定性在压杆的横截面面积相同的条件下，应尽可能使材料远 离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要比实心 截面合理，如图12-10所示在工程实际中，若压杆的截面是用两根槽钢组成 的,则应采用如图1211所示的布置方式，可以取得较大的惯性矩或惯性半 径。舞 12-tO1|12-11另外，由于压杆总是在柔度较大（临界力较小）的纵向平面内首先失稳, 所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发挥压 杆的稳定承载力。三、改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压 杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压杆的长度 系数和计算长度，从而增大临界力在相同条件下，从表12-1可知，自由支座 最不利，铰支座次之，固定支座最有利。减小压杆长度的另一方法是在压杆的中间增加支承，把一根变为两根 甚至几根。