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数数 学学 广广 角角由qq头像http:/原创供稿找 次 品 19861986年年1 1月月2828日日,美国第二架航美国第二架航天飞机天飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时号在进行飞行时发生爆炸，价值发生爆炸，价值1212亿美元的航天飞亿美元的航天飞机机,顷刻化为乌有顷刻化为乌有,七名宇航员全部七名宇航员全部遇难遇难,造成世界航天史上最大的悲剧。造成世界航天史上最大的悲剧。据调查据调查,这次灾难的主要原因是生产这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的了一个不合格的次品次品零件引起的。零件引起的。找找 次次 品品这里有这里有 5 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 1 瓶少了瓶少了 3 3 片，设法把它找出来。片，设法把它找出来。1我们小组称了我们小组称了 _ 次次,找到次品的。找到次品的。第一次，天平两端各放（）瓶，如果平第一次，天平两端各放（）瓶，如果平衡，说明（），如果不平衡，说明（）。衡，说明（），如果不平衡，说明（）。第二次，天平两端各放（）瓶，如果平第二次，天平两端各放（）瓶，如果平衡，说明（），如果不平衡，说明（）。衡，说明（），如果不平衡，说明（）。1 1 2 23 34 45 51 1、2 2号里少号里少了钙片了钙片1 1号里少号里少了钙片了钙片不不 平平 衡衡称了两次称了两次1 12 2平平 衡衡1 1 2 23 3 4 45 55 5号里少了号里少了钙片钙片称了一次称了一次在九个零件里有在九个零件里有 1 1 个是次品个是次品(次品重一次品重一些些),用天平称用天平称,至少称几次就一定能找至少称几次就一定能找出次品来出次品来?2合作要求合作要求：同桌的两位同学互相讨论。并完：同桌的两位同学互相讨论。并完成下表。成下表。观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么?零件个数零件个数分成的份分成的份数数每份的个数每份的个数保证能找出次品需保证能找出次品需要称的次数要称的次数93(4,4,1)93(3,3,3)94(2,2,2,3)95（2,2,2,2,1）99（1,1,1,1,1,1,1,1,1）333241 2 34 5 6987平平 衡衡978978次品就在7、8、9号次品就在9号次品就在8号称了2次1 2 34 5 6987不不 平平 衡衡456645次品就在4、5、6号次品就在6号次品就在5号称了2次小结：小结：平均分成三份去称，保证能找平均分成三份去称，保证能找出次品所需的次数最少。出次品所需的次数最少。找次品时最佳分组策略？最优策略：最优策略：一是把待测物品分成一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成分的就平均分成3份，不能均分的，份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相也应该使多的一份与少的一份只相差差1.有有10瓶水，其中瓶水，其中9瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水瓶是盐水略重一些略重一些，至少称几次能保证找出，至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?答案：3次1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来?2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐(2)你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份(3，3，3)，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。(3)如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗?有可能。有可能。2.有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。6.有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g，但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于若未称量的重，则它大于 500 克克,若轻若轻,则它小则它小于于 500 克克;如果任取两袋放在天平上时如果任取两袋放在天平上时,天平不天平不平衡平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于则先前那袋小于 500 克克,若较重的依然重若较重的依然重,则较重的大于则较重的大于 500 克。克。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345(1)要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个?244729。(2)从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律?为什么为什么?要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345
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