小学数学五年级上册六、统计与可能性

六六 统计与可能性统计与可能性1正面。正面。反面。反面。你认为抛硬币决定谁开球公平吗你认为抛硬币决定谁开球公平吗?正面。正面。反面。反面。1这样很公平。这样很公平。出现正面和出现反面的可出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是能性是相同的，都是 。12每人选一种颜色，指每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上针停在谁选的颜色上谁就先走。我选红色谁就先走。我选红色!谁先走呢谁先走呢?这样公平吗这样公平吗?怎样设计这个转盘才公平怎样设计这个转盘才公平?1.正方体的各面分别正方体的各面分别写着写着 1，2，3，4，5，6。掷出每个数。掷出每个数的可能性都是的可能性都是5。我前进。我前进 5 步。步。2.(1)指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少?(2)如果转动指针如果转动指针 100 次，估计大约会有多少次次，估计大约会有多少次 指针是停在红色区域呢指针是停在红色区域呢?3.6 名学生玩名学生玩“老鹰捉小鸡老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块的游戏。小强在一块 长方体橡皮的各面分别写上长方体橡皮的各面分别写上 1，2，3，4，5，6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是 几，选这个数的人就来当几，选这个数的人就来当“老鹰老鹰”。你认为小强。你认为小强设设 计的方案公平吗计的方案公平吗?想一想想一想,试一试。试一试。2鼓声停，花在女生手里就由女鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。好不好就由男生组表演节目。好不好?一共有一共有 18 名同学，名同学，花落到每个人手里花落到每个人手里的可能性都是的可能性都是 。118男生有男生有 9 名、女生有名、女生有 9名名,男生组和女生组表演节目男生组和女生组表演节目的可能性都是的可能性都是 。918好好!(1)指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性 各是多少各是多少?(2)如果转动指针如果转动指针 80 次，估计大约会有多少次指次，估计大约会有多少次指 针是停在红色区域呢针是停在红色区域呢?1.桌子上摆着桌子上摆着 9 张卡片，分别写着张卡片，分别写着 1 9 各数。如各数。如 果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。(1)这个游戏公平吗这个游戏公平吗?(2)小芳一定会输吗小芳一定会输吗?(3)你能设计一个公平你能设计一个公平 的规则吗的规则吗?2.利用下面的空白转盘设计一个实验，使指针停利用下面的空白转盘设计一个实验，使指针停 在红色区域的可能性分别是停在绿色和黄色区在红色区域的可能性分别是停在绿色和黄色区 域的域的 2 倍。倍。3.甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上。如甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上。如 果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。(1)这个游戏规则对双方公平吗这个游戏规则对双方公平吗?为什么为什么?(2)乙一定会输吗乙一定会输吗?(3)现在有以下四种猜数的方法。现在有以下四种猜数的方法。如果你是乙，你会选择哪一如果你是乙，你会选择哪一 种种?请说明理由。请说明理由。不是不是 2 的倍数。的倍数。不是不是 3 的倍数。的倍数。大于大于 6 的数。的数。不大于不大于 6 的数。的数。(4)你能设计一个公平的规则吗你能设计一个公平的规则吗?3剪子。剪子。石头。石头。你认为用你认为用“石头、剪子、石头、剪子、布布”决定谁来跳公平吗决定谁来跳公平吗?小丽小丽小强小强结果结果小丽小丽获胜获胜小强小强获胜获胜平平一共有多少种一共有多少种可能的结果可能的结果?小强获胜的可小强获胜的可能性是能性是这样公平吗这样公平吗?这三张卡片上分别写这三张卡片上分别写着着 3，5，6。如果摆。如果摆出的三位数是单数我出的三位数是单数我就赢，否则算你赢。就赢，否则算你赢。1.两人一组，一人从卡片两人一组，一人从卡片 ，中任意抽取两张。如果它们的积是中任意抽取两张。如果它们的积是 2 的整数倍，的整数倍，本人获胜；如果它们的积是本人获胜；如果它们的积是 3 的整数倍，则对的整数倍，则对 手获胜。这个玩法公平手获胜。这个玩法公平 吗吗?你能换掉一张卡片你能换掉一张卡片 使游戏公平吗使游戏公平吗?2378如果积既是如果积既是 2 的倍数又的倍数又是是 3 的倍数的倍数,就重来。就重来。2.123456123456和是单数你获胜，和是单数你获胜，和是双数我获胜。和是双数我获胜。和是单数的可能性是和是单数的可能性是3.请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一 个公平的游戏规则。个公平的游戏规则。4五年级五年级(1)班举行掷沙包比赛。班举行掷沙包比赛。用什么数表示用什么数表示第第 3 组同学的组同学的掷沙包水平呢掷沙包水平呢?姓姓 名名 李明李明 陈东陈东 刘云刘云 马刚马刚 王朋王朋 张炎张炎 赵丽赵丽成绩成绩/m 36.834.725.824.724.624.123.2姓姓 名名李明李明 陈东陈东 刘云刘云 马刚马刚 王朋王朋 张炎张炎 赵丽赵丽成绩成绩/m 36.834.725.824.724.624.123.2我算出平均数是我算出平均数是 27.7，可是它怎么比大多数可是它怎么比大多数同学的成绩都高呢同学的成绩都高呢?因为有两个同学的因为有两个同学的成绩太高了，用平成绩太高了，用平均数表示不合适。均数表示不合适。可以取这可以取这 7 个数据个数据中间的数中间的数 24.7 代表代表第第 3 小组的水平。小组的水平。姓姓 名名李明李明 陈东陈东 刘云刘云 马刚马刚 王朋王朋 张炎张炎 赵丽赵丽成绩成绩/m 36.834.725.824.724.624.123.2那用什么数表示呢那用什么数表示呢?24.7 是这组数据的是这组数据的中位数中位数。中位数的优点是。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。表全体数据的一般水平更合适。5把这组数据从小到大排列。把这组数据从小到大排列。五年级五年级(2)班班 7 名男生的跳名男生的跳远成绩如右表。远成绩如右表。姓名姓名成绩成绩/m 李志强李志强3.06陈文陈文2.90王文贤王文贤2.74赵军赵军3.52张鹏张鹏2.83刘卫华刘卫华2.89于国庆于国庆2.782.742.782.832.892.903.063.52(1)分别求出这组数据的平均数和中位数。分别求出这组数据的平均数和中位数。(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)7 =20.727 =2.96(m)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 2.89.(2)用哪个数代表这组数据的一般水平更合适用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?(3)如果如果 2.89 m 以上为及格，有多少名同学及格了，以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗超过半数了吗?(4)如果再增加一个同学杨冬的成绩如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94 m，这组，这组 数据的中位数是多少数据的中位数是多少?2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52(2.89+2.90)2=2.8952.895 是这组数据的是这组数据的中位数中位数。1.五年级五年级(2)班进行跳绳测验，第班进行跳绳测验，第 1 组组 7 名同学名同学 1 分钟跳绳成绩如下。分钟跳绳成绩如下。172 145 135 142 139 140 138你认为用什么数表示这个小组你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平合适同学跳绳的一般水平合适?2.每年的每年的 8 月月 23 日是社会公益日，蓝天小学全日是社会公益日，蓝天小学全 体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况 如下表。如下表。年年 级级垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年级一年级 二年级二年级 三年级三年级 四年级四年级 五年级五年级 六年级六年级(1)求出这组数据的平均数和中位数。求出这组数据的平均数和中位数。(2)为什么中位数比平均数小为什么中位数比平均数小?年年 级级垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年级一年级 二年级二年级 三年级三年级 四年级四年级 五年级五年级 六年级六年级(1)求出这组数据的平均数和中位数。求出这组数据的平均数和中位数。年年 级级垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年级一年级 二年级二年级 三年级三年级 四年级四年级 五年级五年级 六年级六年级平均数平均数:(9+12+15+17+21+30)6 =1046 17.333 中位数中位数:(15+17)2=16(2)为什么中位数比平均数小为什么中位数比平均数小?年年 级级垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年级一年级 二年级二年级 三年级三年级 四年级四年级 五年级五年级 六年级六年级如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，则会使平均数小于中位数。则会使平均数小于中位数。3.乙公司说他们职乙公司说他们职工的月平均工资工的月平均工资超过超过 1 5 00 元，元，比甲公司高。比甲公司高。我把两个公司的我把两个公司的情况统计一下。情况统计一下。哪个公司哪个公司好呢好呢?职职 工工经经 理理副经理副经理职职 员员临时工临时工人人 数数12152月工资月工资/元元4 0002 0001 200600甲公司职工工资情况统计表甲公司职工工资情况统计表职职 工工经经 理理副经理副经理职职 员员临时工临时工人人 数数13233月工资月工资/元元6 0004 0001 100500乙公司职工工资情况统计表乙公司职工工资情况统计表(1)你认为乙公司的说法有道理吗你认为乙公司的说法有道理吗?(2)你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一 般水平般水平?(3)你还能提出什么问题你还能提出什么问题?4.选择一项内容，小组合作制定一个调查计划。选择一项内容，小组合作制定一个调查计划。(1)将收集的数据制成统计表。将收集的数据制成统计表。(2)求出所收集数据的中位数。求出所收集数据的中位数。(3)讨论讨论:用什么数代表这组数据的一般水平更合适用什么数代表这组数据的一般水平更合适?调查秋游去哪调查秋游去哪儿儿调查喜欢哪个调查喜欢哪个 你还记得密铺吗你还记得密铺吗?请从书后的附页中剪下下面请从书后的附页中剪下下面的图形分别铺一铺，看看哪些图形可以密铺，在它的图形分别铺一铺，看看哪些图形可以密铺，在它们的下面画上们的下面画上“”。()()()()()()()铺一铺铺一铺不能密铺。不能密铺。可以密铺。可以密铺。用可以密铺的图形铺一铺。用可以密铺的图形铺一铺。王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。用一组为他设计一个图案。在下面的方格纸里自己试一试。在下面的方格纸里自己试一试。1cm1cm 在你设计的图案中，在你设计的图案中，用了用了()()块，所占面块，所占面积是积是()()cm2，用了用了()()块，所占面积是块，所占面积是()()cm2，用了用了()()块块,所占面积是所占面积是()()cm2。你还能用附页中的图形再进行一些设计吗你还能用附页中的图形再进行一些设计吗?