河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)

河南省洛阳市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1的相反数是（）ABC5D52大树的价值诸多，可以吸取有毒气体，避免大气污染，增长土壤肥力，修养水源，为鸟类及其她动物提供繁衍场合等价值，合计计算，一棵50年树龄的大树总计发明价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表达为（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.61083如图，一种圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图4下列各式计算对的的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=（）A70B100C110D1206已知点P（a+1，+1）有关原点的对称点在第四象限，则a的取值范畴在数轴上表达对的的是（）ABCD7洛阳某中学“研究学习小组”的同窗们进行了社会实践活动，其中一种小组的同窗调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）A25，27B25，25C30，27D30，258如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A8B9.5C10D11.59如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，不小于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定对的的是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动次时，点F的坐标是（）ABCD二、填空题（每题3分，共15分）11计算：0（3）2= 12如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象通过顶点B，则k的值为 13有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为 14如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为 15在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一种动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF折叠，使点A落在点A处，当ACD时等腰三角形时，AP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：（a+2），其中x22x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数17如图，在ABD中，AB=AD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，CGAD于点G，连接FE，FC（1）求证：GC是F的切线；（2）填空：若BAD=45，AB=2，则CDG的面积为 当GCD的度数为 时，四边形EFCD是菱形18某居民区道路上的“早市”引起了人们关注，小明想理解本社区居民对“早市”的见解，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的见解分为四个层次：A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D、不赞同，并将调查成果绘制了图1和图2两幅不完整的记录图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该社区4000名居民中对“早市”的见解表达赞同（涉及A层次）19如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CBAO，AOB=ACB=37，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度（1）求CBO的度数；（2）求小桌板桌面的宽度BC（参照数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）20甲、乙两家樱桃采摘园的品质相似，销售价格也相似，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（公斤），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表达y2与x之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每公斤 元；（2）求y1、y2与x的函数体现式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25公斤，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请阐明理由21如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求点D的坐标22如图，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN（1）线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）将图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90，其她条件不变，如图，（1）的结论与否成立？阐明理由；（3）已知BC=7，CE=3，将图中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其她条件不变，直接写出MN的最大值和最小值23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC（1）求该抛物线的解析式；（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t0），在点M的运动过程中，当t为什么值时，OMB=90？（3）在x轴上方的抛物线上，与否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请阐明理由河南省洛阳市中考数学一模试卷一、选择题1B2B3B4C5C6C7D8A9B10C二、填空题1112321314915四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，DAC=BAC，EFAA，EPA=FPA=90，EAP+AEP=90，FAP+AFP=90，AEP=AFP，AE=AF，AEF是由AEF翻折，AE=EA，AF=FA，AE=EA=AF=FA，四边形AEAF是菱形，AP=PA当CD=CA时，AA=ACCA=3，AP=AA=当AC=AD时，ACD=ADC=DAC，ACDDAC，=，AC=，AA=8=，AP=AA=故答案为或三、16，a=1，当a=1时，原式=17（2）填空：3018解：（1）抽查的总人数是9030%=300（人）；（2）C层次的人数是30020%=60（人），则B层次的人数是300906030=120（人），所占的比例是=40%，D层次所占的比例是=10%（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360=72；（4）对“早市”的见解表达赞同（涉及A层次）的大概4000=2800（人）19OBC=AOB+BEO=37+90=127（2）x=37.5厘米小桌板桌面的宽度BC的长度为37.5厘米20（1）30元；（2）y1=300.6x+50=18x+50；当0x10时，y2=30x；当x10时，y2=300+（x10）=15x+150y1=18x+50，y2=（3）画出y1与x的函数图象，如图所示当x=25时，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，500525，选择甲采摘园较为优惠21y=点D的坐标为（，4）22（1）MN=DG，位置关系是MNDG；故答案为MN=DG，MNDG；（2）（1）的结论仍然成立MNDG，MN=DG（3）延长GM到点P，使得PM=GM，延长GF、AD交于点Q，连接AP，DP，DM如图，在AMP和FMG中，AMPFMG，AP=FG，APM=FGM，APGF，PAQ=Q，DOG=ODQ+Q=OGC+GCO，ODQ=OGC=90，Q=GCO，PAQ=GCO四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，DA=DC，GF=GC，AP=CG在APD和CGD中，APDCGD，PD=DGPM=GM，DMPGDN=GN，MN=DGGC=CE=3，点G在以点C为圆心，3为半径的圆上，DC=BC=7，DG的最大值为7+3=10，最小值为73=4，MN的最大值为5，最小值为223（1）抛物线解析式为y=x2+x2；（2）如图1，由（1）知y=x2+x2=（x2）2+； D为抛物线的顶点，D（2，），一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，设M（2，m），（m），OM2=m2+4，BM2=m2+1，OB2=9，OMB=90，OM2+BM2=OB2，m2+4+m2+1=9，m=或m=（舍），M（0，），MD=，一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，t=； （3）存在点P，使PBF被BA平分，如图2，PBO=EBO，E（0，1），在y轴上取一点N（0，1），B（3，0），直线BN的解析式为y=x+1，点P在抛物线y=x2+x2上，联立得，解得或（舍去），P（，）