北师大版八年级数学二元一次方程组应用题专项

1（滨州）某运动员在一场篮球比赛中的技术记录如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不涉及罚球根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几种？2（福州）列方程（组）解应用题：某班去看表演，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票正好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？3（连云港）某数学爱好小组研究国内古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增长每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，她们如何订房更合算？4（泰安）某学校是乒乓球体育老式项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍耗费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多耗费1600元（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用至少的方案，并求出该方案所需费用5（攀枝花）某市为了鼓励居民节省用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则她家应交水费多少元？6（泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？7. （龙东）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共耗费4500元，已知购买一种B种品牌的足球比购买一种A钟品牌的足球多花30元（1）求购买一种A种品牌、一种B种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调节，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折发售，如果学校本次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次耗费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？8. （昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某商场筹划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元发售，乙商品以每件90元发售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并拟定最大利润9（益阳市）大学生小刘回乡开办小微公司，初期购得原材料若干吨，每天生产相似件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相似当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量不不小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？10（孝感）某服装公司招工广告承诺：纯熟工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一种月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元在工作中发现一名纯熟工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时（工人月工资底薪计件工资）（1）一名纯熟工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”设一名纯熟工人每月加工型服装件，工资总额为元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后与否违背了广告承诺？11.（常德）某物流公司承办A、B两种货品运送业务，已知5月份A货品运费单价为50元/吨，B货品运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货品70元/吨，B货品40元/吨；该物流公司6月承办的A种货品和B种数量与5月份相似，6月份共收取运费13000元。（1）该物流公司月运送两种货品各多少吨？（2）该物流公司估计7月份运送这两种货品330吨，且A货品的数量不不小于B货品的2倍，在运费单价与6月份相似的状况下，该物流公司7月份最多将收到多少运送费？12（广安）某水果积极筹划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地筹划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（成果用m表达）（3）在（2）问的基本上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？参照答案：1. 【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：，解得：答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个2.【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张根据题意得：解得：答：甲种票买了20张，乙种票买了15张3.【解答】解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费2016=320钱；若一次性定客房18间，则需付费20180.8=288千320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，她们应选择一次性订房18间更合算4. 【解答】解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，解得，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40m）副，由题意得，m3（40m），解得，m30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40m）=40m+11200，400，w随m的增大而减小，当m=30时，w取最大值，最大值为4030+11200=10000（元）答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用至少5. 【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元（2）当0x14时，y=2x；当x14时，y=142+（x14）3.5=3.5x21，故所求函数关系式为：y=；（3）2614，小英家5月份水费为3.52621=69元，答：小英家5月份水费69吨6. 【解答】解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：，解得答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m4）件，由题意得：，解得：12m13，m是整数，m=12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m=12，2m4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件7. 【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：答：购买一种A种品牌的足球需要50元，购买一种B种品牌的足球需要80元（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50m）个，依题意得：，解得：25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个（3）第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为800.9=72（元），当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多2554+2572=3150（元）答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金8. 【解答】解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：，答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元（2）设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品件，由已知得：m4，解得：m80设卖完A、B两种商品商场的利润为w，则w=（4030）m+（9070）=10m+，当m=80时，w取最大值，最大利润为1200元故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元9. 【解答】解：（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据题意得：解得答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨（2）设再生产x天后必须补充原材料，依题意得：45161515（1+20%）x3，解得：x10答：最多再生产10天后必须补充原材料10. 【解答】解：（1）设纯熟工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时由题意得：，解得：（3分）答：纯熟工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时（2）当一名纯熟工一种月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（2582a）件W=16a+12（2582a）+800，W=8a+3200，又a，解得：a50，80，W随着a的增大则减小，当a=50时，W有最大值280028003000，该服装公司执行规定后违背了广告承诺11. 【解答】（1）解：设A种货品运送了吨，设A种货品运送了吨,依题意得：解之得：(2)设A种货品为吨，则B种货品为吨，设获得的利润为W元依题意得：由得由可知W随着的增大而增大故W取最大值时=220即W=19800元12.【解答】解：（1）设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，得：，解得：答：装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得：，解得答：装运乙种水果的汽车是（m12）辆，丙种水果的汽车是（322m）辆（3）设总利润为w千元，w=45m+27（m12）=43（322m）=10m+216，13m15.5，m为正整数，m=13，14，15，在w=10m+216中，w随x的增大而增大，当m=15时，W最大=366（千元），答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366元