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学习必备欢迎下载对数与对数函数一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1方程 lg xlg(x3)1 的解 x 为()A1 B2 C10 D5 解析 Blg xlg(x3)lg 10，x(x3)10.x23x100.解得 x2 或5(舍去)2“a1”是“函数 f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的()A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件解析 C显然函数 f(x)lg(x1)，g(x)lg(2x1)在(0，)上均单调递增，所以“a1”是“函数 f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的充分不必要条件则 a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCbacDbc1)的值域是()A(，2 B2，)C(，2 D2，)解析 Ax1x11x11x122x1 1x124，y2.5函数 f(x)2|log2x|的图象大致是()精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载解析 Cf(x)2|log2x|x，x1，1x，0 x0，a），若)()(21xfxf=1,则)()(2221xfxf等于（）A 2 B 1 C 21 D 2loga答案 A 二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)9lg 25lg 2lg 50(lg 2)2_.解析 lg 25lg 2lg 50(lg 2)22lg 5lg 2(2lg 2)(lg 2)22lg 52lg 22(lg 5lg 2)2.【答案】2 10已知 0ab1n)11.已知 f(x)=x2log,则)23()83(ff=2 12.已知)2(logaxya在1,0上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是2,113.设 m为常数，如果)34lg(2mxmxy的定义域为 R，则 m的取值范围是4,014函数 f(x)log12(2x23x1)的增区间是 _ 解析2x23x10，x1.二次函数y2x23x1 的减区间是，34，f(x)的增区间是，12.【答案】，12精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载三、解答题(本大题共 3 小题，共 40 分)15(12 分)(2013 昆明模拟)求函数的定义域解析 要使函数有意义必须即3x2x20，3x2x21，解得 0 x12或 1x32，函数的定义域是x 0 x12或1x0，b0，a1)(1)求 f(x)的定义域；(2)讨论 f(x)的奇偶性；(3)讨论 f(x)的单调性；解析(1)令xbxb0，解得 f(x)的定义域为(，b)(b，)(2)因 f(x)logaxbxblogaxbxb1logaxbxbf(x)，故 f(x)是奇函数(3)令 u(x)xbxb，则函数 u(x)12bxb在(，b)和(b，)上是减函数，所以当 0a1 时，f(x)在(，b)和(b，)上是减函数精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 4 页
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