医学统计学：计数资料的统计描述

计数资料的统计描述计数资料的统计描述2022-7-17计数资料的统计描述2复习复习 计量资料计量资料集中趋势：算术均数、几何均数、中位数、百分位数统计描述：离散趋势：极差、四分位间距、标准差、变异系数点估计：估计：区间估计：注意与医学参考值范围的区别，各自的应用统计推断：单个样本t检验假设检验：配对样本t检验（注意假设检验的思想和注意事项）两独立样本t检验2022-7-17计数资料的统计描述3计数资料计数资料2222统计描述：相对数（率、构成比、相对比）率的标准误和区间估计四格表 检验统计推断：假设检验（检验）：行 列表 检验配对资料 检验2022-7-17计数资料的统计描述4第一节 相对数的概念及其应用绝对数并不能很好的反映实际的情况，为了使计数资料的比绝对数并不能很好的反映实际的情况，为了使计数资料的比较有一个可比性，需要将原始数据（绝对数）计算为相对数。较有一个可比性，需要将原始数据（绝对数）计算为相对数。2022-7-17计数资料的统计描述5n相对数：两个有关联的数值之比。n相对数：率构成比比：相对比2022-7-17计数资料的统计描述6一、率n率：反映某事物或现象发生频率和强度大小的率：反映某事物或现象发生频率和强度大小的指标指标n比例基数：百分率（治愈率、感染率）、千分比例基数：百分率（治愈率、感染率）、千分率（出生率、死亡率）、十万分率（某些疾病率（出生率、死亡率）、十万分率（某些疾病死亡率，比如自杀，中国的自杀率死亡率，比如自杀，中国的自杀率23/10万）。万）。总体率用总体率用表示，样本率用表示，样本率用P表示表示。n常用的指标：死亡率、发病率、患病率、病死常用的指标：死亡率、发病率、患病率、病死率、治愈率率、治愈率已发生的实际数率比例基数所有可能发生的例数2022-7-17计数资料的统计描述7二、构成比 n构成比构成比：是指一事物内部某一组成部分是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，察单位总数之比，反映事物内部各个组反映事物内部各个组成部分所占整体的比重。成部分所占整体的比重。某一部分的数量（个体数）构成比100%整体所有量（个体数之和）2022-7-17计数资料的统计描述8构成比与率的区别率率构成比构成比概念概念发生的频率或发生的频率或强度强度各组成部分所占各组成部分所占的比重的比重强调点强调点随机发生事件随机发生事件各部分的构成各部分的构成资料获得资料获得较难较难容易容易特点特点不一定不一定合计为合计为1001002022-7-17计数资料的统计描述9构成比与率的区别n构成比各构成部分的相对数之和应为构成比各构成部分的相对数之和应为100%，某一构成部分的增减会影响其，某一构成部分的增减会影响其他部分构成比相应减少或增加他部分构成比相应减少或增加n而某一部分率的变化并不影响其他部分而某一部分率的变化并不影响其他部分的率，且其平均率不能简单地将其各率的率，且其平均率不能简单地将其各率相加后平均求得相加后平均求得P（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正确正确)P（P1+P2+P3）/3 (错误错误)2022-7-17计数资料的统计描述10三、相对比 n相对比：相对比：使两个有关的计数指标之比，使两个有关的计数指标之比，用以描述两者的对比水平，常用用以描述两者的对比水平，常用R表示。表示。A指标相对比B指标2022-7-17计数资料的统计描述11相对比1.两类个体例数之比两类个体例数之比 2.两个率之比两个率之比 相对危险度（相对危险度（RR）3.两个相对比之比两个相对比之比 当不知道总体率的时候当不知道总体率的时候A类发生的例数相对比B类发生的例数12P相对比P/a cadORb dbc疾病组的暴露比数对照组的暴露比数2022-7-17计数资料的统计描述12两个率之比两个率之比n某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料下表所示某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料下表所示,试试分析其相对危害度。分析其相对危害度。nRRRR=240.5=240.5112.4=2.139 112.4=2.139 n说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死亡率的说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死亡率的2.1392.139倍。这倍。这种指标在流行病学研究中称为相对危险度种指标在流行病学研究中称为相对危险度(relative risk(relative risk简写为简写为RR RR)。分组分组死亡数死亡数 观察人年数观察人年数 死亡率（死亡率（1/101/10万人万人年）年）吸烟组吸烟组 104 43248 240.5104 43248 240.5 非吸烟组非吸烟组 12 10673 112.412 10673 112.42022-7-17计数资料的统计描述13两个相对比之比两个相对比之比 临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为基础作病临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为基础作病例对照研究时，一般不能计算出例对照研究时，一般不能计算出RRRR，但可以计算出疾病组，但可以计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之为比数比或优势比暴露比数与对照组暴露比数之比，称之为比数比或优势比（odds ratioodds ratio简写为简写为OROR）服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究34 8893.52 16OR=2022-7-17计数资料的统计描述14四、相对数使用的注意事项 1.构成比与率：构成比只能说明某事物内部各组成部分的比构成比与率：构成比只能说明某事物内部各组成部分的比重和分布，不能说明这事物某一部分发生的强度和频率重和分布，不能说明这事物某一部分发生的强度和频率2.分母不宜过小，分母过小时相对数不稳定，小则直接叙述分母不宜过小，分母过小时相对数不稳定，小则直接叙述3.注意资料的可比性，要具有同质性，例不同级别医院的死注意资料的可比性，要具有同质性，例不同级别医院的死亡率亡率4.当内部的构成影响总率的时候应进行标准化当内部的构成影响总率的时候应进行标准化5.当比较两个样本率或构成比时，应考虑存在抽样误差，对当比较两个样本率或构成比时，应考虑存在抽样误差，对于样本之间的差异应做检验（统计推断，下节介绍）于样本之间的差异应做检验（统计推断，下节介绍）2022-7-17计数资料的统计描述15第二节 率的标准化 n内部结构不同的两组对象进行比较：例如内部结构不同的两组对象进行比较：例如A组病情严重者多，组病情严重者多，B组病情较轻的多，但要组病情较轻的多，但要比较两种不同方法的治疗效果，结果会怎样比较两种不同方法的治疗效果，结果会怎样n标准化的意义：标准化的意义：消除内部构成对总率的影响消除内部构成对总率的影响2022-7-17计数资料的统计描述162.2.标准化直接法计算标准化直接法计算 标准构成选取方法：任意一组、两组标准构成选取方法：任意一组、两组之和、或者是有代表性的之和、或者是有代表性的 3.注意：注意：n标准不同得到的标化值不同标准不同得到的标化值不同n标化率仅用于相互比较，标化后的数值标化率仅用于相互比较，标化后的数值不代表实际水平不代表实际水平 病例数病例数治愈数治愈数治愈率（治愈率（%）病例数病例数治愈数治愈数治愈率（治愈率（%）普通型普通型606036366060202013136565重型重型20208 84040606027274545爆发型爆发型20204 4202020205 52525合计合计1001004848484810010045454545西医疗法组西医疗法组中西医结合疗法组中西医结合疗法组病型病型某病两种疗法的治愈率（某病两种疗法的治愈率（%）比较）比较88100%44%200P西98100%49%200P中西2022-7-17计数资料的统计描述18第三节 率的抽样误差与区间估计n率的抽样误差：率的抽样误差：由于抽样引起的样本率之由于抽样引起的样本率之间以及样本率与总体率之间的差异。间以及样本率与总体率之间的差异。n率的标准误：率的标准误：总体率未知的时候用总体率未知的时候用 计算见书上计算见书上63页例页例7.6(1)pn(1)pppSn2022-7-17计数资料的统计描述19率的区间估计：n正态近似法正态近似法 ：n50n50，且且npnp和和n n（1-p1-p）都大于都大于5 5时，近似时，近似正态分布，正态分布，可信区间可信区间 ，p p为样本率，为样本率，S Sp p为样本率的标准误，为样本率的标准误，为为概率为概率为的的u u界值。界值。n查表法查表法 n50 n50，查表查表 (,)pppu spu su