大学物理 光的干涉极力推荐学习教案

会计学1大学物理大学物理 光的干涉光的干涉(gnsh)极力推荐极力推荐第一页，共28页。2.2.激光激光(jgung)(jgung)光源：受激光源：受激辐射辐射 =(E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(yyng)(频频率率,位相位相,振动方向振动方向,传传播方向播方向)二二.光的相干性光的相干性 1.两列光波(gungb)的叠加(只讨论电振动)2121,EEE令令光光矢矢量量，p12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEEP:1 2 E0E10E20)cos(021 tEEEE cos2201022021020EEEEE12 第1页/共28页第二页，共28页。cos 2 2121 IIIII 非相干非相干(xinggn)(xinggn)光光源源 0cos I=I 1 +I 2 I=I 1 +I 2 非相非相干干(xinggn)(xinggn)叠加叠加 完全相干完全相干(xinggn)(xinggn)光源光源 coscos相长干涉（明）相长干涉（明）,2 k 2121max2IIIIII (k k=0,1,2,3)=0,1,2,3)相消干涉（暗）相消干涉（暗）,)12(k2121min2IIIIII (k k=0,1,2,3)0,1,2,3)minmaxminmaxIIIIV 2.2.条纹衬比度条纹衬比度（对比度，反衬度）（对比度，反衬度）第2页/共28页第三页，共28页。21II 21II Io 2-2 4-4 4I13.3.普通光源普通光源(gungyun)(gungyun)获得相获得相干光的途径干光的途径pS*分波面法分波面法分 振 幅分 振 幅(zhnf)法法p薄膜薄膜S S*衬比度差衬比度差 (V V 1)，D d D d (d d 10 10-4-4m,D m,D m m)波程差：波程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2 明纹明纹2,1,0,kdDkxkk 暗纹暗纹 2)1 2(,2)1 2()12(dDkxkk 第4页/共28页第五页，共28页。条纹条纹(t i o(t i o wn)wn)间距间距 dDx (1)(1)一系列平行的明暗一系列平行的明暗(mn n)(mn n)相间的相间的条纹；条纹；(3)(3)中间级次低；中间级次低；明纹明纹:k k，k=1,2,3(k=1,2,3(整数整数(zhngsh)(zhngsh)级级)暗纹暗纹:(2(2k k+1)/2 (+1)/2 (半整数半整数级级)(4)(4)x 条纹特点条纹特点：(2)(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；某条纹级次某条纹级次 =该条纹相应的该条纹相应的 (r r2 2-r-r1 1)/)/第5页/共28页第六页，共28页。二二.光强公式光强公式(gngsh)(gngsh),cos22121 IIIII若若 I I1 1=I I2 2 =I I0 0 ,2cos420 II则则)2sin(d 光 强 曲 线光 强 曲 线(qxin)(qxin)I0 2-2 4-4 k012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1sin 0 /d-/d-2 /d2 /d3 3 其他分波面干涉其他分波面干涉(gnsh)(gnsh)实验实验(自学自学)第6页/共28页第七页，共28页。4 4 空 间空 间(kngjin)(kngjin)相干相干性性一一.空间空间(kngjin)(kngjin)相干性相干性的概念的概念光源宽度对干涉条纹光源宽度对干涉条纹(tio wn)(tio wn)衬比衬比度的影响度的影响设光源宽度为设光源宽度为b bBDI非相干叠加非相干叠加+1L0N0M0Lb/2d/2LMNS1S2xI合成光强合成光强0N x+1L0M0L-1N=D/d/d第7页/共28页第八页，共28页。二二.极 限极 限(jxin)(jxin)宽度宽度当光源当光源(gungyun)(gungyun)宽度宽度b b增大到某个宽度增大到某个宽度b0b0时，时，干涉条干涉条设设BBd d和和b b )()(1122rrrr(一级明纹一级明纹)22sin Dxdd纹刚好纹刚好(gngho)(gngho)消失，消失，b0b0称为光源的极限称为光源的极限宽度。宽度。do DB+1L r2r1 r1 r2 单色光源单色光源b0/2xLx/2 第8页/共28页第九页，共28页。Bbdd2sin0 (B B b b0 0,d ,d)Bbd220 dBb 0光源(gungyun)的极限宽度0bb 时，才能观察到干涉条纹。时，才能观察到干涉条纹。do DB+1L r2r1 r1 r2 单色光源单色光源b0/2xLx/2 第9页/共28页第十页，共28页。三三.相干间隔相干间隔(jin g)(jin g)和相干孔和相干孔径角径角1.1.相干相干(xinggn)(xinggn)间隔间隔若若 b b 和和 B B一定，则要得到干涉一定，则要得到干涉(gnsh)(gnsh)条纹，条纹，必须必须)(00 bBddd 相干间隔相干间隔d0越大，光场的空间相干性越好。越大，光场的空间相干性越好。2.2.相干孔径角相干孔径角S1S2b 0d0BbBd 00相干孔径角相干孔径角第10页/共28页第十一页，共28页。0 0 越大空间越大空间(kngjin)(kngjin)相干性相干性越好。越好。激光激光(jgung)(jgung)光源可以不受以上限光源可以不受以上限制制在在0 0 范围范围(fnwi)(fnwi)内的光场中，正对光源内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。的平面上的任意两点的光振动是相干的。四四.应用举例应用举例1.1.测遥远星体的测遥远星体的角直径：角直径：Bb bdB 星体星体第11页/共28页第十二页，共28页。bdB 星体星体 bBd00 d 考虑考虑(kol)(kol)到衍射的影响，到衍射的影响，有有022.1d M1M2M3M4屏屏测星干涉仪测星干涉仪2.2.屏上条纹消失时，反射镜屏上条纹消失时，反射镜M1M4M1M4间的距离间的距离(jl)(jl)就是就是d0d0，测猎户座星测猎户座星 nmnm测得测得m07.30 d047.022.10 d 得得使使d=d0d=d0则条纹则条纹(tio wn)(tio wn)消失消失第12页/共28页第十三页，共28页。一一.光的非单色性光的非单色性1.1.理想理想(lxing)(lxing)的单色光的单色光 、2.2.准单色光、谱线宽度准单色光、谱线宽度 准 单 色 光：在 某 个 中 心 波 长（频 率准 单 色 光：在 某 个 中 心 波 长（频 率(pnl)(pnl)）附近有一定波长（频率）附近有一定波长（频率(pnl)(pnl)）范围的光。范围的光。谱线宽度：谱线宽度：0 oII0I0/2 谱线宽度谱线宽度(1)(1)自 然自 然(zrn)(zrn)宽度宽度 Ei+1 Ei+1Ei EihEEii1 5 5 时间相干性时间相干性 造成谱线宽度的原因造成谱线宽度的原因第13页/共28页第十四页，共28页。(2)(2)多普勒增多普勒增宽宽 T ，T(3)(3)碰撞碰撞(pn (pn zhun)zhun)增宽增宽 p)(，一定一定Tpz二二.非单色性对干涉非单色性对干涉(gnsh)(gnsh)条条纹的影响纹的影响0123456012345Ix -(/2)+(/2)合成光强合成光强)2)(1()2(MMkk 干涉干涉(gnsh)(gnsh)的最的最大级次大级次 Mk第14页/共28页第十五页，共28页。三三.相干相干(xinggn)(xinggn)长度与长度与相干相干(xinggn)(xinggn)时间时间1.1.相干长度相干长度 两列波能发生两列波能发生(fshng)(fshng)干涉的干涉的最大波程差最大波程差 2MMk ：中 心中 心波长波长SS1S2c1c2b1b2a1a2 pS1S2Sc1c2b1b2a1a2p注注:等代表波列等代表波列只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相遇遇(xin y)(xin y)时才能发生干涉。时才能发生干涉。波列长度就是波列长度就是相干长度相干长度第15页/共28页第十六页，共28页。McM 光通过光通过(tnggu)(tnggu)相干长度所需相干长度所需时间时间2.2.相干相干(xinggn)(xinggn)时间时间第16页/共28页第十七页，共28页。6 6 光 程光 程(u n (u n chn)chn)一一.光 程光 程(u n (u n chn)chn)、光程、光程(un(un chn)chn)差差 真空真空(zhnkn(zhnkng)g)中中dab 2dab 媒质中媒质中abndn n媒媒质质 2nabd n n媒质中波长媒质中波长nncncun /2nd 光程光程 :L L=ndnd 真空中波长真空中波长第17页/共28页第十八页，共28页。n1n2nmd1d2dm 光程光程(un chn)(un chn)差差 ：=L2-L1 =L2-L1 2 例例 S1S2r1r2dnpP P:122LL 122rnddr dnrr1212 二二.使用透镜不会产生附加使用透镜不会产生附加(fji)(fji)光光程差程差S acbS物 点 到 象 点 各 光 线物 点 到 象 点 各 光 线(gungxin)(gungxin)之间的光程差之间的光程差为零为零相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程光程 L L =(n ni i d di i )第18页/共28页第十九页，共28页。7 7 薄 膜 干 涉薄 膜 干 涉(gnsh)(gnsh)(一一)等厚条纹等厚条纹一一.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）夹角很小的两个夹角很小的两个(lin)(lin)平面所构平面所构成的薄膜成的薄膜rad 101054 ：e n n n A反射光反射光2反 射 光反 射 光1单色平行光单色平行光(设设n n )S121 1、2 2两束反射光来自同两束反射光来自同一一(tngy)(tngy)束入射光，束入射光，它们可以产生干涉它们可以产生干涉 。第19页/共28页第二十页，共28页。e n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行行(pngxng)光光垂直入射垂直入射)(设设n n )A:1A:1、2 2 的 光 程的 光 程(un chn)(un chn)差差)(22ene 明纹：明纹：1,2,3,=,)(kke 暗纹：暗纹：0,1,2,=,2)1 2()(kke 同一厚度同一厚度e e对应对应(duyng)(duyng)同一级条纹同一级条纹等厚等厚条纹条纹光程差可光程差可简化为简化为图示情况计算。图示情况计算。实际应用中实际应用中,大都是平行光大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小夹角极小,反射光反射光1、2在膜面的在膜面的第20页/共28页第二十一页，共28页。L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹条纹条纹(tio(tio wn)wn)间距间距 eL 又又 en2 nL2 二二.牛顿牛顿(ni(ni dn)dn)环环 .S分束镜分束镜M显微镜显微镜o erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o 牛顿环牛顿环装 置 简装 置 简图图平 凸 透平 凸 透镜镜平平晶晶光程光程(u n (u n chn)chn)差：差：22 eeeRRr 2)(222R Rre22(1)(1)2)12(22 ke(k k=0,1,=0,1,2,)2,)(2)第第k k个个暗环半径暗环半径kkRrk 暗环：暗环：第21页/共28页第二十二页，共28页。三三.等 厚 条 纹 的 应 用等 厚 条 纹 的 应 用(yngyng)(yngyng)1.1.劈尖的应用劈尖的应用(yngyng)(yngyng)nL2 测波长测波长(bchng)(bchng)：已知：已知、n n，测，测L L可可得得 测折射率：测折射率：已知已知、，测测L L可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变测细小直径、厚度、微小变化化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平平晶晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待 测 工待 测 工件件平晶平晶第22页/共28页第二十三页，共28页。2.2.牛 顿牛 顿(n i (n i dn)dn)环的应用环的应用 mRrrkmk 22 测透镜球面测透镜球面(qimin)(qimin)的半径的半径R R：已知已知,测测 m m、rk+mrk+m、rkrk，可，可得得R R。测波长测波长(bchng)(bchng)：已知已知R R，测出，测出m m、rk+m rk+m、rkrk，可得可得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 第23页/共28页第二十四页，共28页。8 8 薄 膜 干 涉薄 膜 干 涉(gnsh)(gnsh)（二）（二）等倾条纹等倾条纹一一.点光源照明点光源照明(zhomng)(zhomng)时的干时的干涉条纹分析涉条纹分析L fPo r环环B en n n n i rA CD21Siii光束光束(gungsh)1(gungsh)1、2 2的的光程差：光程差：2)(ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2 rirenrnerninsinsin 得得2cos2 rne 第24页/共28页第二十五页，共28页。)(2sin 2222iinne 或或明纹明纹,3,2,1 ,)(kki 暗纹暗纹 ,2,1,0,212 kki 倾角倾角i i相同的光线对应同一条相同的光线对应同一条(y tio)(y tio)干涉条纹干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。形状形状(xngzh(xngzhun):un):条纹条纹(tio(tio wn)wn)特点特点:一系列同心圆环一系列同心圆环r r环环=f f tgtg i i 条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布:e e一定时一定时，krik 波长对条纹的影响波长对条纹的影响:kriek,一定一定 kriek,一定一定 膜厚变化时膜厚变化时,条纹的移动：条纹的移动：第25页/共28页第二十六页，共28页。二二.面光源照明面光源照明(zhomng)(zhomng)时，干涉时，干涉条纹的分析条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将汇聚在同一个干涉相同，都将汇聚在同一个干涉(gnsh)(gnsh)环上（非相干叠加）环上（非相干叠加）三三.应用应用(yngyng)(yngyng)：增透：增透(射射)膜和增膜和增反射膜反射膜 （自学书（自学书P130P130例例2 2）第26页/共28页第二十七页，共28页。9 9 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪一一.仪器仪器(yq)(yq)结构、结构、光路光路二二 .工 作工 作(gngzu)(gngzu)原理原理光 束光 束 2 2 和和 1 1 发 生发 生(fshng)(fshng)干涉干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M M 1 1、M M2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平移平移 d d时，干涉条移过时，干涉条移过N N条，则条，则有：有：2 Nd三三.应用：应用：微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E第27页/共28页第二十八页，共28页。