人教高中数学简单的线性规划说课学习教案

人教高中数学简单人教高中数学简单(jindn)的线性规划说课的线性规划说课第一页，共32页。第1页/共31页第二页，共32页。画出可行画出可行(kxng)域；在可行域；在可行(kxng)域内域内,用图解用图解法准确求法准确求得线性规划问题的最优解得线性规划问题的最优解.在可行域内在可行域内,用图解法准确用图解法准确(zhnqu)求得线求得线性规划问性规划问 题的最优解题的最优解.重点:难点:不等式不等式直线的方程直线的方程简单的线性规划简单的线性规划数形结合思想数形结合思想转化思想转化思想解决实际问题解决实际问题第2页/共31页第三页，共32页。第3页/共31页第四页，共32页。知识知识(zh shi)目标目标能力能力(nngl)目标目标情感情感(qnggn)目标目标第4页/共31页第五页，共32页。知识知识(zh shi)目标目标能力能力(nngl)目标目标情感情感(qnggn)目标目标第5页/共31页第六页，共32页。知识知识(zh shi)目标目标能力能力(nngl)目标目标情感情感(qnggn)目标目标1、了解线性规划的意义，了解 线性约束条件、线性目标函 数、可行解、可行域、最优 解等概念；2、理解线性规划的图解法；3、会利用图解法求线性目标函 数的最优解。第6页/共31页第七页，共32页。1、在应用图解法解题的过程中培养 学生的观察能力、理解能力;2、在变式训练(xnlin)的过程中，培养学生 的分析能力、探索能力;3、在对具体事例的感性认识上升到 对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题 的能力和化归能力。知识知识(zh shi)目标目标能力能力(nngl)目标目标情感情感目标目标第7页/共31页第八页，共32页。1、让学生体验数学来源于生活又服 务于生活，体验数学在建设节约(jiyu)型社会中的作用，品尝学习数学 的乐趣;2、让学生体验数学活动充满着探索 与创造，培养学生勤于思考、勇 于探索的精神；3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从 特殊到一般的辩证关系。知识知识(zh shi)目标目标能力能力(nngl)目标目标情感情感目标目标第8页/共31页第九页，共32页。知识知识(zh shi)目标目标能力能力(nngl)目标目标情感情感(qnggn)目标目标第9页/共31页第十页，共32页。创设(chungsh)情境提出问题分析问题(wnt)形成概念反思过程提炼(tlin)方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究创设情境提出问题分析问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究第10页/共31页第十一页，共32页。创设情境提出(t ch)问题分析问题(wnt)形成概念反思(fn s)过程提炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究第11页/共31页第十二页，共32页。创设情境(qngjng)提出问题分析问题(wnt)形成概念反思过程提炼(tlin)方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究第12页/共31页第十三页，共32页。创设情境提出(t ch)问题分析问题(wnt)形成概念反思过程(guchng)提炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究【设计意图】以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。第13页/共31页第十四页，共32页。创设情境(qngjng)提出问题分析问题形成(xngchng)概念反思(fn s)过程提炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究第14页/共31页第十五页，共32页。创设情境提出(t ch)问题分析问题形成(xngchng)概念反思过程(guchng)提炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 例 1 甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：甲 乙 丙 维生素A（单位/千克）400 600 400 维生素B（单位/千克）800 200 400 成 本（元/千克）7 6 5营养师想购这三种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少？第15页/共31页第十六页，共32页。将实际问题转化为数学问题 解：设所购甲、乙两种食物(shw)分别为x、y千克，则丙食物(shw)为(10 xy)千克.又设成本为z元。由题意(t y)可知x、y应满足条件：即 创设情境(qngjng)提出问题分析问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 010004800)10(4002008004400)10(400600400yxyxyxyxyxyx22410yxyxy z7x6y5（10 xy）2xy50.第16页/共31页第十七页，共32页。问题转化为：当x，y满足(mnz)求成本z=2x+y+50的最小值问题。【设计意图】数学是现实世界的反映。通过学生 关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学 生的思考，培养学生从实际问题抽象(chuxing)出数学模型 的能力.创设(chungsh)情境提出问题分析问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 22410yxyxy第17页/共31页第十八页，共32页。将实际(shj)问题转化为数学问题 yX0123456712345y=22x-y-4=0创设(chungsh)情境提出问题分析问题(wnt)形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究22410yxyxyx+y-10=0画 表示的平面区域第18页/共31页第十九页，共32页。将实际(shj)问题转化为数学问题 设z=2x+y+50，求z的最小值。创设情境提出(t ch)问题分析(fnx)问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究第一次转化为：点（x，y）在此平面区域内运动时，如何求z=2x+y+50的最小值。第二次转化为:当这族直线与此平面区域有公共点，求z的最小值。第三次转化为：在区域内找点P，使直线经过点P时在y轴上的截距最小。yX0123456712345y=22x-y-4=0y=-2x+z-50z-508（3 3，2 2）【设计意图】数学教学的核 心是学生的再创造。让学生 自主探究，体验数学知识的 发生、发展的过程，体验数 形结合和转化的思想方法，从而使学生更好地理解数学 概念和方法，突出了重点，化解了难点。第19页/共31页第二十页，共32页。将实际问题(wnt)转化为数学问题(wnt)不等式组是一组对变量不等式组是一组对变量x、y的约束条件，这组约束的约束条件，这组约束条件都是关于条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条的一次不等式，所以又称为线性约束条件。件。z=2x+y+50是欲达到是欲达到(d do)最大值或最小值所涉及最大值或最小值所涉及的变量的变量x、y的解析式，叫做目标函数。由于的解析式，叫做目标函数。由于z=2x+y+50又又是是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。求z的最大值和最小值。设z=2x+y+50，式中变量x、y满足(mnz)下列条件 一般的，求线性目标函数在线性约束条件下的最一般的，求线性目标函数在线性约束条件下的最 大值或最小值的问题，统称为大值或最小值的问题，统称为。满足线性。满足线性约束条件的解约束条件的解（x，y）叫做叫做，由所有可行解组成的，由所有可行解组成的集合叫做集合叫做。其中其中使使目标函数取得最大值目标函数取得最大值或或最小值最小值 的的可行解可行解它们都叫做这个问题的它们都叫做这个问题的。创设情境提出问题分析问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究22410yxyxy第20页/共31页第二十一页，共32页。将实际问题(wnt)转化为数学问题(wnt)创设(chungsh)情境提出问题分析问题(wnt)形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 求线性目标函数z的最值的步骤：画画 求求 移移 作作l。（3 3，2 2）yX01234567123458第21页/共31页第二十二页，共32页。将实际问题转化(zhunhu)为数学问题 结合实例提出(t ch)问题分析(fnx)问题给出概念反思过程提炼炼方法归纳总结形成能力运用新知解决问题变式演练深入探究yX0123456712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=1 1x 25 5y3x-3 4y-x例2 设z=2x-3y，变量x、y满足 ，求z的 最大值和最小值。【设计意图】进一步强调目标函数直线的纵截 距与z的最值之间的关系，有时并不是截距越 大，z值越大。第22页/共31页第二十三页，共32页。将实际问题转化(zhunhu)为数学问题 创设情境提出(t ch)问题分析问题(wnt)形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 变变 式式 1:设设z=ax+y，若目标函数，若目标函数z仅在点（仅在点（5，2）处）处 取取到最大值，求到最大值，求a的取值范围。的取值范围。变变 式式 2:设设z=ax+y，若使目标函数，若使目标函数z取得最大值的最优取得最大值的最优解有无数个，求解有无数个，求a的值。的值。1x 25 5y3x-3 4y-x变量变量x、y满足满足【设计意图】用已知有唯一（或无数）最优解时反过来确定目标函数某些字母系数的取值问题来训练学生从各个不同的侧面去理解图解法求最优解的实质，培养学生思维的发散性。第23页/共31页第二十四页，共32页。将实际(shj)问题转化为数学问题 创设情境(qngjng)提出问题分析问题形成(xngchng)概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 练习1：教材p64 练习第1题【设计意图】及时检验学生利用图解法解 线性规划问题的情况。第24页/共31页第二十五页，共32页。将实际问题转化(zhunhu)为数学问题 创设情境提出(t ch)问题分析问题(wnt)形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 练习2：设z=2x+y，式中变量x、y满足下列条件 求z的最大值和最小值.3153yxyx【设计意图】除了帮助学生巩固新学的知识，还能引导学生运用新知识，迅速清楚地发现 以前用解不等式的知识错解此类题的原因。让学生再一次深刻体会到数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，完善了知识结构体系。第25页/共31页第二十六页，共32页。将实际问题(wnt)转化为数学问题(wnt)创设(chungsh)情境提出问题分析(fnx)问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究 （1）这节课学习了哪些知识？（2）学到了哪些思考问题的方法？【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。第26页/共31页第二十七页，共32页。将实际问题转化(zhunhu)为数学问题 创设情境提出(t ch)问题分析(fnx)问题形成概念反思过程提炼炼方法归纳总结巩固提高运用新知解决问题变式演练深入探究课后作业：1、课本P65 习题7.4 第2题【设计意图】让学生巩固所学内容并进行自我 检测与评价，并为下一课时解决实际问题中的 最优解是整数解的教学埋下伏笔。2、思考题.设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件 且变量x、y为整数,求z的最大值和最小值。1x 25 5y3x-34y-x第27页/共31页第二十八页，共32页。教 学 方 法以问题为载体以问题为载体以学生为中心以学生为中心以多媒体为手段以多媒体为手段以能力提高为目的以能力提高为目的设置情境、激发兴趣观察分析、探索交流直观演示、数形结合变式演练、升华理解第28页/共31页第二十九页，共32页。遵循四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作(hzu)交流为手段；以能力提高为目的。重视四项过程：概念(ginin)的提取过程;知识的形成过程;解题的探索过程;情感的体验过程。第29页/共31页第三十页，共32页。第30页/共31页第三十一页，共32页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第31页/共31页第三十二页，共32页。