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黄骅中学20182019年度高中二年级第二学期第二次月考 数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷3至4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合,则下列式子表示不正确的是( )A. B. C. D. 2.设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条C充分必要条件 D既不充分也不必要条件”3.下列说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B. 是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“xR,使得x2+x+10”的否定是“xR,均有x2+x+10”D.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题 4.函数f(x)=+lg的定义域为 ()A.(2,3) B.(2,4 C.(2,3)(3,4 D.(-1,3)(3,65.已知f(x)=是(-,+)上的增函数,那么实数a的取值范围是 ()A.(0,3) B.(1,3) C.(1,+) D. 6已知函数f(x)在区间(-,2上为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)f(3),则实数a的取值范围是 ()A.(-,1 B.3,+) C.1,3 D.(-,13,+)7.若正数x，y满足4x29y23xy30，则xy的最大值是( )()A. B. C2 D. 8.若函数f(x)为奇函数，则实数a( ) A.2 B.0 C.1 D. 9.函数f(x)log(12x27x2)的单调增区间（ ）A.(-,6 B.6,+) C. .D10.已知函数f(x)，若f(4)2f(a)，则实数a的值为( )A.2 或-1 B.-1 C.1 D. 2或11.已知一个函数的解析式为yx2，它的值域为1，4，这样的函数有个数（ ）A.1 B.2 C.9 D. 412.定义在上的函数满足是偶函数且是奇函数，又，则（ ）A.2013 B.-2013 C. -4 D. 4黄骅中学20182019年度高中二年级第二学期第二次月考数学试卷（文科）第卷（共90 分） 注意事项：第卷共2 页，用钢笔或圆珠笔将答案写在答题页上。二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数y的值域为_14.对于实数a，b，c，d，下面的四个不等式：a2b2c2abbcca；a(1a)；2；(a2b2)(c2d2)(acbd)2，其中不成立的不等式有_个15.若fx25x，则f(x)_.16.已知函数y的最大值为M，最小值为m，则_三、解答题（共70分）17.(本题10分) 已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围18(本题12分)已知直线l的极坐标方程为cos sin 30，与x轴交于点P，与椭圆(为参数)交于A，B，求|PA|PB|.19（本题12分）已知(x1)(2x)0的解为条件p，关于x的不等式x2mx2m23m10).(1)若函数f(x)与x轴围成的三角形的面积的最小值为4,求实数a的取值范围.(2)若对任意的xR都有f(x)+20,求实数a的取值范围.黄骅中学20182019年度高中二年级第二学期第二次月考答案（文科数学）选择题：BBDCD DCDCA CB填空13. 14. 1 15. (x0) 16. 17设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y2. .(2分)(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由题意得x4，z42i. .(5分)(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6.实数a的取值范围是(2,6).(10分)18. 直线cos sin 30的斜率为，令0，得3，所以直线与x轴的交点为P(3，0)所以直线的参数方程为(t为参数)，.(5分)椭圆的普通方程为x216y216，代入得19t212t280，设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，因为0，所以|PA|PB|t1t2|. .(12分)19. 设条件p的解集为集合A，则Ax|1x2设条件q的解集为集合B，则Bx|2m1x1. .（6分）(2)若是的充分不必要条件，则B是A的真子集解得0),解得a-1. .(6分)(2)由图D 1可知,f(x)min=f(-a)=-a-1.对任意的xR都有f(x)+20,即f(x)min+20,即-a-1+20,解得a1,又a0,所以实数a的取值范围为(0,1. .(12分)附加卷答案1.B 2.D 3 1，1)(1，2 018 4. 5. 解析：,等号成立的条件为所以V的最大值为黄骅中学20182019年度高中二年级第二学期第二次月考数学文附加卷1. 已知函数f(x)的定义域为(32a，a1)，且f(x1)为偶函数，则实数a( )A.4 B.2 C. 1 D. 0 2.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 3. 若函数yf(x)的定义域是0，2 019，则函数g(x)的定义域是_4. 如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_5.(本题10分)已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r,h为何值时，内接圆柱的体积最大 20182019年第二学期高二年级第二次月考数学附加卷答案.1.B 2.D 3 1，1)(1，2 018 4. 5. 解析：,等号成立的条件为所以V的最大值为- 11 -
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