将军饮马问题PPT学习教案

会计学1将军饮马问题将军饮马问题第1页/共8页第2页/共8页母题十五母题十五AB函数中的将军饮马（四大模型）如图：平面直角坐标系中有A、B两点A（1，3）；B（4，2）。若x轴上有一动点P，当PA+PB最短 时，求P点的坐标及PA+PB的最小值。若x轴上有一动点P，y轴上有一动点 Q，当APQ的周长最短时，求出P、Q两点的坐标，并求出此时APQ的 周长的最小值。若x轴上有一动点P，y轴上有一动点 Q，当四边形AQPB的周长最短时，求出P、Q两点的坐标。若x轴上有一线段EF，且EF=1，当四 边形AEFB的周长最短时，求出E、F 两点的坐标。ABOO备用图第3页/共8页4将军饮马将军饮马：这个将军饮的不是马，是数学！解题依据：两点间线段最短；点到直线的垂直距离最短；翻折，对称。解题策略：对称、翻折对称、翻折化同为异；化异为同；化折为直。口诀：和与差，求最值，将军饮马七七模型模型！ABP两村一路（异侧）两村一路（异侧）和最小和最小两村一路（同侧）两村一路（同侧）和最小和最小一村两路和最小一村两路和最小两村两路和最小两村两路和最小两村一路（线段）和最小两村一路（线段）和最小两村一路（同侧）两村一路（同侧）差最大差最大两村一路（异侧）两村一路（异侧）差最大差最大第4页/共8页母题十七母题十七两村一路第5页/共8页第6页/共8页母题十八母题十八ABCDMN两村一路第7页/共8页