八年级数学上册 整式乘法 积的乘方课件 人教新课标版

2、回忆：、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则叙述同底数幂乘法法则并用字母并用字母 表示表示。（2）叙述幂的乘方法则）叙述幂的乘方法则 并用字并用字母表示。母表示。1、计算：(1)10102103=（2）(a5)2 =1、问题；问题；若已知一个正方形的边长若已知一个正方形的边长为为3acm ，那么这个正方形那么这个正方形的面积是的面积是_cm2 若它的边长是若它的边长是nacm,则正则正方形的面积是方形的面积是_cm2 2、观察、猜想、观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一说出以上推导过程中每一步变形的依据。步变形的依据。(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律 猜想：猜想：(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn这说明以上猜想是正确的。这说明以上猜想是正确的。证明：证明：3、思考：积的乘方、思考：积的乘方(ab)n=?积的乘方语言叙述：积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）为正整数）(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）例例1：计算：计算:（1）(-3x)3 （2）(-5ab)2 (xy2)2 (3)(-2xy3z2)4注意注意:（1）负数乘方的符号法则。）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中）积的乘方等于积中“每一个每一个”因式因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把的过程中，应把y3,z2 看看 作一个数，再利用积的乘方性质进行作一个数，再利用积的乘方性质进行 计算。计算。(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()判断:1)7337()73()37()5(555 ()1、计算、计算:(1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)32、计算、计算：(1)（-2x2y3)3 (2)(-3a3b2c)4（3）(x-y)3(y-x)2(4)0.12562646思考：计算计算 a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)22(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7注意：运算顺序是先乘方，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。再乘除，最后算加减。一起探讨：一起探讨：(0.04)2004(-5)20042一起探讨：一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一：(0.04)2004(-5)20042=1=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1=(0.04)2004(25)2004 说明：逆用积的乘方法则说明：逆用积的乘方法则 anbn=(ab)n可可以解一些复杂的计算。以解一些复杂的计算。解法二：解法二：(0.04)2004(-5)20042小结：小结：1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正整数都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要每一个因式都要“乘方乘方”，还有符号问题。，还有符号问题。积的乘方积的乘方