电路与电子技术：第四章应用及小结

应用之八化学方程式的平衡问题应用之八化学方程式的平衡问题 在光合作用过程中，植物能利用太阳光照射将在光合作用过程中，植物能利用太阳光照射将二氧化碳和水转化成葡萄糖和氧二氧化碳和水转化成葡萄糖和氧.该反应的化学反应式具有下列形式该反应的化学反应式具有下列形式:61264232221OHCxOxOHxCOx 为了使反应式平衡，必须选择恰当的为了使反应式平衡，必须选择恰当的4321,xxxx才能使反应式两端的碳才能使反应式两端的碳(C)原子、氧原子、氧(O)原子及氢原子及氢(H)原子数目对应相等原子数目对应相等.由此得方程组由此得方程组 012206220642432141xxxxxxxx此方程组有非零解，为了使化学方程式两端平衡，此方程组有非零解，为了使化学方程式两端平衡，必须找到一个每个分量均为正数的解必须找到一个每个分量均为正数的解.解此方程组有解此方程组有 434241666xxxxxx特别地，取特别地，取.6,13214 xxxx则则此时化学反应式具有形式：此时化学反应式具有形式：6126222666OHCOOHCO .有有无无穷穷多多解解bAx .无解无解bAx .有唯一解有唯一解bAx nArbAr )()(nArbAr )()()()(ArbAr 1.Ax=b 解的情况解的情况若是若是 A 方阵呢？方阵呢？nAr)(.0有非零解有非零解 Ax.0只有零解只有零解 AxnAr)(2.Ax=0 解的情况解的情况若是若是A方阵呢？方阵呢？)()(dimArnAN .kkkxrnrn 2211.11rnrnkkx 齐次通解：齐次通解：非齐次通解：非齐次通解：.解的结构解的结构（1 1）应用克莱姆法则）应用克莱姆法则（方阵）（方阵）（2 2）利用初等行变换）利用初等行变换（通法）（通法）4.4.含参变量方程组解法含参变量方程组解法