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基础保分强化训练(一)1设集合AxZ|x21，B1,0,1,2，则AB()A1,1 B0C1,0,1 D1,1答案C解析AxZ|x211,0,1，B1，0,1,2，AB1,0,1故选C.2已知复数z满足：i(i是虚数单位)，是z的共轭复数，则复数1对应的点位于复平面内的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析设zabi(a，bR)由已知，得1abi(1abi)(i)，整理，得1ab(ba1)i0，所以解得故zi,11i.所以1对应的点位于复平面内第一象限，故选A.3直线yx被圆C：x2y22x0截得的弦长为()A2 B. C1 D.答案C解析圆C：x2y22x0的圆心为(1,0)，半径为1，圆心到直线yx的距离为d，弦长为21，故选C.4已知cos，则sin2的值等于()A. B C. D答案D解析因为cos，所以sin，又0)，S6S4a5a66a4，因为a22，所以2q32q412q2，即q2q60，所以q2，则a522316.7设D为ABC所在平面内一点，4，则()A. B.C. D.答案B解析在ABC中，4，即，则()，故选B.8.已知函数f(x)sinxlg (x)，g(x)cosx2x2x，若F(x)f(x)g(x)2，则F(2019)F(2019)()A4 B2 C0 D1答案A解析由题意可知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且定义域均为R，所以f(x)g(x)为奇函数，令(x)f(x)g(x)，则(2019)(2019)0，因为F(x)f(x)g(x)2(x)2，所以F(2019)F(2019)(2019)2(2019)24，故选A.9设F1，F2为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A. B. C. D.答案D解析如图，设线段PF1的中点为M，因为O是F1F2的中点，所以OMPF2，可得PF2x轴，|PF2|，|PF1|2a|PF2|，所以，故选D.10已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P是线段BC1上一动点，则APPD的最小值为()A. B.C. D.答案D解析根据题意可得正方体如下图，将平面ABC1D1和平面DBC1沿BC1展开到一个平面内可得下图：由图可知，APPD的最小值为AD，因为AB1，BC1BDDC1，所以ABD150，在ABD中，由余弦定理可得AD2AB2BD22ABBDcos150，代入可得AD212213，所以AD，故选D.11已知函数f(x)x39x229x30，实数m，n满足f(m)12，f(n)18，则mn()A6 B8 C10 D12答案A解析因为三次函数的图象一定是中心对称图形，所以可设其对称中心为(a，c)，f(x)x39x229x30(xa)3b(xa)cx33ax2(3a2b)xa3abc，所以解得所以f(x)的图象关于点(3,3)中心对称又f(m)12，f(n)18，3，所以3，得mn6，故选A.12运行程序框图，如果输入某个正数n后，输出的s(20,50)，那么n的值为_答案4解析依次运行框图中的程序，可得，第一次：s1301，k2；第二次：s1314，k3；第三次：s13413，k4；第四次：s131340，k5；第五次：s1340121，k6；因为输出的s(20,50)，所以程序运行完第四次即可满足题意，所以判断框中n的值为4.13若x，y满足约束条件则z2xy的最大值是_答案解析画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，作出直线2xy0并平移，数形结合知，当直线经过点A时，z2xy取得最大值，由得A，故zmax2.14若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5_.答案251解析x10x5(x1)110(x1)15，则a5CC2521251.- 6 -
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