湖南省株洲市2019-2020学年高一数学上学期期中试题

湖南省株洲市2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时量：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题5分，共12小题）1.下列说法正确的是（ ）A锐角是第一象限角 B.第二象限角是钝角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角,终边必定不同2.下列区间中，使函数y=sin x为增函数的是()A0, B C D,23.下列函数中最小正周期为的是 （ ）A. y=|sinx | B.y=sinx C.y=tan D.y=cos4x4.设向量=(4,3),=(6,x),且，则x的值为（ ）A. B. -8 C. D.85.下列各式中正确的是（ ）A. B.C. D.6.已知是第二象限角，则（ ）A. B. C. D7.将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度，所得的函数解析式是（ ）A.y=sin(2x+) B.y=sin(2x+)C.y=sin2x D.y=sin(2x+)8.已知P1(3,-2)，P2(0,4)且点P位于P1P2之间，则点P坐标为（ ）A.（1，-2） B.（2，-2） C.（1，2） D.（2，2）9.已知a+5b，-2a+8b，3(a-b)，则（ ）A. A、B、D三点共线 B. A、B、C三点共线 C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线10.已知f(x)=sin x+cos x(xR），函数y=f (x+)的图象关于直线x=0对称，则的值可以是（ ）A. B. C. D.11.若O是ABC所在平面内一点，且满足，则ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形12.已知函数在一个周期内的函数图像如图所示。若方程f(x)=m在区间0,有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共4小题）13.tan570= 14.已知，则 15.cos70cos335 + sin110sin25 = 16.关于函数,有下列命题:f(x)的表达式可以改写成；f(x)是以2为最小正周期的周期函数；f(x)的图象关于点对称；f(x)的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是 三、解答题（17小题10分，18-22小题各12分）17. 已知tan2.求 (1)tan()的值； (2)的值。18. 已知向量，在同一平面内，且a=（1，2）(1)若，且，求；(2)若且，求与的夹角19. 已知函数 (1)求f(x)的最小正周期； (2)当时，求f(x)的最小值以及取得最小值是x的值.20. 已知函数,且f (0)=1.(1)求A的值；(2)若，是第二象限角，求cos.21. 已知函数关系式:的部分 图象如图所示:(1)求A，的值;(2)设函数，求g（x）在上的单调递减区间。22. 已知向量，,若函数,则(1) 求函数f(x)的最小正周期;(2) 将函数f(x)的图象上所有的点向左平移1个单位,得到函数的图象,若函数在(-2,4)上有两个不同的零点,求实数k的取值范围.数学参考答案一、选择题 1-5 ACABC 6-10 BCCAD 11-12 BD一、 填空题13. 14. 15. 16.二、 解答题17.解 .5分 .10分18.解（1），设，则，又，解得，或. .6分（只有一个答案给4分）（2）平面内向量夹角的的取值范围是， 又， 解得 .8分， .10分与的夹角为，故答案为 .12分19.解 (1) .6分(2) .8分当时,即时,f(x)有最小值 .10分 .12分20.解 （1）依题意得： .4分(2)由(1)得 ,由可得: .6分 是第二象限角, .9分 .10分21. 解 (1)由图形易得A4， 4，解得2， .2分此时f(x)4sin(2x)因为f(x)的图象过，所以f4，得sin1. .4分 因为，所以， 所以，得. 综上A4，2，. .6分 (2)由(1)得g(x)4sin4sin16sincos8sin. .9分由2k4x2k，解得x，其中kZ.取k0，得x， .11分所以g(x)在x上的单调递减区间为. .12分22.（） 函数1分3分函数的最小正周期为86分（）依题意将函数的图像向左平移1个单位后得到函数 8分函数在上有两个零点，即函数与在有两个交点，如图所示：所以，即所以实数取值范围为 12分