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课题内容：讲述了安全评价原理及模型的基本概念，四种原理的评价特点，重点讲述了几种常见评价模型的分析方法。 教学目的：1了解概述安全评价原理及模型的基本概念 2理解并掌握几种常见安全评价模型的分析方法 教学方法：讲授、提问讨论 重 点：几种常见安全评价模型的分析 难 点： 能力培养：培养分析问题的能力 课堂类型：讲授新知识课 教 具：多媒体设备,1.直接分布算法,适用范围： ）事故树规模不大； ）事故树中无重复事件。 算法： 从底部的门事件算起逐次向上推移，直算到顶上事件为止。,例如：如下图事故树，各基本事件的概率分别为：q1=q2=0.01, q3=q4=0.02 q5=q6=0.03, q7=q8=0.04 求顶上事件发生的概率,解：第一步，先求M3的概率 PM31-(1-q6)(1-q7)(1-q8)=0.10605 第二步，求M2的概率 PM2q3q4q5PM3=0.00000127 第三步，求M1的概率 PM1q1q2=0.0001 第四步，求T的概率 PT1-(1-PM1)(1-PM2)=0.001,计算顶上事件发生的概率,吊装物坠落：主要原因（1）钢丝绳断脱、钩头冲顶、超载（2）钢丝绳断脱：钢丝绳强度下降以及未及时发现（3）钢丝绳强度下降：钢丝绳质量不良、磨损腐蚀超标、钢丝绳变形严重（4）钢丝绳强度下降未及时发现：日常检查不及时、未定期对钢丝绳进行检查（5）钩头冲顶：操作工操作失误、起重机防过卷保护装置失灵（6）超载：起吊重物超重、无超载限制器。 如果已知：各个基本事件的概率都为0.05，求起重钢丝绳断绳事故发生的概率。,+,吊装物坠落事故,无限制器,钩头冲顶,+,强度下降,不良,变形,日常,超载,钢绳断脱,超重,强度下降未发现,失误,失灵,未定期,超限,T,M1,M3,M2,M4,M5,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,2.利用最小割集计算顶上事件发生的概率,1）原理： 从最小割集表示的等效图可以看出，其标准结构式是：顶上事件T与最小割集Gj的逻辑连接为或门，而每个最小割集Gj与其包含的基本事件xi的逻辑连接为与门。 2）公式：,6-1,式中：NG-系统中最小割集数 r-最小割集序数 i-基本事件序 xi Gr-第i个基本事件属于第r个最小割集 qi-第i个基本事件的概率,3）方法,1）割集没有重复的基本事件（例1） 先求出各个最小割集的概率，然后求出所有最小割集的并集的概率，即为顶上事件的概率。 1）割集有重复的基本事件（例2） 需要将代数式展开，用布尔代数化简，消除每个概率积中的重复事件,例如1：设某事故树中有3个最小割集：,各基本事件发生的概率分别为：q1,q2,q3,q7,求顶上事件发生概率。 解：根据事故树的3个最小割集，可做出用最小割集表示的等效图，见下图 三个最小割集的概率，可由各个最小割集所包含的基本事件的逻辑与分别求出。 qG1=q1q2, qG2=q3q4q5, qG3=q6q7 顶上事件的概率，即求所有 最小割集的逻辑或，得： G=1-(1-qG1)(1-qG2)(1-qG3) =1-(1-q1q2)(1-q3q4q5)(1-q6q7),例2：某事故树共有3个最小割集，分别为：G1=x1,x2,G2=x2,x3,x4,G3=x2,x5,则该事故树的结构函数式为： T=G1+G2+G3=x1x2+x2x3x4+x2x5 顶上事件发生的概率为： g=q(G1+G2+G3)=1-(1-qG1)(1-qG2)(1-qG3) =(qG1+qG2+qG3)-(qG1qG2+qG1qG3+qG2qG3)+qG1qG2 qG3 式中qG1qG2是G1，G2交集的概率，即x1x2x2x3x4，根据布尔代数等幂律，有x1x2x2x3x4= x1x2x3x4 故qG1qG2=q1q2q3q4 ，所以顶上事件的发生概率为： g=(q1q2+q2q3q4+q2q5) -(q1q2q3q4+q1q2q5+q2q3q4q5)+q1q2q3q4q5,学生计算：,某事故树共有3个最小割集，分别为：G1=x1,x2，G2 =x2,x3 ，G3 =x3,x4,已知基本事件的概率全部为0.01，求顶上事件发生的概率。,3.利用最小径集计算顶上事件发生的概率,1）原理： 从最小径集表示的等效图可以看出，其标准结构式是：顶上事件T与最小径集Pi的逻辑连接为与门，而每个最小径集Pi与其所包含的基本事件xi的逻辑连接为或门。 2）公式： 3）方法 a.无重复的基本事件 可先求出各最小径集的概率，即最小径集所包含的基本事件的并集，然后求出所有最小径集的交集概率，即得到顶上事件的发生概率。 b.有重复的基本事件 方法同最小割集的方法。,例1：设某事故树有3个最小径集，P1=x1,x2，P2=x3,x4,x5，P3=x6,x7，求顶上事件发生的概率。 解：等效图如图。 三个最小径集的概率，可由各个最小径集所包含的基本事件的逻辑或分别求出。 qp1=1-(1-q1)(1-q2) qp2=1-(1-q3)(1-q4)(1-q5) qP3=1-(1-q6)(1-q7) 顶上事件发生的概率， 即求所有最小径集的逻辑与 g=1-(1-q1)(1-q2)1-(1-q3)(1-q4)(1-q5) 1-(1-q6)(1-q7),例2：设某事故树有3个最小径集，P1=x1,x2，P2=x2,x3，P3=x2,x4，各基本事件发生的概率分别为：q1,q2,q3,q4，求顶上事件发生的概率。,解：结构函数式为： T=P1P2P3=(x1+x2)(x2+x3)(x2+x4) 顶上事件发生的概率为： g=q(P1P2P3)=1-(1-q1)(1-q2) 1-(1-q2)(1-q3)1-(1-q2)(1-q4) 展开整理得： g=1-(1-q1)(1-q2)+(1-q2)(1-q3)+(1-q2)(1-q4) +(1-q1)(1-q2)(1-q3)+(1-q1)(1-q2)(1-q4) +(1-q2)(1-q3)(1-q4)-(1-q1)(1-q2)(1-q3)(1-q4),学生计算：,已知q1=q2=0.2， q3=q4=0.3。该事故树的最小径集为： P1=x1,x3 ，P2=x2,x4 ，P3=x1,x4。求事故树的顶上事件发生概率的精确值。,简答题： 1、建筑施工中主要伤亡事故类别有哪些？如何预防这些伤亡事故？ 2、我国实行的建设项目“三同时”符合系统安全的哪个原则？ 3、事故树的含义及其最小割集合、最小径集合所起的作用是什么？,阶段测验：,名词解释： 1、浴盆曲线，2、社会允许危险，3、千人死亡率，4、重大事故危险源，5、本质安全,阶段测验：,1、某元件的故障率为0.003次/小时，现用6个该元件构成三三并联后再串联的系统。试画出示意图，并计算该系统投入运行200小时后的可靠度及发生故障的概率是多少？,2、已知故障树的表达式为： T=x1(x3+x5)+x3x4+x4(x2x5) 求：1、画出事故树示意图； 2、求最小割集、最小径集； 3、若各基本事件的发生概率均为0. 1，试计算顶上事件发生的概率？,计算题：,阶段测验：,3、一斜井提升系统，为防止跑车事故在矿车下端安装了阻车叉，在斜井里安装了人工启动的捞车器。当提升钢丝绳或连接装置断裂时，阻车叉插入轨道枕木下阻止矿车下滑。当阻车叉实效时，人员启动捞车器，拦住矿车。设钢丝绳断裂概率10-4，连接装置断裂概率10-6，阻车叉实效概率10-3，捞车器实效概率10-3，人员操作失误概率10-2。分别画出钢丝绳断裂引起跑车事故的事件树和事故树，计算跑车事故发生的概率。,计算题：,画事故树为成功树 求事故树的最小割集和最小径集,阶段测验：,4.化相交集合为不交集合展开法求顶上事件发生概率,设事故树有两个最小割集G1、G2。由于G1、G2具有相交性，因此，顶上事件发生概率不等于最小割集G1的发生概率和最小割集G2的发生概率之和。但可以证明，G1与 一定不相交。根据布尔代数运算规律： A+B=A+ （如何证明？）,T=G1+G2+G3,= = = = = =,例1：,已知q1=q2=0.2， q3=q4=0.3， q5=0.25。该事故树的最小割集为： G1=x1,x3 ，G2=x2,x4 ，G3=x1,x4,x5 G4=x2,x3,x5。试用上述方法求事故树的顶上事件发生概率的精确值。,解：,代入数值可等到,P(T)=0.1332,5. 顶上事件发生概率的近似计算,计算顶上事件发生概率的精确解，当遇到事故树中最小割集数目很多时，而且其中包含许多基本事件时，其计算是相当惊人的，在许多实际工程计算中，这种精确计算是没有必要的，因此可以采用一种比较简便、计算量较小而又有一定精确度的近似计算方法。 1）首项近似法 即：顶上事件发生概率近似等于所有最小割集发生概率的代数和。,例2：上例,2）平均近似法,即：取首项与第二项之半的差作为近似值。,
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