第七章框架梁柱截面设计及构造措施

第七章框架梁柱截面设计及构造措施7.1框架梁的截面设计选取首层梁进行计算，梁控制截面的内力如图7-1所示。从框架梁内力组合表中选出AC跨和CD跨跨间截面及支座截面的最不利内力,并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算；梁端弯“b矩：Mx二MV（7-1）2IEDlrralIJ5600LinJQQ图7-1梁控制截面图梁的正截面受弯承载力计算1、首层A-C框架横梁计算：支座边缘弯矩：201.69116.530.6MA上=（）0.75=170.84kNm2MC上=（-沁）0.75=200.51kNm对于梁下部配筋，选用最大正弯矩处为支座边缘处，相应的剪力V=19.44kN171Mmax=（）0.75=166.33kNm当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T形截面计算。根据混凝土结构设计规范表规定的翼缘的计算宽度的确定：（取较小值）按计算跨度Io考虑时：bf二=2000mm 按梁(肋)净距Sn考虑时：bf=bSn=：300(3300300)=2300mm 按翼缘厚度hf考虑时：bf二b12h；=30012100=1500mm注：肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横梁时，可不考虑的规定。故取bf=2100mm梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)，箍筋选HPB300级钢筋(fy=270N/mm2);梁混凝土强度等级为C30(仁=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2)；相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查钢筋混凝土设计原理表4-3可知：b=0.518。截面最大抵抗矩系数as，max=b(1-0.5b)=0.518()=0.384混凝土结构设计规范表，规定梁最小配筋率:表7-1梁最小配筋率抗震等级梁中位置支座跨中一级0.40和80ft/fy中的较大值0.30和65ft/fy中的较大值由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即皿人。71.48kNm，支座边缘处Mmax=166.33kNm,计算截面按T形截面计算(梁的纵向受力钢筋按一排布置)，则：ho=h-as=600-45=555mm,hf讯fcbfhf(h。一)=1.0为4.32000X100(555-100/2)=1516.52kNm2Mmax=166.33kNm故属于第一类T形截面。6M166.33=满足要求。300600；-min=0.3%混凝土结构设计规范规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于I-I截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，h0=600-45=555mm2.5%6170.841022-0.129:!fcbfh0F=1-1一2:s=1-.1-20.129=0.139：:I=0.518，2Was170.45106922.27fysh03600.925555mm2选配钢筋4冲,As=1256mm1256100%=0.70%300600Jmin=0.4%且Pmin，且2.5%满足要求。=0.4%2、首层C-D跨横梁的计算支座边缘弯矩：Met=严.79_126.37匕6)0.75=93.34kNm2126.79126.370.6MD上=(-泊)0.75=93.34kNm2对于梁下部配筋，选用最大正弯矩为支座边缘处，对应剪力V=56.96kN109Mmax=()0.75=94.03kNm当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T形截面计算。根据混凝土结构设计规范表规定的翼缘的计算宽度的确定：丨03000-600bf=min(，b+Sn,b+12hf)=max(,300+3000-600,300+12X100)=800mm33梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)，箍筋选HPB300级钢筋(fyN/mm2);梁混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2);相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查钢筋混凝土设计原理可知:b=0.518，截面最大抵抗矩系数:s，max(1-0.5)=0.518()=0.384。bb混凝土结构设计规范表，规定梁最小配筋率:抗震等级梁中位置支座跨中一级0.40和80ft/fy中的较大值0.30和65ft/fy中的较大值由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即Mcd=109.11kNm，支座边缘处Mmax=94.03kNm。计算截面按T形截面计算(梁的纵向受力钢筋按一排布置)h0=h-as二400-45二355mmhf的fcbfhf(h。f)=1.0为4.3800Xl00(355-100/2)=348.92kN,m2Mmax=94.03kNm694.0310故属于第一类T形截面。r=0.065=1一、1-20.065=0.067:b=0.518s=1-0.5As=fysh。94.0310=761.66mm23600.966355选配钢筋4/18,As=1017mm2由公式As_；-bh得1017100%=0.85%满足要求。300400订n=0.3%混凝土结构设计规范规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%I-I(E-E)截面：(上部配单排钢筋)按矩形截面设计，693.3410h0=400-45=355mm=0.173fcbfh。F=1.12：s=1一1-20.173=0.191：b=0.518(i)1一2.173)=0.904As二693.3410807.92fyshe3600.904355mm2选配钢筋4门,As=1017mm2且,300汇400P=04%minur/u梁斜截面受剪承载力计算1、剪力计算：为了避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏，应按强剪弱弯”的原则调整框架梁端部截面组合的剪力设计值进行调整：混凝土结构设计规范公式1132-2:vblrMbMbVGb(7-2)式中：vb梁端部截面组合的剪力设计值vb梁的剪力增大系数，一级抗震等级为1.3In梁的净跨VGb梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值M：、M；分别为梁左、梁右端逆时针或顺时针方向正截面组合的弯矩设计值首层A-C横梁VGb=46.86+0.5t9.54=56.63kN(170.84+200.51)/0.75Vb=(1.356.63)0.85=139.32kN6.60.6首层C-D横梁：VGb=35.71+0.5X2.82=37.12kN(93.34+93.34)/0.75Vb=(1.337.12)0.85=146.15kN3.00.62、梁端截面受剪承载力计算混凝土结构设计规范规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件的受剪截面应符合下列条件：(防止梁截面发生斜压破坏)当hw_4时，V乞0.25-cfcbhob(7-2)式中：V构件斜截面上的最大剪力设计值-c混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0fc混凝土轴心抗压强度设计值b矩形截面的宽度，T形截面为腹板宽度h截面的腹板高度，对矩形截面，取有效高度；对于T形截面，取有效高度y减去翼缘的高度混凝土结构设计规范规定：不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：V0.7ftbh（1）首层A-C框架横梁hw/b=555/300=1.854,V=116.53kN555=595.24kN,截面尺寸满足要求。0.7ftbh0555=166.67kNV=116.53kN,故只需按构造配2肢箍筋10200。(2) 首层C-D横梁由hw/b=355/300=1.184可得V=126.37kN355=380.74kN,截面尺寸满足要求。0.7ftbh0=0.7为.43300355=106.61kN0.45mm2/mmsnAsvbs278.5-300200=0.26%,；sv.min=0.24ft=0.127%fyv根据混凝土结构设计原理表5-1规定，梁中箍筋最大间距Smax表7-2梁中箍筋最大间距Smax梁高VA0.7ftbh0V兰0.7ftbh0300h兰500200300500h兰800250350根据建筑抗震设计规范规定如下:表7-3梁端箍筋加密区构造要求抗震等级加密区长度箍筋最大间距箍筋最小直径-一一max(2hb，500)min(hb/4，6d,100)10注：d为纵向钢筋直径，hb为梁高。由以上可知：A-C跨梁端箍筋加密区长度为1110mm，箍筋间距为100mm,采用2肢10100；C-D跨梁端箍筋加密区长度为800mm,箍筋间距为100mm，采用2肢10100.表7-4一层框架横梁(AC、CD)纵向钢筋计算表截面实配钢筋As(mm2)As/AsP(%)支座A上420(1256)10.70下420(1256)0.70支座C上420(1256)10.70下420(1256)0.70A-C跨中上420(1256)10.70下420(1256)0.70支座C上4爭18(1017)10.85下418(1017)0.85支座D上418(1017)10.85下418(1017)0.85e-D跨中上418(1017)10.85下418(1017)0.85建筑抗震设计规范633规定：梁端截面底面和顶面纵向钢筋量比值,除按计算确定外，一级框架不应小于0.5,同时，梁端纵向受拉钢筋不应大于2.5%7.2框架柱截面设计为了使框架结构在地震作用下塑性铰首先在梁中出现，这就必须做到在同一节点柱的抗弯能力大于梁的抗弯能力，既满足强柱弱梁”的要求。为此，建筑抗震设计规范规定：一、二、三级框架的梁、柱节点处，除顶层和轴压比小于0.15者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求:(7-3)公式中：nc为柱端弯矩增大系数，一级为1.2由于框架结构的底层柱过早出现塑性屈服，将影响整个结构的变形能力，从而对框架造成不利影响。同时随着框架梁铰的出现，由于塑性内力重分布底层柱的反弯点具有较大的不确定性。因此混凝土结构设计规范规定：对一级抗震等级应按考虑地震作用组合的弯矩设计值乘以增大系数1.7。底层柱纵向钢筋宜按柱上、下端的不利情况配置。框架柱的截面设计各层梁、柱端组合的弯矩设计值，轴力组合表可知。1、A、E轴柱第一层：柱顶轴压比柱底轴压比第二层：柱顶轴压比柱底轴压比由框架梁内力组合表和横向框架柱弯矩和N1285.39X100.2140.15fcbh16.7600600N1331.72汉10c16.7600600N989.76X100.1650.15fcbh16.7600600,bhfc60060016.7703.2910第三层：柱顶轴压比N0.117,0.15fcbh16.7x600x6003N738.0410柱底轴压比0.123:：:0.15bhfc600x600X16.71397.85102、C、D轴柱第一层：柱顶轴压比=0.233.0.1516.7600600所以可知，第一到二层柱端组合的弯矩设计值需要调整柱底轴压比N卩-bhfc31144.1810=0.1900.1560060016.7第二层：柱顶轴压比P=N1092.5210=0.182.0.15fcbh16.7600600柱底轴压比P=N31127.2710=0.188.0.15-bhfc60060016.7第三层:柱顶轴压比PN3785.01X10=0.131:0.15fcbh16.7600600柱底轴压比PN3819.7610=0.136:0.15bhfc60060016.7fcbh所以可知，第一到第二柱端组合的弯矩设计值需要调整。由于本设计框架结构对称，故只对底层A、C柱进行配筋计算，并对一二层进行强柱弱梁”调整，其余柱调整从略。对A轴柱组合弯矩设计值的调整：第二层：Mc二cMb=1.2X88.26=225.91kNm节点上柱：83.81,K|kNm83.81-121.91节点下柱：121.91kNm第一层：Mc二cMb=1.2忽01.67=242.01kNm节点上柱：119.70kNm节点下柱：128.03kNm柱底：、Mc=1.7为25.08=212.64kNm表7-5横向框架A柱调整后的柱端组合弯矩设计值调整表层3521截面柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底亍Mc=让Mb131.87116.93125.08212.64?REN989.761024.511285.391331.72对C轴柱组合弯矩设计值调整:第二层：Mc=cMb=1.2X89.27=227.12kNm节点上柱:137.67.227.12108.86kNm137.67149.55节点下柱:149.55227.12118.26kNm第一层：Mc二cMb=1.2：230.34=276.41kNm节点上柱:180.53、kNm180.53-141.43节点下柱:141.43kNm柱底：、Mc=1.7X21.42=206.42kNm表7-6横向框架C柱调整后的柱端组合弯矩设计值调整表层3521截面柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底送M.=匕送Mb118.26154.99121.42206.42?reN1092.521127.271397.851444.18第一层A轴柱的承载力计算777777图7-2A轴柱控制截面图柱的混凝土强度等级为C35(fc=16.7N/mm2,ft=1.57N/mm2),纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋(fy=360N/mm2),箍筋选HPB300级钢筋2(fy=270N/mm2)。(1) 轴压比验算混凝土结构设计规范规定，一级抗震等级的框架结构轴压比限值为0.65一层柱轴压比验算见表8-10表7-7柱轴压比验算表柱号(首层)b(mm)h(mm)N(kN)N卩-A、E柱6006001331.720.2220.65C、D柱6006001444.180.1900.65由上表可知，各层各柱轴压比均满足要求。(2) 柱正截面受弯承载力计算第一层A轴柱：根据A柱内力组合表和弯矩调整值可知，A柱各截面控制内力如下：I-I截面：n-U截面：取U-U截面的内力值进行N的计算，(按大偏心受压考虑)3M212.6410159.67mmN1331.72ej=e0ea=159.67+20=179.67mm(ea轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值即600/30=20，故取ea=20mm)=173.21mmlc/i=5200/173.21=30.02_34-12(-0.54)=40.48，故不考虑二阶效应影响轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋合力点的距离：e=eih/2-as=179.67+600/2-45=467.01mm采用对称配筋3N1331.7210x132.91mm2as=90mm,满足要求则As=As二Ne一冷fcbx（h。X）/fy（h。a$）231331.7210467.01-1.016.7600132.91（555-132.91/2）=0，按构造360（555-45）配筋。选配620,As=1884mmf。根据混凝土结构设计规范条规定：框架柱和框支梁中全部纵向受力钢筋的配筋百分率一级抗震不应小于1.0,同时每一侧的配筋百分率不应小于0.2。单侧配筋率：匚18840.52%6in=0.2%600X600总配筋率：匚=2竺1.04%Ln=1.0%600X600再按Nmax及相应的M一组设计值进行N计算，（此组内力是无地震作用时的组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整）计算可知：As=As二Nefcbx（h-X）/fy（h二）02所以只需按构造配筋。综上：该柱选配6從20，As=1884mm20（3）柱斜截面受剪承载力计算对首层A柱，由横向框架A柱调整后的柱端组合弯矩设计值可知：柱上端弯矩设计值：Mc=125.08=166.77kNm0.75柱下端弯矩设计值：M=212.64=283.52kNm0.75根据混凝土结构设计规范规定：考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的vc(Mc亠Mc)剪力设计值V二cc-Hn1.2(166.67-283.52)-5.2_0.6=117.44kN，式中：mC、M：为考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，Hn为柱净高，vc一级框架取1.2V=117.44kN555=1112.22kN，满足要求。混凝土结构设计规范考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱,其斜截面受剪承载力应符合下列规定：,Mc238.85Vch0117.44/0.85X0.555=4.31-3，故取，=3N=1331.72/0.85=1566.73kN600=1803.6kN,故取N=1566.73kNAsvsREVc105ftbh0-0.056N二上+1h。330.85117.4410-1.0541.57600555-0.0561566.7310)270555：0,按构造配箍筋A柱配置箍筋：双肢箍筋T0100。混凝土结构设计规范表规定，箍筋的最大间距和最小直径按抗震等级箍筋最大间距（取较小值）（mm）箍筋最小直径（mm）-一一8d，10010表8-12柱端箍筋加密区构造要求注：d为柱纵筋最小直径一级框架柱的箍筋直径不小于12且箍筋肢距不大于150mm柱的箍筋加密区长度：(1) 柱截面长边尺寸，柱净高的1/6和500mm中的最大值。767mm(2) 底层柱根不小于柱净高的1/3，即1.53m。(3) 一级框架角柱全高加密箍筋。综上可得：A柱配置箍筋：2肢10100o&2.3第一层C轴柱的承载力计算I777777图7-3C轴柱控制截面图(1)柱正截面受弯承载力计算第一层C轴柱：根据C柱内力组合表和弯矩调整值可知，C柱各截面控制内力如下：I-I截面：n-U截面：取U-U截面的内力值进行N的计算，(按大偏心受压考虑)3eM2064210.142.93mmN1444.18ei二eea=142.93+20=162.93mm(ea轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值即600/30=20，故取ea=20mm)31/126006002600=173.21mmlc/i=5200/173.21=30.02乞34-12(-0.54)=40.48，故不考虑二阶效应影响轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋合力点的距离：e=eih/2_as=162.93+600/2-45=417.93mm采用对称配筋3N1444.1810x144.13mm2as=90mm,满足要求则As=As二Ne一冷fcbx（h。X）/fy（h。a$）231444.1810417.93-1.016.7600144.13（555-144.13/2）=0，按构造360（555-45）配筋。选配620,As=1884mmf。根据混凝土结构设计规范条规定：框架柱和框支梁中全部纵向受力钢筋的配筋百分率一级抗震不应小于1.0,同时每一侧的配筋百分率不应小于0.2。单侧配筋率：匚18840.52%6in=0.2%600X600总配筋率：匚=2竺1.04%Ln=1.0%600X600再按Nmax及相应的M一组设计值进行N计算，（此组内力是无地震作用时的组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整）计算可知：As=As二Nefcbx（h-X）/fy（h二）02所以只需按构造配筋。综上：该柱选配6從20，As=1884mm20（2）柱斜截面受剪承载力计算对首层C柱，由横向框架C柱调整后的柱端组合弯矩设计值可知：12142柱上端弯矩设计值：Mc=161.89kNm0.75柱下端弯矩设计值：M；二206.42=275.23kNm0.75根据混凝土结构设计规范规定：考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的剪力设计值V=vc(MC-Mb)1.2(161.89-275.23)-5.2_0.6=114.03kN，式中：mC、M：为考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，Hn为柱净高，vc一级框架取1.2V=114.03kN555=1112.22kN，满足要求。混凝土结构设计规范考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱,其斜截面受剪承载力应符合下列规定：=4.69-3，故取，=3,Mc252.53Vch0114.03j0.85X0.555N=1444.18/0.85=1699.04kN600=1803.6kN,故取N=1699.04kNREVc105ftbh0-0.056NAsvsh。二上+13t30.85114.0310-1.0541.57600555-0.0561699.0410)=0，按构270555造配箍筋根据混凝土结构设计规范规定：C柱配置箍筋：2肢10100o8.3框架梁柱节点核心区截面抗震验算在进行框架结构抗震设计时，除了保证框架梁、框架柱具有足够的强度和延性外，还必须保证框架节点的强度。震害调查表明，框架节点破坏主要是由于节点核心区箍筋数量不足，在剪力和压力共同作用下节点核心区混凝土出现斜裂缝，箍筋屈服甚至被拉断，柱的纵向钢筋被压曲引起的。因此，为了防止节点核心区发生剪切破坏，必须保证节点核心区混凝土的强度和配置足够数量的箍筋。根据混凝土结构设计规范规定：一级抗震等级的框架应进行节点核心区抗震受剪承载力计算；条规定：一级抗震等级的框架梁柱节点核心区的剪力设计值Vj应按下列规定计算(7-4)Vj=1.15M(1一)hboasHchb式中:Mb梁左右端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值之和Hc柱的计算高度，可采用节点上下柱反弯点之间的距离hb梁的截面高度，节点两侧梁截面不等高时可采用平均值as梁纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离条规定：框架梁柱节点核心区的受剪水平截面应符合下列条件:轴柱与梁的节点由于属于端节点，则hb=6OOmm,hbo=6OO-45=555mmHc=3.9%.55+5.2(t-0.7)=3.71mlrMb=MbMb=201.67kNmZMbVj=1.15-hb。一a$3hb0as201.6710-(1巴s)=1.15(1Hc-hb555-45555-453710-600)=384.68kNV所需满足条件如下：(1)节点剪压比控制：(7-6)1Vj(0.3jfcbjhj)RE式中：RE构件受剪承载力抗震调整系数，取re=0.85j正交梁的约束影响系数，楼板现浇，梁柱中线重合，四侧各梁截面宽度不小于该侧柱截面宽度的1/2,且正交方向梁的高度不小于框架梁高度的3/4时,可采用1.5,9度时宜采用1.25，其他情况采用1.0山一节点核心区的截面高度，可采用验算方向的柱截面高度柱可采用该侧柱截面宽度，当小于时截面宽度的1/2时，采用下列二者的较小值bj*-0.5hcbj二bcg、bc别为验算方向梁的宽度和柱的宽度hc验算方向柱截面咼度bj=300+0.5600=600mmbj=600mm,故取bj=600mm1(0.3jftbjhj)RE10.85=2121.89kNV=384.68kN(2)截面受剪承载力验算1*bjhb0-asVj兰一1.1Hjftbjhj+0.05HjN丄+fyvAsvj-，RElbcS;式中：ft混凝土抗拉强度设计值N对应于组合剪力设计值的上柱组合截面轴向压力较小值，其取不应小于柱的截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值的乘积的50%;当N为拉力，取N=0。fyV箍筋抗拉强度设计值Asvj核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋的总截面面积s箍筋间距hb0-a-梁上部钢筋合力点至下部钢筋合力点的距离RE承载力抗震调整系数，可采用0.85第二层柱底轴力N=1024.51kN600=3006kNfyv(hb0a-)则jREVj1jftbjhj-.5jNbj/bs33_384.6810057600600-.50985.011060/60：0270(555-45)该节点区域选配2肢12100的箍筋，则有(1.1jeg0.05jNbj/SfyvAsvjRE32-270100(555-45)=1041.22kNVj=384.68N，满足要求。柱与梁的节点由于A-C横梁与C-D横梁截面高度不同，故hb=(600+400)/2=500mm,hb=500-45=455mmHc=0.5%.9+5.2S-0.65)=3.77mlrMb=MbMb=230.34+126.79=357.13kNmzVj=1.15hb03hb0as357.13疋10厂(1巴s)=1.15(1-asHc-hb45545455一45)=876.11kN3770-500V所需满足条件如下：(1)节点剪压比控制:11(0.3jftbjhj16.7600600=2121.89kNV=876.11kNRE0.85(2)截面受剪承载力验算N=1127.27kN600=3006kN该节点区域采用2肢12100的箍筋，则有(1.1jftbjhj0.05jNbj/bc-fyvAsvRE10.853-0.051.01127.27101270100(455-45)=1092.34kNVj=876.11kN，满足要求，故采用212100。节点核心区体积配箍率验算