五种传动轴的静强度变形及疲劳强度的计算

材料力学课程设计说明书设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算学院专业班设计者_学号_题号 7 - 6 - e - 22指导教师2012 年 10 月 18 日目录一 材料力学课程设计的目的3二 材料力学课程设计的任务和要求4三 材料力学课程设计的题目 4四 设计内容61. 传动轴的受力简图 62. 作扭矩图和弯矩图 73. 根据强度条件设计等直轴的直径 84. 计算 D2 轮处轴的挠度 95. 阶梯轴疲劳强度的计算 116.C 语言流程图 177. （附）C语言程序 188. 设计总结及体会 219. 参考文献 22一材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的 实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的 典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目 的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一 体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题， 解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力 学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械 设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法， 对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1. 使学生的材料力学知识系统化、完整化；2. 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际 问题；3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识 和专业需要结合起来；4. 综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、 算 法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6. 为后继课程的教学打下基础。二材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法， 独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算 简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通 过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三材料力学课程设计的题目7.6 传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7.6.1 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,许用应力o =80MPa, 经高频淬火处理，其o =650MPa, o =300MPa, T =155MPa，磨削轴的表 b- 1- 1面，键槽均为端铳加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2,疲劳安全系数n=2。要求：1）绘出传动轴的受力简图;2）作扭矩图及弯矩图；3）根据强度条件设计等直轴的直径；4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径的等直杆计算）15）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。说明：(1) 坐标的选取均按图7 - 10a所示。(2) 齿轮上的力F均与节圆相切。(3) 表中P为直径为D的带轮传递的功率，p为直径为d的带轮传递11的功率。(4) 为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。1设*岭=語=1.123462 传动轴的力学简图本次课程设计采用第 22 组数据。 P=9.6 kW , P1=19.1kW ,n=900r/min , D=700mm , D1=280mm , D2=250mm , G2=650N ,G1=300N , a=400mm , =30 。传动轴零件图四、设计内容1、传动轴的受力简图3FelaaaF CCiS30aG&-z7*i ez3Fi+6求支反力： 由 M =F D/2=9549XP/n=9549X9.6/900=101.856N mB2F =291.02N2由 M =F D /2=9549XP /n=9549X 19.1/900=202.651N mE 1 1 1 F1=1447.51N由工Mx=0MbMeMe=O Mc=Mb-Me= - 100-795N m又 M =FD /2,c2求支反力： F=2Mc/D2= - 806-36N在xoy平面内=FY Fx艺尸人=0工 F - G 2 - Fcos a + FD - G1 - 3 F1 = 0 Ay2Dy 11乙 M = -G2a - Fcosaosa + FD xa -( G1 + 3F)x5a = 0A2Dy11求得 f =5441.92N, f = - 847.72NDyAy在 xoz 平面内I F A - 3 F 2 + F sin a + FD = 0n Q az2dz13 F 2x a - F x sin a x 3a - F x 4a = 02D Z求得 F =520.65N F =755.59NDz Az2、作扭矩图和弯矩图：XOY 面 ：剪力图弯矩图XOZ 面 ：剪力图弯矩图MbMeMe扭矩图3、根据强度条件设计等直轴的直径比较B （右侧）、C （左侧）、D三个截面的受力情况。B （右侧）截面:二 J379.0882 + 302.2362 + IOI.862 =N m=202.6512 +1537.2642 + 208.262 =1564.487N mM -:M 2 + M 2 + M 2CxyzM = .M2 + M2 - J1857.032 + 202.6512 -1868.055N m Dx z P 十XZ可知 D 截面为危险截面由第三强度理论：o32M 2 + M 2 + M 2 -61.95mm d 取 62mm 即-62mm1r3 兀 d34、计算D轮处轴的挠度2等直轴为圆轴,EI二EI二EIYZEI - E 竺 -200X107 竺-1.45X10八56464以下用图乘法求出挠度在xoy平面内，在C处加上单位力1,简图如下对应的内力图为对比方便将原内力图重画于此、X339.08853726| Mz/N m1857.03C 处的挠度：f - y . MiiCizEl二-丄 Xi X339.088XaX 打 +339.088X2aX a + La X( 1537.264El 26212339.088)X2a! +1537.264XaX la +(1857.03 1537.264)XaX a284=-丄 a2 X(28.257+339.088+2054.016+576.474+79.942) = - 3.4mmEI在xoz平面内，在D处加上单位力1,如图所示对应的内力图如下:对应的原内力图如下Xf - y . Mif iCizEl丄 x ! X 302.263 X a x - + (302.236 - 208.26) x 2a x - x 5a + 208.26 x 2a x - + 208.26 x - x - EI 262 1222 2=丄 a2 X(25.189+39.168+208.26+52.065)EI=0.36mmAd =.A2 +A2 =( - 3.4)2 + 0.362 =3.42mmDyDz5.对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）I首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算因为该轴键槽为端铳加工，b =650MPa,所以根据材料力学表 b13-10a可查得k =1.81，根据材料力学13-10b可查得k =1.62。bT因为该轴经高频淬火处理， b =650MPa， K =1.81，所以根据材bb料力学表13-4可查得b =2.4。由于此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，因此在进行疲劳强度计算时疲劳强度条件可写成nnb T -2 + n 2bMb= maxmax WM 2 + M 2yzmaxMX-WP，兀0 3W =W32， p兀0 316。bmin =bmax，故弯矩循环系数=-1,循环特征为对称循环;T = 0 min，故扭矩循环系数r=0,循环特征为脉动循环。所以bn b = K1，b卩bn=TmaxKT卩T+屮TTm其中，1T = T ，a 2 max9maxTT -0-12T2参照材料力学表13-5可选取屮= 0.10 。I.对传动轴键槽处截面进行疲劳强度计算:在 B 截面侧处：0 = 52mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,根据材料力3学表13-2可查得 = 0.81 ， =0.76。M = 302.236N m， M =339.088N - m， M = 101.856N - m y B zB xB132b = M 2 + M 2 =(302.236)2 +( 339.088) = 32.905N.mB.max JWyBzB3TB.maxM=xBWp31 G=X 101.856 = 3.689MPa 兀0 33b=Kb b maxb300MPa181 =9.79232.905MPa0.81x 2.4nOTT155 MPa-1=K1.623.689MPa3.689MPa営T + 屮 T+ 0.10 Xs 卩 a 十 T m 0.76 X 2.422T=85.041n n9.792 x 85.0419 728、2o t = 9.728 n = 2，n 2 + n 29.7922 + 85.0412 OT安全。在 D 截面处：0 = 58mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,根据材料力 2学表13-2可查得s = 0.81， s = 0.76。OTM = 208.26N -m， M = 1537.264N-m， M = 202.651N-m y D zD xD1O = M 2 + M 2 = 80.987MPa D .max JWyDzD2Mt = xD = 5.290MPaD . maxWp2贝 U n =-4一 = 3.979OKOs B maxOTn =-1= 59.3TK护+Ts B a T mTnOTnnO T3.970 n = 2，n 1 2 + n 2 OT安全。在 G 截面处：0 = 48mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,根据材料力4学表13-2可查得s = 0.84， s = 0.78。OTM = 0N m， M = 0N - m， M = 202.651N - my GzGxGTE.maxM二xg 二 9.332MPa Wp4OK1= +O p maxOK护+T p a T mT=34.41IInn任 T=34.41 n = 2，安全。n 2 + n 2 OT再对传动轴阶梯轴进行疲劳强度计算由于o = 650MPa， 0 = 62mm， 0 = 58mm， 0 = 52mm,0 = 48mmb1234 =第=牛二1.1，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm,根据材料力学表13-9a,234表 13-9c ，表 13-9d ，表 13-9e 可查得：在 A 截面处 _ 二 2mm 二 0.0417,048mm40 ! ! 厂 1.14所以 K 二 1.74，OK 二 1.38 ；T在C截面处二込=0.0385,052 mm31 二 1.1，3所以 KO二 1.72，K 二 1.41 ；T在E截面处上二如二0.0345,058mm20 1 1 芦1.12所以 KO二 1.77，K 二 1.43 ；T在F截面处丄二沁二0.0417,048 mm4所以KO二 2.09，K 二 1.52 ；T在 A 截面处：0二48mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,根据材料力4学表13-2可查得e二0.84， 二0.78。OT 二 151.118N - m， =-169.544N - m， 二 0N - my AzAxAaA.max1二 M 2 + M 2 二 20.922MPa JWyAzA4TA.max二 OMPa Wp4-xAKa P maxa二 16.613naTnna t=16.613 n = 2，安全。a 1 2 3 + nT 2在 C 截面处：0二52mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,根据材料力 3学表13-2可查得e二0.81， 二0.76。aTTC-= 3.689MPaC.maxp3= 6.717a-PmaxM 二 278.742N m， M =638.632N - m， M 二 101.856N - m y CzCxC= 96.256aTnn= 6.701 n = 2，安全。讥 2 + nT 2在 E 截面处：0二58mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,根据材料力2学表13-2可查得e二0.81， s二0.76。bTM 二 104.13N m， M =1697.147N-m， M 二 202.651N-m y EzE xE1 Ib = M 2 + M 2 = 88.767MPaE .maxJWyEzE2TE.maxM=xe = 5.290MPa Wp2b=3.712KAbs P maxbK贾T +屮T s P aT mT= 66.292nbTnnb T=.=3.706 n = 2，安全。n 2 + n 2 bT在 F 截面处：0 = 48mm，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力4学表13-2可查得s = 0.84， s = 0.78。bTM = 0N m， M =928.515N m， M = 202.651N m y FzFxF1b = M 2 + M 2 = 85.520MPaF .max JWyFzF4Mt =壬=9.332MPaF .max Wp4贝 U n = 一 = 3.384bKAbs P maxbTn =-1= 32.426TKT +TsP a T mTnGTnnG T=.g t = 3.366 n = 2，n 2 + n 2 GT安全。现将各校核截面参数整理后列表如下：校核点参数初始应力 集中系数尺寸系数表面 质量 系数B敏感 系数T直径十mmMyN - mMzN - mMxN - mKGKTGTB1.811.620.810.762.40.1052302.263-339.088101.856D1.811.620.810.762.40.1058208.261537.264202.651G1.811.620.840.782.40.104800202.651A1.741.380.840.782.40.1048151.118-169.5440C1.721.410.810.762.40.1052278.742-638.632101.856E1.771.430.810.762.40.1058104.131697.147202.651F2.091.520.840.782.40.10480-928.515202.651各校核截面结算结果如下：校核点g (MPa)maxt(MPa)nGnTnGTA20.922016.613+g16.613C50.4783.6896.71796.2566.701E88.7675.2903.71266.2923.706F85.5209.3323.38432.4263.366B32.9053.6899.79285.0419.728D80.9875.2903.97959.33.970G09.332+34.4134.416.C 程序流程图：胶核疲劳强度肝算支反刘輸出结果床作用力I时算挠圍7.（附）C预言程序：由于支反力，直径和挠度的求解比较简单，这里不再用C程序重复计算, 而对于疲劳强度计算因为相关系数多，计算较复杂，这里用程序来计算 疲转劳强度计算编程，源程序如下：#include #include main()float b=300000000,t=155000000,m=0.1,Pi=3.141592;Float Kb,Kt,Eb,Et,B,d,My,Mz,Mx,W,bm,Tm,Ta,nb,nt,nbt;char a=A;printf(生物学院，王德强，学号45100101n);printf(输入数据：(按 Kb,Kt,Eb,Et,B,d,My,Mz,Mx顺序依次输入)n);for(a=A;aH;a+)printf(%c:n,a);scanf(%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,&Kb,&Kt,&Eb,&Et,&B,&d,&My,&Mz, &Mx);W=Pi*d*d*d/(32000000000);bm=sqrt(My*My+Mz*Mz)/W;if(bm!=0)nb=b/(Kb*bm/(Eb*B);if(Mx!=0)Tm=Ta=Mx/(2*W);nt=t/(Kt*Ta/(Et*B)+m*Tm);nbt=nb*nt/sqrt(nb*nb+nt*nt); printf(nbt=%fn,nbt);else printf(nbt=%fn,nb);elseif(Mx!=0)Tm=Ta=Mx/(2*W);nt=t/(Kt*Ta/(Et*B)+m*Tm); printf(nbt=%fn,nt);else printf(数据有问题，请重新输入！ n);注： Kb,Kt,Eb,Et,B,d,My,Mz,Mx,W,bm,Tm,Ta,nb,nt,nbt,b,t,m;b,t疲劳强度系数；m敏感系数；Pi圆周率；d所校核处直径；Mx扭矩；My,Mz弯矩；Kb,Kt有效应力集中系数；Eb,Et尺寸系数；B表面质量系数；W抗弯(扭)截面系数;bm最大工作应力；Ta交变切应力幅；Tm平均切应力；nl,nt单作用安全系数;nlt 复合安全系数 程序运行结果：输入数据:按表中顺序输入）1.74,1.38,0.84,0.78,2.4,48,151.118,169.554,0血=弓隔B - B：1.81,1.62,0.81,0.76,2.4,52,302.363,339.088,101.856駐=9.5404931.72,1.41,0.81,0.76,2.4,52,278.742,638.632,101.856kht=6.6526231.81,1.62,0.81,0.76,2.4,58,208.26,1537.264,202.651卜皿=3.943218E - E：1.77,1.43,0.81,0.76,2.4,58,104.13,1697.147,202.651 =3.688813F - F：B.09,1.52,0.84,0.78,2.4,48,0,928.515,202.651Libt=3.3268291.81,1.62,0.84,0.78,2.4,48,0,0,202.651Press anF key to continueI半：以上工作安全系数均大于 2， 因此认为该轴在交变应力下是安全的。8.设计总结及体会：本次课程设计持续做了两周左右，从前期的数据计算，到输入数 据，调试C程序，发现自己遗忘了很多知识，经常要去请教同学，翻看 书本和参考资料，收获非常大。在电脑绘图的同时也重新温习了 AutoCAD 软件的各项操作。使用 wps 对文档进行编译，对文档的操作熟 练程度也有很大提高。编程的过程也是对C语言的复习和再学习过程。 锻炼了我的耐心，细心，专心的能力，非常感谢老师为我们提供的这次 锻炼机会。9.参考文献聂毓琴、孟广伟主编.材料力学.机械工业出版社，2008谭浩强主编.C程序设计.清华大学出版社.2005侯洪生主编.AutoCAD计算机绘图使用教程.科学出版社，20051 -O = M 2 + M 2 = 0 MPaE .max JWyGzG1a = M 2 + M 2 = 50.478MPaC .max JWyCzC3