三角形的外角和.ppt

三角形外角和及其性质,自贡18中 雷鸣,学习目标,学习三角形的外角性质及外角和，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和，经历探索图形的过程。,知识目标：,能力目标：,情感态度与价值观：,重点：,难点：,三角形外角性质及外角和的探索,灵活应用三角形的外角性质解决问题。,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B=； （2）A=50 ，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中， ：则， 。,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相邻的内角是邻补角,若A70， B=60，试求 ACD的度数并说出你的理由,探究？,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,通过上题的计算，你发现ACD与三角形的内角A， B之间有怎样的数量关系呢？为什么？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,ACD= A+ B;,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,你选什么 ？为什么？,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,三角形的外角和等于360,议一议,1= ABC ACB,2= ACB BAC,3= ABC BAC,三个式子相加得到,1 2 3= 2（BAC ABCACB）,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,例1:如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,40,40,1、如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,2、如图,求A+ B+ C+ D+ E的度数。,小结,1、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。, 三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,探究题： （1）用牛皮筋拉成如右图形状，你 能够求出A+ B+ D+ E的值 吗？如果可以，求出值；如果不可以， 请你说明理由。 （2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）,作业:,