安徽省宣城市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文

宣城市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试卷考生注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。2答题前，考生先将自己的姓名考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域。3考生作答时，请将答案答在答题卷上。第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;第卷请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效。4考试结束时，务必将答题卡交回。第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的。1.设，则ABA. (，) B.(1，3 C. D.(，32.设i为虚数单位，复数z满足(1i)z2i，则zA.1 B. C. D.23.等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 A. B. C. D.34.如图程序框的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。若输入a，b的值分别为14、18，执行此程序框图，则输出的结果aA、0 B、2 C、4 D、145.函数，的大致图像为6.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数zx2y1的最大值为A.6 B.7 C.8 D.97.将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像的一个对称中心为A. B. C. D.8.下图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如：第三季度华为销量约占50，苹果销量约占20，三星销量约占30)根据该图，以下结论中一定正确的是A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度9.已知O为坐标原点，双曲线C：的两个焦点为F1、F2，P为双曲线C上的一点，且PF12PF2，则双曲线C的离心率的取值范围为A、（1，3） B、（1，3 C、（3，+） D、3，+10.如图，长度为l的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为A、16+6 B、16+8 C、12+6 D、12+811.设a，be，clog23，则A、bac B、abc C、bca D、cba12. 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列(1，1，2，3，5，8)画出来的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多斐波那契最先提出。如图，矩形ABCD是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分。在矩形ABCD内任取一点，该点取自阴影部分的概率为A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小題，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上13.已知平面向量a（2，x），b（3，x+1），若ab，则x 。14.若，则cos2+cos 。15.网上购鞋常常看到下面表格脚长与鞋号对应表试用含有脚长：an的式子表示鞋码：bn的计算公式为： 16.在ABC中，BC2，ABAC，则ABC面积的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17.（本题满分10分）设数列an的前n项和为Sn。已知a10，Sn+1Sn+an+2n2.（1）若bn2nan，证明：数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn。18.（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2b+c2acosC.（1）求角A；（2）若b3，ac2，求ABC的面积.19.（本题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB2BC，以BD为折痕把BDC折起，使点C到达点P的位置。（1）若BC1，求三棱锥PABD体积的最大值；（2）若PAPB，证明：平面PAB平面ABD；20.（本题满分12分）为比较注射A、B两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。表201和表202所示的分别是注射药物A和药物B后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位：mm2）表201疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）频数30402010表202疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）频数1025203015（1）完成图203和图204所示的分别注射药物A，B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物A后疱疹面积的中位数（2）完成下表所示的22列联表，并回答能否有99.9的把握认为注射药物A后的疱疹面积与注射药物B的疱疹面积有差异。（K2的值精确到0.01）疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计附：21.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为，且过点P（）。（1）求椭圆C的方程；（2）斜率大于0且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点，若MF23F2N，求直线l的方程。22.（本题满分12分）设函数，曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴垂直。（1）求b的值；（2）若存在x01，使得，求a的取值范围。 - 9 -