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4.7 图形的位似,观察左边图形中两个四边形有何特点？,问题1：如果把它们的对应点连接起来会有什么发现？,O,问题2：计算下列比值有何发现？,结论：这个交点到两个对应点的距离之比都相等,所有经过对应点的直线都相交于同一点,如果两个图形满足一下两条： 1、所有经过对应点的直线都相交于同一点 2、这个交点到两个对应点的距离之比都相等,那么这两个图形就叫做位似图形,经过个对应两点的直线的交点叫做位似中心,位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比,位似比=相似比,练一练1：,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）等边三角形ABC与等边三角形ABC,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,作位似图形,作位似图形,请写出各个点的坐标， 并观察位似图形与原图形的坐标有何关系,位似图形的性质： 当以坐标原点为位似中心时,若原图形上的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）,练一练4,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质.,小结,
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