复合命题的真假判断

1.6.2复合命题的真假判复合命题的真假判断断(1)如果p表示“2是10的约数”，试判断p的真假。（2）p表示“32”那么非p表示什么？并判断真假。(3)如果如果p表示表示“5是是10的约数的约数”q表示表示“5是是15的约数的约数”r表示表示“5是是8的约数的约数”s表示表示“5是是16的约数的约数”试写出试写出“p且且q”“p且且r”“r且且q”“r且且s”的复合命题，并判断其真假，然后的复合命题，并判断其真假，然后归纳出规律。归纳出规律。(4)如果如果p表示表示“5是是12的约数的约数”q表示表示“5是是15的约数的约数”r表示表示“5是是8的约数的约数”s表示表示“5是是10的约数的约数”试写出试写出“p或或q”“p或或r”“q 或或s”“r或或s”的复合命题，并判断其真假，的复合命题，并判断其真假，然后归纳出规律。然后归纳出规律。例例2分别指出由下列命题构成的分别指出由下列命题构成的“p且且q”“p或或q”“非非p”形式的复合命题的真假：形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：32（2）p：9是质数；是质数；q：8是是12的约数的约数（3）p：11，2；q：1是是1，2的子集的子集（4）p：是是0的子集；的子集；q：=0（5）p：4 5；q：4=5补充练习补充练习补充练习补充练习补充练习补充练习：（1）如果命题）如果命题“p或或q”与命题与命题“非非p”都是真命题，那么（都是真命题，那么（）（A）命题）命题p不一定是假命题不一定是假命题（B）命题）命题q一定是真命题一定是真命题（C）命题）命题q不一定是真命题不一定是真命题（D）命题）命题p与与q命题的真值相同命题的真值相同（2）如果命题）如果命题“p且且q”与命题与命题“p或或q”都都是假命题，那么（是假命题，那么（）（A）命题）命题“非非p”与命题与命题“非非q”的真值不的真值不同同（B）命题）命题“非非p”与命题与命题“非非q”的中至少的中至少有一个是假命题有一个是假命题（C）命题）命题q与命题与命题“非非p”的真值相同的真值相同（D）命题）命题“非非p且非且非q”是真命题是真命题课时小结课时小结课时小结课时小结课时小结课时小结：本节课重点讨论了判断一个复合命题真假的方法，即：（1）“非非p”形式的复合命题的真假与形式的复合命题的真假与p的的真真 假相反。假相反。（2）“p且且q”的形式的复合命题当的形式的复合命题当p与与q同时同时为真时为真，否则为假。为真时为真，否则为假。（3）“p或或q”的形式的复合命题当的形式的复合命题当p与与q同时同时为假时为假，否则为真。为假时为假，否则为真。