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6.2 基于概率的不确定推理基于概率的不确定推理 6.2.1 基本概念基本概念 6.2.2 基于概率的不确定推理方法基于概率的不确定推理方法 1.证据组合的不确定计算证据组合的不确定计算 2.顺序规则的不确定计算顺序规则的不确定计算 3.并行规则的不确定计算并行规则的不确定计算 4.基于概率的不确定推理示例基于概率的不确定推理示例 6.3 基于可信度的不确定推理基于可信度的不确定推理 6.3.1 可信度方法可信度方法 6.3.2 带有阈限的可信度方法带有阈限的可信度方法 6.3.3 加权的可信度方法加权的可信度方法 6.4 模糊逻辑与模糊推理模糊逻辑与模糊推理 模糊集合的定义与运算模糊集合的定义与运算 模糊知识表示与模糊匹配模糊知识表示与模糊匹配 模糊推理方法模糊推理方法 带有可信度的模糊推理带有可信度的模糊推理 作作 业业l证据证据e的不确定性的不确定性 用用e发生的概率发生的概率P(e)表示表示l规则规则“if e then h”的不确定性的不确定性 用条件概率用条件概率P(e|h)表示。（参例题）表示。（参例题）l结论结论的不确定性的不确定性 用条件概率用条件概率P(h|e)表示。（结论的可信程度）表示。（结论的可信程度）l已知已知:证据证据e发生的概率发生的概率P(e)结论结论h发生的概率发生的概率P(h)结论结论h成立时证据成立时证据e出现的概率出现的概率P(e|h)，l则结论则结论h的不确定性测度为：的不确定性测度为：)()()|()|(ePhPhepehP 1、证据组合证据组合的不确定计算的不确定计算（1）否定证据否定证据不确定计算不确定计算 若证据若证据e的不确定性为的不确定性为P(e)，则证据则证据 的不确定性为：的不确定性为：e)(1)(ePeP（2）合取证据合取证据的不确定计算的不确定计算 若证据若证据e1,e2,en的不确定性分别为：的不确定性分别为：P(e1),P(e2),P(en)，则则合取证据合取证据 的不确定性为：的不确定性为：neee21niinePeeeP121)()(（3）析取证据析取证据的不确定计算的不确定计算 若证据若证据e1,e2,en的不确定性分别为：的不确定性分别为：P(e1),P(e2),P(en)，则则析取证据析取证据 的不确定性为：的不确定性为：11()1(1()nniiiPeP e neee2112121212121(.)(.)1(.)1(.)1()().()1(1()nnnnnniiP eeeP eeeP eeeP eeeP eP eP eP e 2、顺序规则的不确定计算（顺序法则）、顺序规则的不确定计算（顺序法则）若证据若证据e1支持中间结论支持中间结论e2,e2支持结论支持结论h，则有：则有：)|()|()|()|()|(1221221eePehPeePehPehPe1e2he1e2e3e4e5h3、并行规则并行规则的不确定计算（并行法则）的不确定计算（并行法则）若证据若证据e1,e2,en同时支持结论同时支持结论h，则证据则证据e1,e2,en同时支持结论同时支持结论h的几率为：的几率为：（转下页）（转下页）niinhOeheeehO121)(),()|(（接上页）（接上页）l结论结论h出现的先验出现的先验几率几率：l证据证据ei支持支持结论结论h的的程度：程度：（转下页）（转下页）)(1)()()()(hPhPhPhPhO)|()|(),(hePhePehiii （接上页）（接上页）l 值的计算：值的计算：)|()|(),(hePhePehiii)()|()(1)(|(hPehPhPehPii 6.3.1 可信度方法可信度方法 6.3.2 带有阈限的可信度方法带有阈限的可信度方法 6.3.3 加权的可信度方法加权的可信度方法 可信度方法是医疗诊断专家系统可信度方法是医疗诊断专家系统MYCIN系统采用的一种系统采用的一种不精确推理模型不精确推理模型。1、证据证据E的不精确表示的不精确表示 用可信度表示（用可信度表示（Certainty Factor）CF（E）（Evidence）l典型值：典型值：1 确信确信E为真为真 CF（E）=0 对对E一无所知一无所知 -1 确信确信E为假为假 CF（E）-1，1 0 CF（E）1：E为为真的程度真的程度。-1 CF（E）0：E为为假的程度假的程度。2、规则的不精确表示、规则的不精确表示l规则形式：规则形式：if E then H (CF(H,E)或：或：CF(H,E)E H 其中：其中：CF(H,E)是是规则的可信度规则的可信度，也称为，也称为规则强度规则强度，lMB（H，E）=1 （P（H）=1 时时）lMB（H，E）=（其它情况时）（其它情况时）)(1)()(),/(maxHPHPHPEHP lMD（H，E）=1 （P（H）=0 时时）lMD（H，E）=（其它情况时）（其它情况时）)()()(),/(minHPHPHPEHPCF（H，E）=MB（H，E）MD（H，E）注：通常由领域专家根据经验给出估值。注：通常由领域专家根据经验给出估值。3、推理过程的不精确处理、推理过程的不精确处理（1）合取证据的可信度）合取证据的可信度 E=E1 and E2 and and En 则有：则有：CF（E）=min CF（Ei）（2）析取证据的可信度）析取证据的可信度 E=E1 or E2 or or En CF（E）=max CF（Ei）（3）根据）根据前提前提和和规则规则的可信度求的可信度求结论结论的可信度的可信度。CF（H，E）E H CF（H）=max 0，CF（E）CF（H，E）（4）使用两个独立证据和两条不同规则导出的同一结）使用两个独立证据和两条不同规则导出的同一结论的可信度。论的可信度。E1 CF（H，E1）CF1（H）H CF（H）CF2（H）E2 CF（H，E2）CF1（H）=max0，CF（E1）CF（H，E1）CF2（H）=max0，CF（E2）CF（H，E2）CF（H）定义如下：）定义如下：CF1(H)+CF2(H)CF1(H)CF2(H)（当（当 CF1(H)0，CF2(H)0 时）时）CF(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)CF2(H)（当（当 CF1(H)0，CF2(H)0 时）时）(CF1(H)+CF2(H)/(1-min(|CF1(H)|,|CF2(H)|)（CF1(H)与与 CF2(H)异号时）异号时）4、示例、示例 l已知规则：已知规则：r1：IF E1 THEN H（0.9）r2：IF E2 THEN H（0.7）r3：IF E3 THEN H（0.5）r4：IF E4 and E5 THEN E1（0.6）l已知证据：已知证据：CF（E2）=0.8 CF（E3）=0.2 CF（E4）=0.6 CF（E5）=0.7l求：求：CF（H）=？l由由 r2：IF E2 THEN H（0.7）和和 CF（E2）=0.8 CF1（H）=0.8 0.7=0.56l由由r3：IF E3 THEN H（0.5）和和 CF（E3）=0.2 CF2（H）=0.2(0.5)=0.1l综合综合CF1（H）和和CF2（H）得：得：CF1,2（H）=(CF1(H)+CF2(H)/(1-min(|CF1(H)|,|CF2(H)|)=(0.56 0.1)/(10.1)=0.51 l由由r4：IF E4 and E5 THEN E1（0.6）和和 CF（E4）=0.6，CF（E5）=0.7 得：得：CF（E1）=0.6min CF（E4）,CF（E5）=0.60.6=0.36l由由r1：IF E1 THEN H（0.9）和和 CF（E1）=0.36 得：得：CF3（H）=0.9 CF（E1）=0.324l综合综合 CF1,2（H）和和CF3（H）得：得：CF（H）=CF1,2(H)+CF3(H)CF1,2(H)CF3(H)=0.510.3240.510.324 0.67 6.3.2 带有阈限的可信度方法带有阈限的可信度方法 1、带有阈限规则表示、带有阈限规则表示 l规则形式：规则形式：if e then h (CF(h,e),)其中：其中：1）CF(h,e)是是规则的可信度规则的可信度，也称为，也称为规则强度规则强度，取值范围为：取值范围为：0CF(h,e)1 2）为规则的阈值，只有当证据为规则的阈值，只有当证据e的可信度的可信度CF(e)时，该规则才有可能被使用，时，该规则才有可能被使用，的取值范围为：的取值范围为：01。6.3.3 加权的可信度方法加权的可信度方法 在实际问题中，规则的多个证据对结论在实际问题中，规则的多个证据对结论的支持程度并不相同，可在规则中为每个证的支持程度并不相同，可在规则中为每个证据引入加权因子。据引入加权因子。if e1(w1)e2(w2)en(wn)then h(CF(h,e),1)其中其中 wi 为证据为证据 ei 的加权因子。的加权因子。权值的取值范围为：权值的取值范围为：0wi1，i=1,2,n，且应满足归一条件，即：且应满足归一条件，即：11niiw（1）证据组合的不确定计算）证据组合的不确定计算e=e1(w1)e2(w2)en(wn)l若权值满足若权值满足归一条件归一条件，则合取组合的可信度用下式计算：，则合取组合的可信度用下式计算：l若权值不满足若权值不满足归一条件归一条件，则合取组合的可信度用下式计算：，则合取组合的可信度用下式计算：n1iii)CF(ew)(eCFn1iiin1ii)CF(e(ww1)(eCF P.267 6.5 P(ab|c)=0.8 求求a、b、e 同时支持同时支持 f 时，时，P(f|abe)6.6 6.7演讲完毕，谢谢观看！
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