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电力系统分析基础电力系统分析基础Power System Analysis Basis（八）（八）栗然第八章第八章电力系统简单不对称故障的分析计算电力系统简单不对称故障的分析计算对称分量法对称分量法对称分量法在不对称故障分析计算中的应用对称分量法在不对称故障分析计算中的应用电力系统元件序参数及系统的序网图电力系统元件序参数及系统的序网图简单不对称故障的分析计算简单不对称故障的分析计算1 1、什么是对称分量法？、什么是对称分量法？2 2、为什么要引入对称分量法？、为什么要引入对称分量法？分析过程是什么？分析过程是什么？1 1、各元件的序参数是怎样的？、各元件的序参数是怎样的？2 2、如何绘制电力系统的序网图？、如何绘制电力系统的序网图？如何利用对称分量法对如何利用对称分量法对简单不对称故障进行分简单不对称故障进行分析与计算？析与计算？8.1 8.1 对称分量法对称分量法一、对称分量法一、对称分量法对称分量法是将一组三相不对称的电压或电流相量分解为三组分别对称的相量，分别称为正序分量、负序分量和零序分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称的三相电路进行求解，然后再将其结果进行叠加。二二.对称分量法的应用对称分量法的应用图82 零序电流以中性线作通路 三角形接线 该线路每相的自感阻抗为该线路每相的自感阻抗为 Zs，相间的互感阻抗为，相间的互感阻抗为 Zm 当元件参数完全对称时当元件参数完全对称时 Zaa=Zbb=Zcc=Zs Zab=Zbc=Zac=Zm三、三相对称元件序分量的独立性三、三相对称元件序分量的独立性 0210000002000000ZZZZZZZZZZmsmsmssc120120IZVsc000222111aaaaaaIZVIZVIZV结论：在结论：在三相参数对称的线性电路三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。序阻抗的概念序阻抗的概念 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。与通过该元件的同一序电流的比值。000222111/aaaaaaIVZIVZIVZ正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗8.2 8.2 电力系统元件的序参数和等值电路电力系统元件的序参数和等值电路 静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。动机等元件。一、同步发电机的负序和零序电抗一、同步发电机的负序和零序电抗1 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 负序旋转磁场与转子旋转负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周的），负序电抗会发生周期性变化。期性变化。有阻尼绕组发电机有阻尼绕组发电机 无阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机qdXX qdXX 1 1 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 实用计算中发电机负序电抗计算实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 发电机负序电抗近似估算值发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 无确切数值，可取典型值无确切数值，可取典型值 )(212qdXXX qdXXX2dXX 22.12dXX 45.12电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.180.240.040.1250.040.1250.0360.080.080X2X2.2.同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：构形式不同）：零序电抗零序电抗典型值典型值dXX)6.015.0(0二、异步电动机和综合负荷的序阻抗二、异步电动机和综合负荷的序阻抗 异步电机和综合负荷的正序阻抗：异步电机和综合负荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或或X1=1.2；异步电机负序阻抗：异步电机负序阻抗：X2=0.2；综合负荷负序阻抗：综合负荷负序阻抗：X2=0.35；异步电机和综合负荷的零序电抗：异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=。三、变压器的零序电抗及其等值电路三、变压器的零序电抗及其等值电路稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变压器即稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变压器即为两个绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。为两个绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。变压器的零序电抗和正序、负序电抗不同。当在变压器的零序电抗和正序、负序电抗不同。当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器电流，以及零序电流的大小与变压器三绕组的接三绕组的接线方式线方式和和变压器的结构变压器的结构密切相关。密切相关。正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通均在铁芯内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变均在铁芯内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变压器的结构有很大关系。压器的结构有很大关系。(1)由三个单相变压器组成的三相变压器，各相磁路由三个单相变压器组成的三相变压器，各相磁路独立，正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形独立，正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形成回路，因而各序激磁电抗相等，而且数值很大，成回路，因而各序激磁电抗相等，而且数值很大，近似认为激磁电抗为无限大。近似认为激磁电抗为无限大。(2)对于三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通对于三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗过没有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗也相当大，也可近似认为无限大。也相当大，也可近似认为无限大。(3)三相三柱式变压器的零序激磁电抗较小，其值可三相三柱式变压器的零序激磁电抗较小，其值可用试验方法求得，它的标幺值一般很少超过用试验方法求得，它的标幺值一般很少超过1.0。单相变压器组单相变压器组图图87三相三柱式变压器三相三柱式变压器零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：X Xm0m0=0.3=0.3 1.01.0图图88 中性点经阻抗接地的中性点经阻抗接地的变压器及其等值电路变压器及其等值电路图图89三绕组变压器零序等值电路三绕组变压器零序等值电路变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y Y1 1与外电路断开与外电路断开Y Y0 02 2与外电路接通与外电路接通3 3与外电路断开，但与励磁支路并联与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接变压器零序等值电路与外电路的联接 4.4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 中性点直接接地的自耦变压器中性点直接接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器12IIIIII1212IIII12II3)1(3)1(3kXXXkkXXXkXXXnnn四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 零序电流必须借助大地及架空地线构成通路零序电流必须借助大地及架空地线构成通路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 平行架设双回线零序等值电路平行架设双回线零序等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路实用计算中一相等值零序电抗实用计算中一相等值零序电抗10101010101037.45.5235.3xxxxxxxxxxxx无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路五、电力系统各序网络五、电力系统各序网络等值电路的绘制原则等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。的序参数及等值电路表示。正序网络正序网络负序网络负序网络正序网络正序网络零序网络：零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。必须首先确定零序电流的流通路径。0aV 零序网络零序网络例例8-18-10aV8.3 8.3 简单不对称短路的分析计算简单不对称短路的分析计算 当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程序网络方程00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE该方程组有三个方程，但有六个该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。另外三个方程才能求解。一、单相接地短路一、单相接地短路000cbaIIV00002210212021aaaaaaaaaIIaIaIIaIaVVV0210210aaaaaaIIIVVV000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII0210210aaaaaaIIIVVV 000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE单相接地故障的复合序网单相接地故障的复合序网)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII单相接地的短路电流和短路点非故障相电压单相接地的短路电流和短路点非故障相电压1021)1(3aaaaafIIIIII 10020221100202123)2(23 3)2(23 aaaacaaaabIXjXXVVaVaVIXjXXVVaVaV 100122102111021102)()(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVXXXjEIII1aI000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE二、两相短路二、两相短路cbcbaVVIII00022102120221021202100aaaaaaaaaaaaaaaVVaVaVVaVaIIaIaIIaIaIII2121000aaaaaVVIII)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII2121000aaaaaVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE两相短路的复合序网两相短路的复合序网)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII两相短路的短路电流两相短路的短路电流1112021233)(abcaaaaabIjIIIjIaaIIaIaI1)2(3acbfIIII)(211XXjEIa12222112aaaaaaIjXIjXVVII两相短路的电压两相短路的电压aabcaaaaabaaaaaaVVVVVVVVaVaVIXjVVVVV212122110212121021)(211XXjEIa12222112aaaaaaIjXIjXVVII1aI三、两相短路接地三、两相短路接地000cbaIIV000cbaVVI0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)/(0211XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI0210210aaaaaaIIIVVV两相短路接地序网图两相短路接地序网图0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE两相短路接地故障相电流两相短路接地故障相电流10202210202202211020221020220212)(2)2(33)(2)2(33aaaaacaaaaabIXXXXjX IXXXaXaIIaIaIIXXXXjX IXXaXXaIIaIaI120202)1,1()(13acbfIXXXXIII10202133aaaIXXXXjVV两两相相短短路路接接地地相相量量图图)/(0211XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI1aI 四、正序等效定则四、正序等效定则正序分量的计算正序分量的计算)(0211XXXjEIa)(211XXjEIa)/(0211XXXjEIa)()(11naXXjEI 四、正序等效定则四、正序等效定则短路电流的计算短路电流的计算1)1(3afII1)2(3acbfIIII120202)1,1()(13acbfIXXXXIII)(1)()(nannfImI附加电抗和比例系数附加电抗和比例系数短路类型短路类型f f(n)(n)三相短路三相短路f f(3)(3)0 01 1两相短路接地两相短路接地f f(1,1)(1,1)两相短路两相短路f f(2)(2)X X22单相接地短路单相接地短路f f(1)(1)X X22+X X003 3例例8-2 8-38-2 8-33)(nX)(nm0202XXXX20202)(13XXXX8.4 8.4 不对称短路时网络中电流电压的计算不对称短路时网络中电流电压的计算 电力系统设计运行中，除需要知道电力系统设计运行中，除需要知道故障点故障点的短路的短路电流和电压外，有时还需要知道电流和电压外，有时还需要知道网络网络中某些中某些支路支路电流和电流和节点节点电压。电压。基本思路：基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。相电流和相电压。一、对称分量经变压器后的相位变化一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y1.YY Y1212连接的变压器连接的变压器：不发生相位移动。：不发生相位移动。2.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器:移相移相30300 02.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器2.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器0030223011jAajAaeVVeVV0030223011jAajAaeIIeII)()()(212302230122121302301221222130230121000000AAjAjAaacAAjAjAaabAAjAjAaaaIaIajeIaeIaIaIaIIIjeIaeIaIaIaIIaIajeIeIIII二、网络中电流电压二、网络中电流电压的分布计算的分布计算1.1.电流分布计算电流分布计算常用电流分布系数法。常用电流分布系数法。2.2.电压分布的计算：电压分布的计算：000022221111IjXVVIjXVVIjXVVfhfhfh例例8-48-48.5 8.5 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算 非全相断线非全相断线 横向故障和纵向故障横向故障和纵向故障8.5 8.5 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算000222111)0(aaaaaaf fVIZ VIZ VIZV一、单相断开一、单相断开00cbaVVI0210210aaaaaaVVVIII000222111)0(aaaaaaf fVIjX VIjX VIjXV)/(1022010202021)0(1aaaaf faIXXXIIXXXIXXXjVI单相断开的复合序网单相断开的复合序网000222111)0(aaaaaaf fVIZ VIZ VIZV0210210aaaaaaVVVIII非故障相电流和断口电压非故障相电流和断口电压102022102022102022102022)(2)2(33)(2)2(33aacaabIXXXXjXIXXXaXaIIXXXXjXIXXaXXaI120202)(13acbIXXXXII10202133aaaIXXXXjVV二、两相断开二、两相断开00acbVII0021021aaaaaaVVVIII000222111)0(aaaaaaf fVIjX VIjX VIjXV)(021)0(021XXXjVIIIf faaa两相断开时的复合序网两相断开时的复合序网0021021aaaaaaVVVIII000222111)0(aaaaaaf fVIjX VIjX VIjXV
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