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基础保分强化训练(二)A1，) B.C. D(1，)答案A解析因为AB，所以解得a1，故选A.2若复数z在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(1,0)C(1，) D(，1)答案A解析因为zi，在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得1m0，0，b0)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角的大小为30，则双曲线C的渐近线方程是()A.xy0 Bxy0C2xy0 Dx2y0答案A解析不妨设|PF1|PF2|，则所以|PF1|4a，|PF2|2a，且|F1F2|2c，即|PF2|为最小边，所以PF1F230，则PF1F2为直角三角形，所以2c2a，所以ba，即渐近线方程为yx，故选A.10若x，y满足且zyx的最小值为12，则k的值为()A. B C. D答案D解析依题意，易知k1和k0不符合题意由得A，结合图形可知，当直线zyx过点A时，z有最小值，于是有012，k，选D.11椭圆y21上存在两点A，B关于直线4x2y30对称，若O为坐标原点，则|()A1 B. C. D.答案C解析由题意，直线AB与直线4x2y30垂直，设直线AB的方程为yxm.由消去y整理得x22mx2m220，直线AB与椭圆交于两点，(2m)24(2m22)4m280，解得m.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为M(x0，y0)，则x1x22m，x0m，y0x0m，点M的坐标为.由题意得点M在直线4x2y30上，4m233m30，解得m1.x1x22，y1y2(x1x2)2m1，(2,1)，|.故选C.12已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，则cos2_.答案解析设点P到原点的距离是r，由三角函数的定义，得r，sin，可得cos212sin2122.13将1,2,3,4，正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_答案91解析由三角形数组可推断出，第n行共有2n1项，且最后一项为n2，所以第10行共19项，最后一项为100，左数第10个数是91.14已知在ABC中，B2A，ACB的平分线CD把三角形分成BCD和ACD，且SBCDSACD43，则cosA_.答案解析在ADC中，由正弦定理，得.同理，在BCD中，得，又sinADCsinBDC，sinACDsinBCD，所以ACBC，由正弦定理，得sinBsinA，又B2A，即sinB2sinAcosA，求得cosA.- 6 -
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