财务管理第5章 资本资产定价模型

第五章第五章 资本资产定价模型资本资产定价模型2本章学习提要本章学习提要 l资本资产定价模型的介绍l理论假设与市场均衡l资本市场线和证券市场线的推导、定义及其比较l介绍用来估计证券的市场模型和特征线方程l测度单个证券与组合的风险的方法3章节目录章节目录l第一节 资本资产定价模型l第二节 市场模型与特征线方程l第三节 单个证券与组合的风险4第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型l一、理论假设与市场均衡l二、资本市场线模型l三、证券市场线模型l四、资本市场线与证券市场线的异同5第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型一、理论假设与市场均衡一、理论假设与市场均衡l资本资产定价模型的理论假设l1、在一段投资期内，投资者通过判断投资组合的预期收益率和标准方差来对其进行估值。l2、投资者是非餍足（un-satiated）的。l3、投资者是风险厌恶（risk averse）的。l4、单个资产是无限可分的。l5、存在无风险借贷利率，投资者以该利率借入或借出资金。6第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型一、理论假设与市场均衡一、理论假设与市场均衡l资本资产定价模型的理论假设l6、不考虑税收和相关的交易费用。l7、所有的投资者都具有相同的投资期。l8、对于所有的投资者来讲，无风险利率是相同的。l9、对于所有的投资者来讲，信息是免费的，而且是立即可得的。l10、投资者具有同质化预期。7第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型一、理论假设与市场均衡一、理论假设与市场均衡l在资本资产定价模型假设范围内，无需考虑的因素包括：l1、投资者情绪和心理l2、投资者差别l3、市场的有效性8第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型MpE(r)rfl引入无风险借贷后的有效集和最有风险投资组合l无风险利率与引入无风险借贷之前的有效集的切线即为有效集l切点M点是最优风险投资组合9第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型l分离定理l定义：对任意投资者来讲，最优风险资产组合的构成与其风险-收益偏好无关。l对投资者的意义：投资者根据自身的风险偏好，在最优风险资产组合和无风险资产的比例之间进行投资组合的建立。10第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型l分离定理l根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者A，风险厌恶程度较小的投资者B，比较激进的投资者C分别所选择的投资组合MpCBE(r)Arf11第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型l市场组合l当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产组合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。l最优风险资产组合所包含每一种风险资产的比例是与该资产的相对市场价格对应的。12第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型l有效集MPE(r)rf市场有效情况下有效组合风险与预期收益率之间的关系l有效集有效集是同原有效集相切的一条直线l有效集之下的是全部可行集可行集lM点代表了市场组合市场组合l 点代表了无风险收益率，一般用1年期国债的利率替代rf13第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型l资本市场线（Capital Market Line,简称CML）方程l 无风险证券收益率l 市场组合的预期收益率l 市场组合的标准差l 特定有效组合的预期收益率l 特定有效组合的标准差pMfMfprrErrE)()(frMrMprp14第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线模型二、资本市场线模型l资本市场线MPE(r)rfpMfMfprrErrE)()(lCML前一项可以看成是投资者持有资产组合一段时间内所得到的时间收益lCML后面一项可以看成是投资者持有该资产组合所承担的风险所得到的相应风险补偿。15第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型l证券市场线方程1122331111nnnnMMjMjMjMjMjMjNMjMNjjjjjXXXXXXXX第n种证券与市场的协方差可以表示为：市场组合标准差：1mnMjMnjjX11mmMijijijX X或，16第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型l证券市场线方程l某一种证券与市场组合协方差越大，投资该证券所承担的风险也越大，投资者要求的风险补偿也就越多。l如果投资该证券不能得到相应的收益，也就是说该证券在带来风险的同时，并没有提供相应的风险补偿，如果将该证券从市场组合中剔除，原来的市场组合就存在改进的机会，从而不是最优的组合，这样就与我们原来假设市场组合就是最优组合的假设相矛盾。l因此，导出证券市场线方程（SML）17第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型)()(,)()(22fMiMfiMiMiMiMMfMfirrErrErrErrE则定义l证券市场线方程18第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型)()(fMiMfirrErrEl证券市场线MiME(r)rf19第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型l证券市场线l例题目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多少？20第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型l证券市场线目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多少？2ov(,)0.35/0.51.4()iMiMMCR RVar R()()7%1.4(15%7%)18.2%ifiMMfE RrE Rr根据CAPM模型，有：21第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型1)()(111piiiMpiipMipiipXXrEXrE其中，l证券组合的预期收益率和值22第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型l证券组合的预期收益率和值股票价格（RMB）持有量（股）A 1910000.8B3020000.9C1540001.25D550001.36E4870001.5假定某证券市场投资者所持有的投资组合由以下五种股票所构成：l该资产组合的值是多少l如果市场期望收益率是16%，标准差是10%，无风险利率是6%，根据CAPM模型，该资产组合的期望收益率是多少？23第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、证券市场线模型三、证券市场线模型l证券组合的预期收益率和值股票 价格（RMB）持有量（股）值每种股票权重A 1910000.80.038B 3020000.90.12C 1540001.250.12D 550001.360.05E 4870001.50.672首先根据每种股票的价格和持有量求出各种股票的权重，如上图最后一列所示%644.19%)6%16(3644.1%6)()(3644.15.1672.036.105.025.112.09.012.08.0038.0fMpfpiiprRErREX24l不同点l1、包含的证券组合不同资本市场线上的每一个点都代表含有一定比例市场组合的投资组合；证券市场线不仅包含了最优投资组合，而且还包含了所有可能的证券或证券组合的预期收益率与风险的关系。l2、图形上坐标不同在资本市场线的图形上，证券组合的风险用该组合的方差来表示。在证券市场线的图形上，证券或证券组合的风险是用该目标资产系数来表示。第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型四、资本市场线与证券市场线的异同四、资本市场线与证券市场线的异同25l相同点l均包含有最优资产组合，也就是市场组合l在两条线的坐标系中，都是用均值-方差方法来衡量投资组合的预期收益和投资风险的。第一节第一节 资本资产定价模型资本资产定价模型四、资本市场线与证券市场线的异同四、资本市场线与证券市场线的异同26第二节第二节 市场模型与特征线方程市场模型与特征线方程l一、市场模型l二、特征线方程27第二节第二节 市场模型与特征线方程市场模型与特征线方程一、市场模型一、市场模型l单因素模型itMtiitRRlCAPM的是相对于整个市场组合而言的，单因素模型的是相对某一个特定指数而言的。由于不能准确地测度到市场组合到底是如何构成的，通常会用一般的市场指数来代替，例如某一证券市场的综合指数。l因此，单因素模型可用对CAPM模型的进行估值。28第二节第二节 市场模型与特征线方程市场模型与特征线方程二、特征线方程二、特征线方程E(r)E(rM)E(ri)l特征线方程是统计回归的结果，是一种用实证的方法线性回归出来的一条直线特征线29第二节第二节 市场模型与特征线方程市场模型与特征线方程二、特征线方程二、特征线方程l其特征线方程为：-15-10-5051015-8-6-4-202468浦发银行股票收益率浦发银行股票收益率(%)上证综合指数指数收益率上证综合指数指数收益率(%)l特征线方程举例浦发银行股票自2008年9月25日至2009年9月24日的特征线0.1214 1.2887itMtRR第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险l一、单个证券的风险l二、组合的风险3031第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险一、单个证券的风险一、单个证券的风险l风险的分类（按照其来源分类）l货币风险l利率风险l流动性风险l信用风险l市场风险l营运风险32第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险l风险的分类（按照是否可分散的分类）l系统性风险 不可分散的，市场会为承担该风险提供相应的风险溢价l非系统性风险 和某些特定的证券相联系的，是可以通过不同的投资组合策略来分散的，整个市场不会为承担这种风险而提供相应的风险溢价。33l用标准差来表示证券的风险第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险一、单个证券的风险一、单个证券的风险niiiniiPRERP1211)(其中，34l将单个证券i的风险分解成系统性风险和非系统性风险第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险一、单个证券的风险一、单个证券的风险险是该证券的非系统性风是该证券的其中，2222222系性风性iiMiMMiMi35l随着投资组合中证券种类的增加，其非系统性风险在快速下降，但是随着证券种类的增加，非系统性风险下降的速度在减慢，最终非系统性风险将趋近于零。第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险一、单个证券的风险一、单个证券的风险020406080100120020040060080010001200yX证券种类数与残差风险的关系图X轴为投资组合中证券种类数Y轴为残差风险，即为非系统性风险36l用标准差来表示组合的风险l组合的预期收益率l有值表示的组合系统风险第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险二、组合的风险二、组合的风险,11()()()NNpijijpijRVar RXXCov R R1()()ppiiiE rX E r1ppMiiMiX37第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险二、组合的风险二、组合的风险l例题假定某一特定投资组合由三种成分股票A、B和C组成且满足以下条件：求该投资组合的标准差和期望收益率股票权重期望收益率标准差A0.211%0.5B0.313%0.6C0.516%0.812/1,5/4,2/1BCAcAB其相关系数分别为38第三节第三节 单个证券与组合的风险单个证券与组合的风险二、组合的风险二、组合的风险l例题股票权重期望收益率标准差A0.211%0.5B0.313%0.6C0.516%0.812/1,5/4,2/1BCAcAB其相关系数分别为()(,)(,)(,)()(,)(,)(,)()AABABBABBCCACBCVar RCov RRCov RRMCov RRVar RCov RRCov RRCov RRVar R0.250.150.320.150.360.040.320.040.64,()()ABC ABCTijijpijVar RXXCov R RXMX0.1444投资组合标准差为投资组合期望收益率为()()0.14440.38ppRVar R()0.2 11%0.3 13%0.5 16%pE R14.1%投资组合的协方差矩阵M为：39本章小结本章小结 l本章首先先引入CAPM模型的前提假设和分离定理l其次，介绍了CML线、SML和 值，学习的过程中要注意CML和SML的联系和区别，深刻理解CML和SML所代表的涵义。l最后，要着重理解 是代表证券同整个证券市场的联动性关系。了解在实际的估值应用中 的用途。40关键词关键词l有效集(Efficient Set)l分离定理（Separation Theorem）l资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）l资本市场线（Capital Market Line）l证券市场线（Security Market Line）l贝塔系数 (beta Value)l市场组合（Market Portfolio）l单因素模型（Single Factor Model）l特征线（Characteristic Line）l系统性风险（Systematic Risk）l非系统性风险（Nonsystematic Risk）