21信用衍生工具

1信用衍生工具信用衍生工具By:饶志燕、高萍、李晶、黄嘉琪、王建利信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互总收益互换换债务抵押债务抵押凭证凭证（CDOCDO）可转换债可转换债券估值券估值2 含义：对某一特定公司违约的风险提供保险的合约。保险的购买者的权利与义务：在这家公司违约时，可以按账面价值卖掉这家公司发行的债券；公司违约发生前定期（每季度、每半年或每年的后端支付）支付保费。保险的出售者的权利与义务：公司违约发生前定期获得保费；公司违约发生时，以实际交割债券或现金支付的方式来进行结算。信用违约互换（信用违约互换（CDSCDS）违约保护购买者违约保护出售者支付保费（CDS价差）如果公司违约，支付款额（账面价值）3信用违约互换（信用违约互换（CDSCDS）举例）举例 假设一投资者以账面价值购买了一个收益率为7%的5年期公司债券，同时签订了一个5年期CDS，购买了债券发行者违约相关的保护，假设CDS的价差为2%p.a。分析分析:如果该债券的发行者不违约，投资者可以每年赚取5%（公司债券收益率减去CDS价差）。如果债券发行者违约，则到违约时刻之前投资者赚取5%。在CDS条款下，投资者可以把这些债券以账面价值卖出。在5年期中剩余的期限内，获得的账面价值可以以无风险利率投资。结论：结论：CDS的效果是把公司债券转换成了无风险债券（至少近似）。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值4CDSCDS价差与债券收益率的关系价差与债券收益率的关系 n年期CDS价差应该近似等于，n年期公司债券的票面收益率超过n年期无风险债券的票面收益率部分。否则就会产生套利。套利方式一：套利方式一：如果价差显著小于后者的值，投资者可以通过购买公司债券和CDS保护，赚取的收益率比无风险利率要大。套利方式二：套利方式二：如果价差显著大于后者的值，投资者可以通过卖空公司债券和CDS保护，那么，投资者的借款利率比无风险利率要小。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互总收益互换换债务抵押债务抵押凭证凭证（CDOCDO）可转换债可转换债券估值券估值5最便宜的可交割债券最便宜的可交割债券u债券的回收率：债券在刚刚违约后的价格与面值的比率。u则CDS的收益=L（1-R），其中，L为面值，R为回收率。uCDS给信用保护的买方提供了选取某种最便宜可交割债券的期权。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互总收益互换换债务抵押债务抵押凭证凭证（CDOCDO）可转换债可转换债券估值券估值6信用违约互换定价信用违约互换定价举例说明：假设参考实体一年的违约概率为2%。时刻（年）违约概率存活概率 10.02000.9800 20.01960.9604 30.01920.9412 40.01880.9224 50.01840.9039表表1 无条件违约概率和存活概率无条件违约概率和存活概率信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值7信用违约互换定价信用违约互换定价时刻（年）存活概率预期支付贴现因子预期支付现值 10.98000.9800s0.95120.9322s 20.96040.9604s0.90480.8690s 30.94120.9412s0.86070.8101s 40.92240.9224s0.81870.7552s 5 0.90390.9039s0.77880.7040s 总计 4.0704s 表表2 预期支付的现值计算预期支付的现值计算 支付额支付额=每年每年s信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值8信用违约互换定价信用违约互换定价时刻（年）违约率回收率预期收益（$）贴现因子预期损益的 现值($)10.02000.40.01200.97530.0117 20.01960.40.01180.92770.0109 3 0.01920.40.01150.88250.0102 4 0.01880.40.01130.83950.0095 50.01840.40.01110.79850.0088 总计0.0511表表3 预期收益现值计算预期收益现值计算 名义本金名义本金=$1信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值9信用违约互换（信用违约互换（CDSCDS）时刻（年）违约概率预期应计支付贴现因子预期应计支付的现值 0.50.02000.0100s0.97530.0097s 1.50.01960.0098s0.92770.0091s 2.50.01920.0096s0.88250.0085s 3.50.01880.0094s0.83950.0079s 4.50.01840.0092s0.79850.0074s总计0.0426s表表4 应计支付的现值计算应计支付的现值计算信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值10信用违约互换定价信用违约互换定价 预期支付的现值为：4.0704s+0.0426s=4.1130s；预期损益的总现值为0.0511，所以，4.1130s=0.0511 即s=0.0124，每年124个基点。注意：CDS合约签订时刻，合约的价值接近于0.随着时间的变化，价值可能会变成正值或负值。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值11估计违约概率估计违约概率从CDS报价中找出隐含的违约概率。从债券价格或资产互换中计算出来风险中性违约概率；（参见第20章）方法二方法二方法一方法一信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值12CDSCDS市场的未来市场的未来 观点观点1 1 观点观点2 2 总体概况总体概况CDS市场规模会继续增长；由于信息不对称，CDS市场的发展会受到制约。CDS价差依附于某一特定公司在特定时间段内的违约概率。从20世纪90年代末期到21世纪初期，CDS的市场规模增长得非常快，（CDS占所有信用衍生品工具的70%），已经成为管理信用风险的重要工具。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值13总收益互换总收益互换总收益互换 1245指信用保障的卖方在协议期间将参照资产的总收益转移给信用保障的买方总收益可以包括本金、利息、预付费用以及因资产价格的有利变化带来的资本利得总收益互换是按照特定的固定利率或浮动利率互换支付利率的义务。信用保险买方或总收益支付方将从信贷资产或“参照信用资产”处获得的收益全部转移给交易对手，即信用保险卖方或总收益接受方，而得到一个事先约定的利率回报，该利率可以是浮动利率或者固定利率。3保障买方则承诺向对方交付协议资产增殖的特定比例，通常是LIBOR加一个差额，以及因资产价格不利变化带来的资本亏损。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值14转移的风险不同：转移的风险不同：总收益互换不仅把信用风险转移出总收益互换不仅把信用风险转移出去，而且也将其他风险，如利率风去，而且也将其他风险，如利率风险、汇率风险等也转移了。险、汇率风险等也转移了。如果由于信用事件而使参照信用如果由于信用事件而使参照信用资产的市场价值下降，那么信用资产的市场价值下降，那么信用保险买方就会因信贷资产市场价保险买方就会因信贷资产市场价值的下降而遭受损失。但它在互值的下降而遭受损失。但它在互换合约中所获得利率收入就有可换合约中所获得利率收入就有可能大于其支付的总收益，于是两能大于其支付的总收益，于是两者的差额便可以被用于冲销它在者的差额便可以被用于冲销它在信贷市场上的损失。信贷市场上的损失。CDSCDS和总收益互换和总收益互换信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值15总收益互换的结构总收益互换的结构解读：解读：无论在信用违约互换中，还是在总收益互换中，风险无论在信用违约互换中，还是在总收益互换中，风险的承担者都无须增加自己的资产负债表规模，而是作的承担者都无须增加自己的资产负债表规模，而是作为表外业务加以处理。为表外业务加以处理。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值16抵押债务凭证（抵押债务凭证（CDOCDO）1245CDO：抵押债务凭证(CDO)，包括CLO及CBO两种。是通过购买某种证券池，并以该证券池内的资产和未来现金流为抵押品而发行的一种权益产品。现金流CDO大多由银行将其贷款打包转移给SPV，再由SPV发行CDO债券。主要在于管理好CDO资产的信用质量，让其产生稳定的现金流。市场价值CDO管理方式更加主动，除了取得CDO资产定期的现金流外，CDO管理者会更频繁的交易CDO资产来获得资本利得，因而其更加关注的是CDO资产的市场价值，而不仅仅是CDO资产的现金流。合成CDO不直接拥有固定收益类资产的组合，而是通过充当信用风险互换合约的卖方来为CDO提供现金流，通过充当CDS的卖方，CDO可以收到定期的保险费，但同时也必须承担当待定信用事件发生给CDS资产带来的损失，损失也是从最次级向上承担，CDO在取得投资者的初始投资时，将会直接将初始投资投资于一个高品质的固定资产池，来保证一旦CDS需要赔付时的现金流充裕。现金CDO一般都设计银行贷款、公司债券、资产支持证券、抵押贷款证券等固定收益类资产的组合，这些资产的所有权被转移到SPV下，由SPV进行CDO的发行。3信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值17可转换债券的估值可转换债券的估值u可转换债券是债券的一种，它可以转换为债券发行公司的股票，通常具有较低的票面利率。从本质上讲，可转换债券是在发行公司债券的基础上，附加了一份期权，并允许购买人在规定的时间范围内将其购买的债券转换成指定公司的股票。因此可转换债券具有债权和期权的双重特性。u债券几乎总是可赎回的，一旦债券被通知赎回，持有者总是有权把债券转换成股票。因此赎回的目的通常是为了强迫持有者提前转换。uIngersoll提出了一种估值可转换债券的方法，他使用的模型与Merton模型相似。他假设了发行者的总资产遵循几何布朗运动，并对公司的股本、可转换债券以及求偿取决于资产价值的其他债券建立了模型。他考虑了信用风险，因为只有当资产的价值超过公司对债券持有者的欠款时，债券持有者才会得到完全的偿还。u实际应用中，广泛使用的一个简单模型是发行者的股票价格模型。其中假设股票价格服从几何布朗运动，但假设了它在每个很短的 时间段t内违约的概率为 t。违约发生时，股票价格下降到零，债券会被收回。变量是风险中性违约强度。现在可以来修正普通的二叉树图，在每个节点上:信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值18可转换债券的估值可转换债券的估值dudeaptuduaueptdteu)(2ud1信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值19可转换债券的估值可转换债券的估值其中 a=e(r-q)t，r 是无风险利率，q为股票的红利收益率。下一个长度为t的时间段内上升百分比为u的概率为 下一个长度为t的时间段内下降百分比为d的概率为pd，下一个长度为下一个长度为t的时间段内发生违约，股票价格变成的时间段内发生违约，股票价格变成0的概率为的概率为t,或更准确或更准确地为地为1-e-t。树图的最终节点上的可转换债价值根据那一时刻的持有者的转换选择权来树图的最终节点上的可转换债价值根据那一时刻的持有者的转换选择权来计算。然后，我们通过树图进行倒推计算，在每个转换可以发生的节点上，计算。然后，我们通过树图进行倒推计算，在每个转换可以发生的节点上，我们检验转换是否是最优的。我们也检验发行者的状况是否可以通过赎回我们检验转换是否是最优的。我们也检验发行者的状况是否可以通过赎回而改善。这等价于把节点上的价值设定为而改善。这等价于把节点上的价值设定为 max min(Q1,Q2),Q3 注注:Q1是倒推得到的价值，是是倒推得到的价值，是Q2是赎回价值，是赎回价值，Q3是转换是转换发生时的价值。发生时的价值。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值20可转换债券的估值举例可转换债券的估值举例 xyz公司发行的一个9月期零息票债券，账面价值为$100。假设这一9个月期内的任意时刻，债券都可以被换成两股xyz公司的股票。假设债券也可以在任意时刻以$113赎回。期初股票价格为$50，其波动率为30%p.a，股票不支付红利。违约强度为1%p.a，所有期限的无风险利率都是5%。我们假设违约的情况下，债券的价值为$40（即通常定义的回收率，为40%）。信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值 t=0.25,1519.125.0)01.009.0(eu0126.125.005.0ea4808.0,5167.0dupp可转换债券的估值举例可转换债券的估值举例信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值50.00106.957.6115.1943.41101.200.0040.0066.34132.6950.00106.3637.6898.610.0040.0076.42152.8557.60115.1943.41100.0032.71100.000.0040.00违约违约违约可转换债券的估值举例可转换债券的估值举例信用违约信用违约互换（互换（CDSCDS）CDSCDS定价定价估计违约估计违约概率概率总收益互换总收益互换债务抵押债务抵押凭证（凭证（CDOCDO）可转换债券可转换债券估值估值23研发区产品设计样品制作谢谢谢谢！