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第三节 复数、算法初步限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018安庆质检)已知i为虚数单位，则复数的共轭复数是()A12iB12iC2i D2i解析：选C.z2i，复数z的共轭复数是2i.2(2018青岛二模)设复数z满足i，则z的虚部为()A2 B0C1 D1解析：选C.设zabi，a，bR，i，1zizi，1abiiaib，a0，b1，故选C.3(2018佛山质检)当m5，n2时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A50 B40C60 D70解析：选C.m5，n2，k5，S1，S5，k4，S20，k3，S60，k2，结束循环，故输出S60.4(2018兰州模拟)已知复数z，则z|z|对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.复数zi，z|z|ii，对应的点在第二象限，故选B.5(2018南昌调研)执行如图所示的程序框图，输出的n为()A1 B2C3 D4解析：选C.当n1时，f(x)x1，此时f(x)f(x)，但f(x)0无解；当n2时，f(x)(x2)2x，此时f(x)f(x)；当n3时，f(x)(x3)3x2，此时f(x)f(x)，且f(x)0有解，结束循环，输出的n为3.6(2018河南重点中学联考)已知i为虚数单位，aR，若为纯虚数，则复数z(2a1)i的模等于()A. BC. D解析：选D.因为i，为纯虚数，所以解得a1.所以|z|(2a1)i|3i|.7(2018陕西师大附中等八校联考)如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内可填入的是()Ai2 018? Bi2 020?Ci2 022? Di2 024?解析：选B.依题意得，S0，i2；S0，i4；S0，i2 022，因为输出的S，所以题中的判断框内可填入的是“i2 020？”，选B.8设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为_解析：，由题意知2a1a2，解得a3.答案：39(2018厦门质检)若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_.解析：a，bR，且1bi，则a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.答案：10(2018深圳宝安中学等七校联考)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为_(参考数据：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5)解析：n6，S2.5983.10，n12；S33.10，n24；S3.105 63.10，退出循环故输出的n的值为24.B级能力提升练11已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.当ab1时，(abi)2(1i)22i；当(abi)22i时，得解得ab1或ab1，所以“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件，故选A.12“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a()A0 B25C50 D75解析：选B.初始值：a675，b125；第一次循环：c50，a125，b50；第二次循环：c25，a50，b25；第三次循环：c0，a25，b0，此时不满足循环条件，退出循环输出a的值为25，故选B.13(2018潍坊模拟)下面是关于复数z的四个命题，其中的真命题为()p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4解析：选C.因为z1i，所以|z|，z2(1i)212i12i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，所以p1，p3是假命题，p2，p4是真命题14(2018郑州市高三质量预测)我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为()A3.119 B3.126C3.132 D3.151解析：选B.在空间直角坐标系Oxyz中，不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域(不含边界)，相应区域的体积为131；不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域内的球形区域(不含边界)，相应区域的体积为13，因此，即3.126，选B.15(2018潍坊模拟)已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C.若(，R)，则的值是_解析：由已知条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据，得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.答案：1C级素养加强练16(2018泉州模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于_解析：由题意知，若输入a14，b18，则第一次执行循环结构时，由ab知，a14，bba18144；第二次执行循环结构时，由ab知，aab14410，b4；第三次执行循环结构时，由ab知，aab1046，b4；第四次执行循环结构时，由ab知，aab642，b4；第五次执行循环结构时，由ab知，a2，bba422；第六次执行循环结构时，由ab知，输出a2，结束答案：26
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