2021版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用 第1讲 集合及其运算练习 理 北师大版

第1讲 集合及其运算基础题组练1设集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x0，Bx|x10x|x3或x2，Bx|x10x|x1，所以ABx|x0，Bx|xa0x|x3，Bx|xa0x|xa因为BA，所以a1.故选D.11已知集合Ax|x22x30，Bx|yln(2x)，则AB_，AB_解析：Ax|x22x30x|(x1)(x3)0x|1x3，Bx|yln(2x)x|2x0x|x2，则AB1，2)，AB(，3答案：1，2)(，312已知集合Ax|xa0，B1，2，3，若AB，则a的取值范围为_解析：集合Ax|xa，集合B1，2，3，若AB，则1，2，3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1.答案：1，)综合题组练1已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素，若AB非空，则AB的元素个数为()AmnBmn CnmDmn解析：选D.因为(UA)(UB)中有n个元素，如图中阴影部分所示，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素2给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A4，2，0，2，4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中错误结论的序号是_解析：中，4(2)6A，所以不正确；中，设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，则A1，A2为闭集合，但3kk(A1A2)，故A1A2不是闭集合，所以不正确答案：3已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m，若AB，则实数m的取值范围是_解析：因为AB，若当2m1m，即m时，B，符合题意；若当2m1m，即m时，需满足或解得0m或，即0m.综上，实数m的取值范围是0，)答案：0，)4设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_解析：不等式2x8的解为3x3，所以B(3，3)若xAB，则，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB.答案：5