2020版高考数学一轮复习 课后限时集训17 任意角、弧度制及任意角的三角函数 文（含解析）北师大版

课后限时集训(十七)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数有()A1个B2个C3个 D4个C是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确40036040，从而正确31536045，从而正确2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B由题意知所以角的终边在第二象限，故选B.3已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2C.D2sin 1C由题设知，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.4若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k2，kZB|k2，kZC|k，kZD|k，kZD由图知，角的取值集合为|2n，nZ|2n，nZ|(2n1)，nZ|2n，nZ|k，kZ.5(2019福州模拟)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()ABCDD因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .6已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1 C3D3B由2k(kZ)及终边相同的角的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.7已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1B4C1或4D2或4C设扇形的半径为r，扇形圆心角的弧度数为，则有解得或故选C.二、填空题8与2 019的终边相同，且在0360内的角是_2192 0192195360，在0360内终边与2 019的终边相同的角是219.9(2019南昌模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin _.cos 2r2，则sin cos 2.10在直角坐标系xOy中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_(，1)如图所示，|OA|OB|2，AOx60，BOx150，由三角函数的定义可得xB2cos 150，yB2sin 1501，B点坐标为(，1)B组能力提升1已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x3y0(x0)上，则cos sin 的值为()ABC.D.C角的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x3y0(x0)上，不妨令x3，则y4，r5，cos ，sin ，则cos sin .2若是第四象限角，则a的值为()A0B2 C2D2或2A由是第四象限角知，是第二或第四象限角，当是第二象限角时，a0.当是第四象限角时，a0.综上知a0.3(2019宝鸡模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是_(2,3由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，解得2a3，即a的取值范围为2a3.4(2017北京高考)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则sin _.由角与角的终边关于y轴对称，可知2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以sin sin .- 5 -