联立方程模型的识别条件

第四节 联立方程模型的识别条件,结构方程识别的阶条件 结构方程识别的秩条件 结构方程识别的一般程序,一、识别的阶条件 （必要条件,思想： 一个结构方程的识别，取决于不包含在这个方程中，而包含在模型其他方程中变量的个数，可从这类变量的个数去判断方程的识别状态,识别的阶条件,阶条件可完整地表示成,需要指出的是，阶条件仅是一个必要条件，即该方程不满足阶条件一定不能被识别，但满足阶条件不一定就能被识别。只有根据别的方法判断某个结构方程是可识别之后，才能根据阶条件来进一步确认该方程是恰好识别还是过度识别,例5 宏观经济模型,用阶条件判断消费方程和投资方程的识别状态,消费方程中,所以不可识别,虽然满足阶条件，但由于阶条件只是可识别的必要条件，所以根据阶条件无法判断投资方程是否可识别,投资方程中,二、识别的秩条件 （充要条件,秩条件的具体内容是：在具有G个方程的结构式模型中，任何一个方程能够被识别的充分必要条件是：该方程被斥变量结构参数矩阵的秩为G-1。或者说，该方程被斥变量结构参数矩阵中，至少有一个G-1阶的非零行列式,利用秩条件识别某个结构方程的步骤,1）列出模型的结构参数矩阵,2）先划去待判断方程的系数所在的行，再划去该方程中非零系数所在的列，得到该方程的被斥变量结构参数矩阵,3）考察被斥变量结构参数矩阵的秩，如果秩等于G-1，则该结构方程可以识别，否则该方程不能识别。或者，也可以考察被斥变量结构参数矩阵中是否有一个G-1阶的非零行列式，如果有，则该方程可以识别，否则不可识别,三、模型识别的一般程序,第一步，首先考虑阶条件。阶条件不成立，则方程不可识别,第二步，如果阶条件成立，再考虑秩条件是否成立。如果秩条件不成立，则该方程仍不可识别,第三步，秩条件成立时，再根据阶条件来判断是过度识别，还是恰好识别,例6：设宏观经济模型为,消费方程,投资方程,税收方程,收入方程,其中为Ct消费额，It为投资额，Tt为税收，Yt为国民收入，Gt为政府支出。判断模型中各结构方程以及模型的识别性,此联立方程模型中K=6，G=4。因消费方程、投资方程中都只有3个变量，税收方程中有2个变量，所以这三个方程都满足阶条件,根据阶条件知，如果这三个方程是可识别的，则分别是恰好识别和过度识别,然后利用秩条件判断每个方程的识别性，先判断消费方程，具体步骤为,1）列出模型的结构参数矩阵,2）在结构参数矩阵中先划去待判断方程的系数（即第一行），再划去该方程中非零系数所在的列（第1、3、4列），得到该方程的被斥变量结构参数矩阵,3）被斥变量结构系数矩阵的秩等于2，根据秩条件，消费方程是不可识别的,同理得到投资方程、税收方程的被斥变量结构参数矩阵为,投资方程的被斥变量结构参数矩阵的秩等于3，所以投资方程是可识别的,税收方程的被斥变量结构参数矩阵的秩等于3，所以税收方程也是可识别的,4）对可识别的投资方程和税收方程，再利用阶条件判别其识别状态,投资方程中,税收方程中,投资方程恰好识别，税收方程过度识别,模型中第4个方程为非随机方程，不存在识别问题。由于模型中有一个不可识别的方程，所以整个模型是不可识别的