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益阳市2022年普通初中毕业学业考试试卷数 学注意事项：1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回试 题 卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个实数中，最小的实数是ABCD2如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是第2题图ABCD3下列性质中菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分B对角线互相垂直 C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形4目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0。000 000 04m，将0。000 000 04用科学计数法表示为ABCD5下列各式化简后的结果为的是ABCD6关于的一元二次方程的两根为，那么下列结论一定成立的是ABCD7如图，电线杆CD的高度为，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB=，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）第7题图AB CD第8题图8如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是Acm2Bcm2 Ccm2Dcm2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9如图，ABCD，CB平分ACD若BCD = 28，则A的度数为 第10题图第9题图第9题图10如图，ABC中，AB=13，CD是AB边上的中线则CD= 11代数式有意义，则的取值范围是 12学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0。25，那么被调查的学生人数为 13如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为 第13题图第14题图14如图，在ABC中，AB=AC，BAC = 36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示ABC的周长为 三、解答题（本大题8个小题，共80分）15（本小题满分8分）计算：16（本小题满分8分）第17题图先化简，再求值：，其中17（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E求证：BC = CE18（本小题满分10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? （参考数据：三人成绩的方差分别为、）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）19（本小题满分10分）我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？（2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？20（本小题满分10分）第20题图如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCD=A（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，CD=4，求BD的长 21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为，求直线MN的表达式（用含、的代数式表示）；（3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式22（本小题满分14分）如图1，直线与抛物线相交于A、B两点，与轴交于点M，M、N关于轴对称，连接AN、BN（1）求A、B的坐标；求证：ANM=BNM；（2）如图2，将题中直线变为，抛物线变为，其他条件不变，那么ANM=BNM是否仍然成立？请说明理由第22题图2第22题图1益阳市2022年普通初中毕业学业考试参考答案及评分标准数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）。题号12345678答案CDCBCABD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）。9124； 106。5； 11； 1248； 13108； 14三、解答题（本大题共8小题，第15、16、17小题每小题8分，第18、19、20小题每小题10分，第21小题12分，第22小题14分，共80分）15解：原式= 4分 =8分16解：原式 4分6分当时，原式= 8分第17题解图17证明：如图，四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC2分 DAF=E，ADF =ECF，又F是CD的中点即DF=CF 4分6分AD=CEBC=CE8分18解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分 3分（2）经计算（分），（分），（分） ， 选乙运动员更合适 7分（3） 10分19解：（1）设去年餐饮利润万元，住宿利润万元， 依题意得：， 解得答：去年餐饮利润11万元，住宿利润5万元6分（2）设今年土特产利润万元，依题意得： ，解之得， 答：今年土特产销售至少有7。4万元的利润10分20解：（1）如图，连接OCAB是O的直径，C是O上一点，第20题解图 ACB=90，即ACO+OCB=90 OA=OC， BCD=A ACO=A=BCD BCD +OCB=90，即OCD=90 CD是O的切线5分（2）由（1）及已知有OCD=90，OC=3，CD=4， 据勾股定理得：OD =5 BD=ODOB=53 = 210分21解：（1）不一定设这一对“互换点”的坐标为和 当时，它们不可能在反比例函数的图象上，当时，由可得，即和都在反比例函数的图象上 3分（2）由（，）得N（，），设直线MN的表达式为 （）则有 解得，直线MN的表达式为7分（3）设点， 则 直线AB经过点P（，），由（2）得 ， 解并检验得：或，或 这一对“互换点”是（2，）和（，2）10分 将这一对“互换点”代入得，解得，12分22 解：（1）由已知得，解得：或 当时，；当时，A、B两点的坐标分别为（，），（ 1，2）3分 如图，过A作AC轴于C，过B作BD轴于D 由及已知有A（，），B（ 1，2），OM=ON=1 ， ， 8分（2）成立，9分当，ABN是关于y轴的轴对称图形， 10分当，根据题意得：OM=ON=，设、B 如图，过A作AE轴于E，过B作BF轴于F 由题意可知：，即 =，RtAENRtBFN，14分 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：1. 重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。2. 重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。3. 进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就越找不到,所以一定要熟悉知识点!！如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。最重要的一个建议就是审题!读题目非常重要,千万不要想当然,不要猜答案。如果可以,用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。答案一定要分点答。用小序号标清楚,千万不要写一段话放在那里,老师只会在你的答案里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰！
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