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课时06 函数的解析式和定义域模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1函数y的定义域是()Ax|x0Cx|x0且x1 Dx|x0且x1,xR【答案】C【解析】依题意有,解得x0且x1,故定义域是x|x0且x12已知函数f(x)lg(4x)的定义域为M,g(x)的定义域为N,则MN( )AM BNCx|2x4 Dx|2x4【答案】B3已知函数f(x),则函数ff(x)的定义域为()Ax|x1Bx|x2 Cx|x1且x2Dx|x1或x2【答案】C【解析】ff(x),由x10且10,得x1且x2.4奇函数在上的解析式是,则在上的函数解析式是( )A BC D【答案】B【解析】当时,由于函数是奇函数,故。5 已知f(1)lgx,则f(x)_.【答案】lg,x(1,)6若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是_【答案】0,)【解析】若m0,则f(x)的定义域为R;若m0,则16m212m0,得0m-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.【解析】f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a,新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11.(5分)对于实数x,y定义新运算x*yaxby1,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若3*515,4*728,则1*1 . 【答案】11【解析】由题意,得解得1*1a+b+111 12.(5分)若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为7,16的“孪生函数”共有( ) A.4个 B.8个C.9个 D.12个【答案】C【解析】值域为7,16,则定义域中必至少含有1和-1中的一个,且至少含有2和-2中的一个.当定义域含有两个元素时,有-1,-2,-1,2,1,2,1,-2四种;当定义域中含有三个元素时,有-1,1,-2,-1,1,2,1,-2,2,-1,-2,2四种;当定义域中含有四个元素时,有-1,-2,1,2,所以共有4+4+1=9个“孪生函数”. 5
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