2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级上期末数学试卷.doc

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2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)绝对值最小的数是()A0.000001B0C0.000001D1000002(3分)下列各组中的单项式是同类项的是()A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b3(3分)已知x=2是关于x的一元一次方程ax2=0的解,则a的值为()A0B2C1D24(3分)三棱锥有()个面A3B4C5D65(3分)下列变形中错误的是()A如果x=y,那么x+2=y+2B如果x=y,那么x1=y1C如果x=3,那么xy=3yD如果x2=3x,那么x=36(3分)已知1=90,则1的补角比1的余角大()度AB90C90D18027(3分)小华在小凡的南偏东30方位,则小凡在小华的()方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西608(3分)将如图补充一个黑色小正方形,使它折叠后能围成一个正方体,下列补充正确的是()ABCD9(3分)一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2,则下列的方程正确的是()ABC+10D+1010(3分)如图,已知AOB=120,COD在AOB内部且COD=60下列说法:如果AOC=BOD,则图中有两对互补的角;如果作OE平分BOC,则AOC=2DOE;如果作OM平分AOC,且MON=90,则ON平分BOD;如果在AOB外部分别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ,则=2,其中正确的有()个A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)一个角为4829,则它的余角的大小为: 12(3分)线段AB=2cm,延长AB至点C,使BC=2AB,则AC= cm13(3分)关于x的方程(a24)x2+ax+2x1=0是一元一次方程,则a= 14(3分)轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了 小时15(3分)已知x2xy=3,2xyy2=8,则整式2x2+4xy3y2的值为 16(3分)如图,已知直线l上两点A、B(点A在点B左边),且AB=10cm,在直线l上增加两点C、D(点C在点D左边),作线段AD点中点M、作线段BC点中点N;若线段MN=3cm,则线段CD= cm三、解答题(本大题共72分)17(10分)计算题(1)()(4)(6)(2)22(4)3(1)2(4)18(6分)解方程:1=19(8分)化简求值:2(3a2bab2)3(2a2bab2+ab),其中a=,b=220(8分)盛盛同学到某高校游玩时,看到运动场的宣传栏中的部分信息(如表):院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题,请你帮忙完成下列问题:(1)从表中可以看出,负一场积 分,胜一场积 分(2)某队在比完22场的前提下,胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗?请说明理由21(8分)已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点M是AC点中点(1)如图,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)(2)在直线l上一点D,CD=nm,用m、n表示线段DM的长度22(10分)为了准备“迎新”汇演,七(1)班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说:你们调5人来我们队,则我们的人数和你们的人数相同;乙队队长跟甲队队长说:你们调5人来我们队,则我们的人数是你们的人数的3倍(1)请根据上述两位队长的交谈,求出七(1)班的学生人数;(2)为了增强演出的舞台效果,全部学生需要租赁演出服装,班主任到某服装租赁店了解到:多于20套、少于50套服装的,可供选择的收费方式如下:方式一:一套服装一天收取20元,另收总计80元的服装清洗费方式二:在一套服装一天收取20元的基础上九折,一套服装每天收取服装清洗费1元,另收每套服装磨损费5元(不按天计算)设租赁服装x天(x为整数),请你帮班主任参谋一下:选择哪种付费方式节省一些,并说明理由23(10分)如图1,平面内一定点A在直线MN的上方,点O为直线MN上一动点,作射线OA、OP、OA,当点O在直线MN上运动时,始终保持MOP=90、AOP=AOP,将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB(1)如图1,当点O运动到使点A在射线OP的左侧,若OB平分AOP,求AOP的度数(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧,AOM=3AOB时,求的值(3)当点O运动到某一时刻时,AOB=150,直接写出BOP= 度24(12分)如图,直线l上依次有三点A、B、C,且AB=8、BC=16,点P为射线AB上一动点,将线段AP进行翻折得到线段PA(点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与线段PA上的点对应)如图(1)若翻折后AC=2,则翻折前线段AP= (2)若点P在线段BC上运动,点M为线段AC的中点,求线段PM的长度;(3)若点P在射线BC上运动,点N为BP的中点,点M为线段AC的中点,设AP=x,用x表示AM+PN2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)绝对值最小的数是()A0.000001B0C0.000001D100000【解答】解:|0.000001|=0.000001,|0|=0,|0.000001|=0.000001,|100000|=100000,所以绝对值最小的数是0故选:B2(3分)下列各组中的单项式是同类项的是()A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b【解答】解:A、2xy2和y2x符合同类项的定义,故本选项正确;B、m2np和mn2所含字母不同,相同字母的次数不同,不是同类项,故本选项错误;C、m2和2m所含相同字母的次数不同,不是同类项,故本选项错误;D、0.5a和b所含字母不同,相同字母的次数不同,不是同类项,故本选项错误;故选:A3(3分)已知x=2是关于x的一元一次方程ax2=0的解,则a的值为()A0B2C1D2【解答】解:把x=2代入ax2=0得:2a2=0解得:a=1,故选:C4(3分)三棱锥有()个面A3B4C5D6【解答】解:三棱锥有6条棱,有4个面故选:B5(3分)下列变形中错误的是()A如果x=y,那么x+2=y+2B如果x=y,那么x1=y1C如果x=3,那么xy=3yD如果x2=3x,那么x=3【解答】解:A、两边都加2,正确;B、两边都减1,正确;C、两边都乘以3,正确;D、如果x2=3x,那么x=3或0,错误;故选:D6(3分)已知1=90,则1的补角比1的余角大()度AB90C90D1802【解答】解:的补角=180,的余角=90,故的补角比的余角大:180(90)=90故1的补角比1的余角大90,故选:C7(3分)小华在小凡的南偏东30方位,则小凡在小华的()方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西60【解答】解:小华在小凡的南偏东30方位,那么小凡在小华的北偏西30故选:B8(3分)将如图补充一个黑色小正方形,使它折叠后能围成一个正方体,下列补充正确的是()ABCD【解答】解:A、出现“U”字的,不能组成正方体,A错;B、以横行上的方格从上往下看:B选项组成正方体;C、由两个面重合,不能组成正方体,错误;D、四个方格形成的“田”字的,不能组成正方体,D错故选:B9(3分)一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2,则下列的方程正确的是()ABC+10D+10【解答】解:设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2,根据题意,得=+10故选:D10(3分)如图,已知AOB=120,COD在AOB内部且COD=60下列说法:如果AOC=BOD,则图中有两对互补的角;如果作OE平分BOC,则AOC=2DOE;如果作OM平分AOC,且MON=90,则ON平分BOD;如果在AOB外部分别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ,则=2,其中正确的有()个A1B2C3D4【解答】解:AOB=120,COD=60,AOC+BOD=AOBCOD=60AOC=BOD,AOC+BOD=60,AOC=BOD=30,AOD=COB=90,AOD+COB=180,又AOB+COD=180,图中有两对互补的角,故正确;设AOC=x,则BOD=60 x,BOC=BOD+COD=60 x+60=120 xOE平分BOC,BOE=BOC=60 x,DOE=BOEBOD=(60 x)(60 x)=x,AOC=2DOE,故正确;设AOC=x,则BOD=60 x,OM平分AOC,COM=AOC=x如果ON在OM的右边,那么DON=MONCODCOM=9060 x=30 x,BON=BODDON=60 x(30 x)=30 x,DON=BON,ON平分BOD;如果ON在OM的左边,显然ON的反向延长线平分BOD,即ON不是BOD的平分线,故错误;设AOC=x,则BOD=60 x,AOP=90 x,BOQ=90(60 x)=30+x,AOP+BOQ=90 x+30+x=120,COD=60,=2,故正确故选:C二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)一个角为4829,则它的余角的大小为:4131【解答】解:余角为904829=4131,故答案为:413112(3分)线段AB=2cm,延长AB至点C,使BC=2AB,则AC=6cm【解答】解:AB=2cm,BC=2AB,BC=4cm,AC=AB+BC=6cm故答案为:613(3分)关于x的方程(a24)x2+ax+2x1=0是一元一次方程,则a=2【解答】解:关于x的方程(a24)x2+ax+2x1=0是一元一次方程,a24=0,且a+20,解得:a=2,故答案为:214(3分)轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了10小时【解答】解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意得2x=28+24,解得x=26即:轮船在静水中的速度为26千米/时所以漂浮时间为:=10(小时)故答案是:1015(3分)已知x2xy=3,2xyy2=8,则整式2x2+4xy3y2的值为30【解答】解:x2xy=3,2xyy2=8,2x22xy=6,6xy3y2=24,2x2+4xy3y2=6+(24)=30故答案为:3016(3分)如图,已知直线l上两点A、B(点A在点B左边),且AB=10cm,在直线l上增加两点C、D(点C在点D左边),作线段AD点中点M、作线段BC点中点N;若线段MN=3cm,则线段CD=16或4cm【解答】解:如图,把直线l放到数轴上,让点A和原点重合,则点A对应的数为0,点B对应的数为10,点C对应的数为x,点D对应的数为y,线段AD的中点为M、线段BC的中点为N,点M对应的数为,点N对应的数为,(1)如图1,当点M在点N左侧时,MN=3,化简得:xy=4,由点C在点D左边可得:CD=yx=4(2)如图1,当点M在点N右侧时,MN=3,化简得:yx=16,由点C在点D左边可得:CD=yx=16故答案为:16或4三、解答题(本大题共72分)17(10分)计算题(1)()(4)(6)(2)22(4)3(1)2(4)【解答】解:(1)原式=6=1; (2)原式=13+4=218(6分)解方程:1=【解答】解:去分母:3(x2)6=2(x+1),去括号:3x66=2x+2,移项:3x2x=2+6+6,合并同类项:x=1419(8分)化简求值:2(3a2bab2)3(2a2bab2+ab),其中a=,b=2【解答】解:原式=6a2b2ab26a2b+3ab23ab=(6a2b6a2b)+(2ab2+3ab2)3ab=ab23ab,当,b=2时原式=ab23ab=2+3=520(8分)盛盛同学到某高校游玩时,看到运动场的宣传栏中的部分信息(如表):院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题,请你帮忙完成下列问题:(1)从表中可以看出,负一场积1分,胜一场积2分(2)某队在比完22场的前提下,胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗?请说明理由【解答】解 (1)由题意可得,负一场积分为:2222=1(分),胜一场的积分为:(34101)12=2(分),故答案为:1,2;(2)设胜x场,负22x场,由题知 2x=2(22x),解得x=11答:胜场数为11场时,胜场的积分等于负场的2倍21(8分)已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点M是AC点中点(1)如图,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)(2)在直线l上一点D,CD=nm,用m、n表示线段DM的长度【解答】解:(1)当m=4时,又AB=6,AC=4+6=10,又M为AC中点,AM=MC=5,BM=ABAM,=65=1; (2)AB=6,BC=m,AC=6+m,M为AC中点,当D在线段BC上时,CD=n,MD=MCCD=;当D在l上且在点C的右侧时,CD=n,=22(10分)为了准备“迎新”汇演,七(1)班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说:你们调5人来我们队,则我们的人数和你们的人数相同;乙队队长跟甲队队长说:你们调5人来我们队,则我们的人数是你们的人数的3倍(1)请根据上述两位队长的交谈,求出七(1)班的学生人数;(2)为了增强演出的舞台效果,全部学生需要租赁演出服装,班主任到某服装租赁店了解到:多于20套、少于50套服装的,可供选择的收费方式如下:方式一:一套服装一天收取20元,另收总计80元的服装清洗费方式二:在一套服装一天收取20元的基础上九折,一套服装每天收取服装清洗费1元,另收每套服装磨损费5元(不按天计算)设租赁服装x天(x为整数),请你帮班主任参谋一下:选择哪种付费方式节省一些,并说明理由【解答】解:(1)设甲队有x人,则乙队有x+10人由题知x+10+5=3(x5)解得x=15甲队有15人,乙队有25人15+25=40(人)故七(1)班共有40人(2)方式一:4020 x+80=800 x+80方式二:(200.9+1)40 x+405=760 x+200800 x+80=760 x+200,可得x=3若x=3时,选方式一,方式二均可若0 x3选方式一若x3时,选方式二23(10分)如图1,平面内一定点A在直线MN的上方,点O为直线MN上一动点,作射线OA、OP、OA,当点O在直线MN上运动时,始终保持MOP=90、AOP=AOP,将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB(1)如图1,当点O运动到使点A在射线OP的左侧,若OB平分AOP,求AOP的度数(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧,AOM=3AOB时,求的值(3)当点O运动到某一时刻时,AOB=150,直接写出BOP=105或135度【解答】(本题10分)解:(1)OB平分AOP,设AOB=POB=x,AOP=AOP,AOP=2x,AOB=60,x+2x=60,x=20,AOP=2x=40;(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧AOM=3AOB设AOB=x,AOM=3xOPMAON=1803xAOP=903xAOP=AOPAOP=AOP=OPMN当点O运动到使A在射线OP的左侧,但是射线OB在POA外部时AOM=3AOB设AOB=x,AOM=3xAOP=AOP=OPMN3x+=90 x=24(3)如图3,当AOB=150时,由图可得:AOA=AOBAOB=15060=90AOP=AOPAOP=45BOP=60+45=105如图4,当AOB=150时,由图可得:AOA=36015060=150AOP=AOPAOP=75BOP=60+75=135故答案为:105或13524(12分)如图,直线l上依次有三点A、B、C,且AB=8、BC=16,点P为射线AB上一动点,将线段AP进行翻折得到线段PA(点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与线段PA上的点对应)如图(1)若翻折后AC=2,则翻折前线段AP=11(2)若点P在线段BC上运动,点M为线段AC的中点,求线段PM的长度;(3)若点P在射线BC上运动,点N为BP的中点,点M为线段AC的中点,设AP=x,用x表示AM+PN【解答】解:(1)AC=AB+BC=8+16=24,AA=ACAC=242=22,AP=222=11故答案为:11;(2)当A在线段BC上,由题知PA=PA,M为AC中点,MA=MC,PM=PA+AM=12;当A在l上且在C的右侧,M为AC中点,MA=MC,PM=PAAM=12,综上:PM=12;(3)当8x12,此时,A在C的左侧,PB=PB=x8,N为BP中点,AC=242x,M为AC中点,=;当x12,此时,A在C的右侧,PB=PB=x8,AC=2x24M为AC中点,=;当x24时,点C落在C,不予考虑(考虑了则M为AC中点,得),第21页(共21页)
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