2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级上期末数学试卷.doc

2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）绝对值最小的数是（）A0.000001B0C0.000001D1000002（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b3（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax2=0的解，则a的值为（）A0B2C1D24（3分）三棱锥有（）个面A3B4C5D65（3分）下列变形中错误的是（）A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=36（3分）已知1=90，则1的补角比1的余角大（）度AB90C90D18027（3分）小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（）方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西608（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）ABCD9（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）ABC+10D+1010（3分）如图，已知AOB=120，COD在AOB内部且COD=60下列说法：如果AOC=BOD，则图中有两对互补的角；如果作OE平分BOC，则AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，则ON平分BOD；如果在AOB外部分别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，则=2，其中正确的有（）个A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）一个角为4829，则它的余角的大小为： 12（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= cm13（3分）关于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，则a= 14（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时15（3分）已知x2xy=3，2xyy2=8，则整式2x2+4xy3y2的值为 16（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD= cm三、解答题（本大题共72分）17（10分）计算题（1）（）（4）（6）（2）22（4）3（1）2（4）18（6分）解方程：1=19（8分）化简求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=220（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积 分，胜一场积 分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由21（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=nm，用m、n表示线段DM的长度22（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由23（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线MN上运动时，始终保持MOP=90、AOP=AOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分AOP，求AOP的度数（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，AOM=3AOB时，求的值（3）当点O运动到某一时刻时，AOB=150，直接写出BOP= 度24（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA（点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与线段PA上的点对应）如图（1）若翻折后AC=2，则翻折前线段AP= （2）若点P在线段BC上运动，点M为线段AC的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为BP的中点，点M为线段AC的中点，设AP=x，用x表示AM+PN2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）绝对值最小的数是（）A0.000001B0C0.000001D100000【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|0.000001|=0.000001，|100000|=100000，所以绝对值最小的数是0故选：B2（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b【解答】解：A、2xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确；B、m2np和mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、m2和2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5a和b所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A3（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax2=0的解，则a的值为（）A0B2C1D2【解答】解：把x=2代入ax2=0得：2a2=0解得：a=1，故选：C4（3分）三棱锥有（）个面A3B4C5D6【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面故选：B5（3分）下列变形中错误的是（）A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=3【解答】解：A、两边都加2，正确；B、两边都减1，正确；C、两边都乘以3，正确；D、如果x2=3x，那么x=3或0，错误；故选：D6（3分）已知1=90，则1的补角比1的余角大（）度AB90C90D1802【解答】解：的补角=180，的余角=90，故的补角比的余角大：180（90）=90故1的补角比1的余角大90，故选：C7（3分）小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（）方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西60【解答】解：小华在小凡的南偏东30方位，那么小凡在小华的北偏西30故选：B8（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）ABCD【解答】解：A、出现“U”字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，D错故选：B9（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）ABC+10D+10【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得=+10故选：D10（3分）如图，已知AOB=120，COD在AOB内部且COD=60下列说法：如果AOC=BOD，则图中有两对互补的角；如果作OE平分BOC，则AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，则ON平分BOD；如果在AOB外部分别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，则=2，其中正确的有（）个A1B2C3D4【解答】解：AOB=120，COD=60，AOC+BOD=AOBCOD=60AOC=BOD，AOC+BOD=60，AOC=BOD=30，AOD=COB=90，AOD+COB=180，又AOB+COD=180，图中有两对互补的角，故正确；设AOC=x，则BOD=60 x，BOC=BOD+COD=60 x+60=120 xOE平分BOC，BOE=BOC=60 x，DOE=BOEBOD=（60 x）（60 x）=x，AOC=2DOE，故正确；设AOC=x，则BOD=60 x，OM平分AOC，COM=AOC=x如果ON在OM的右边，那么DON=MONCODCOM=9060 x=30 x，BON=BODDON=60 x（30 x）=30 x，DON=BON，ON平分BOD；如果ON在OM的左边，显然ON的反向延长线平分BOD，即ON不是BOD的平分线，故错误；设AOC=x，则BOD=60 x，AOP=90 x，BOQ=90（60 x）=30+x，AOP+BOQ=90 x+30+x=120，COD=60，=2，故正确故选：C二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）一个角为4829，则它的余角的大小为：4131【解答】解：余角为904829=4131，故答案为：413112（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=6cm【解答】解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm故答案为：613（3分）关于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，则a=2【解答】解：关于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，a24=0，且a+20，解得：a=2，故答案为：214（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了10小时【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=28+24，解得x=26即：轮船在静水中的速度为26千米/时所以漂浮时间为：=10（小时）故答案是：1015（3分）已知x2xy=3，2xyy2=8，则整式2x2+4xy3y2的值为30【解答】解：x2xy=3，2xyy2=8，2x22xy=6，6xy3y2=24，2x2+4xy3y2=6+（24）=30故答案为：3016（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=16或4cm【解答】解：如图，把直线l放到数轴上，让点A和原点重合，则点A对应的数为0，点B对应的数为10，点C对应的数为x，点D对应的数为y，线段AD的中点为M、线段BC的中点为N，点M对应的数为，点N对应的数为，（1）如图1，当点M在点N左侧时，MN=3，化简得：xy=4，由点C在点D左边可得：CD=yx=4（2）如图1，当点M在点N右侧时，MN=3，化简得：yx=16，由点C在点D左边可得：CD=yx=16故答案为：16或4三、解答题（本大题共72分）17（10分）计算题（1）（）（4）（6）（2）22（4）3（1）2（4）【解答】解：（1）原式=6=1； （2）原式=13+4=218（6分）解方程：1=【解答】解：去分母：3（x2）6=2（x+1），去括号：3x66=2x+2，移项：3x2x=2+6+6，合并同类项：x=1419（8分）化简求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=2【解答】解：原式=6a2b2ab26a2b+3ab23ab=（6a2b6a2b）+（2ab2+3ab2）3ab=ab23ab，当，b=2时原式=ab23ab=2+3=520（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积1分，胜一场积2分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由【解答】解 （1）由题意可得，负一场积分为：2222=1（分），胜一场的积分为：（34101）12=2（分），故答案为：1，2；（2）设胜x场，负22x场，由题知 2x=2（22x），解得x=11答：胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍21（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=nm，用m、n表示线段DM的长度【解答】解：（1）当m=4时，又AB=6，AC=4+6=10，又M为AC中点，AM=MC=5，BM=ABAM，=65=1； （2）AB=6，BC=m，AC=6+m，M为AC中点，当D在线段BC上时，CD=n，MD=MCCD=；当D在l上且在点C的右侧时，CD=n，=22（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由【解答】解：（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人由题知x+10+5=3（x5）解得x=15甲队有15人，乙队有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：4020 x+80=800 x+80方式二：（200.9+1）40 x+405=760 x+200800 x+80=760 x+200，可得x=3若x=3时，选方式一，方式二均可若0 x3选方式一若x3时，选方式二23（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线MN上运动时，始终保持MOP=90、AOP=AOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分AOP，求AOP的度数（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，AOM=3AOB时，求的值（3）当点O运动到某一时刻时，AOB=150，直接写出BOP=105或135度【解答】（本题10分）解：（1）OB平分AOP，设AOB=POB=x，AOP=AOP，AOP=2x，AOB=60，x+2x=60，x=20，AOP=2x=40；（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧AOM=3AOB设AOB=x，AOM=3xOPMAON=1803xAOP=903xAOP=AOPAOP=AOP=OPMN当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在POA外部时AOM=3AOB设AOB=x，AOM=3xAOP=AOP=OPMN3x+=90 x=24（3）如图3，当AOB=150时，由图可得：AOA=AOBAOB=15060=90AOP=AOPAOP=45BOP=60+45=105如图4，当AOB=150时，由图可得：AOA=36015060=150AOP=AOPAOP=75BOP=60+75=135故答案为：105或13524（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA（点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与线段PA上的点对应）如图（1）若翻折后AC=2，则翻折前线段AP=11（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段AC的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为BP的中点，点M为线段AC的中点，设AP=x，用x表示AM+PN【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA=ACAC=242=22，AP=222=11故答案为：11；（2）当A在线段BC上，由题知PA=PA，M为AC中点，MA=MC，PM=PA+AM=12；当A在l上且在C的右侧，M为AC中点，MA=MC，PM=PAAM=12，综上：PM=12；（3）当8x12，此时，A在C的左侧，PB=PB=x8，N为BP中点，AC=242x，M为AC中点，=；当x12，此时，A在C的右侧，PB=PB=x8，AC=2x24M为AC中点，=；当x24时，点C落在C，不予考虑（考虑了则M为AC中点，得），第21页（共21页）